Xét chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình:
s t = 1 4 t 4 - t 3 + t 2 2 - 3 t
Tìm thời điểm t mà tại đó vận tốc bằng 0.
Những câu hỏi liên quan
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình
s
1
2
t
4
+
3
t
2
, t (giây), s được tính bằng m. Vận tốc của chuyển động tại t 4 (giây) là A. 0m/s B. 200m/s C. 150m/s D. 140m/s
Đọc tiếp
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = 1 2 t 4 + 3 t 2 , t (giây), s được tính bằng m. Vận tốc của chuyển động tại t =4 (giây) là
A. 0m/s
B. 200m/s
C. 150m/s
D. 140m/s
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình
s
1
2
t
4
+
3
t
2
(t: giây), s được tính bằng m. Vận tốc của chuyển động tại t 4 (giây) là: A. 0m/s. B. 200m/s. C. 150m/s. D. 140m/s.
Đọc tiếp
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = 1 2 t 4 + 3 t 2 (t: giây), s được tính bằng m. Vận tốc của chuyển động tại t = 4 (giây) là:
A. 0m/s.
B. 200m/s.
C. 150m/s.
D. 140m/s.
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình
s
1
2
t
4
+
3
t
2
,
t
(giây), s được tính bằng m. Vận tốc của chuyển động tại t 4 (giây) là: A. 0m/s B. 200m/s C. 150m/s D. 140m/s
Đọc tiếp
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = 1 2 t 4 + 3 t 2 , t (giây), s được tính bằng m. Vận tốc của chuyển động tại t = 4 (giây) là:
A. 0m/s
B. 200m/s
C. 150m/s
D. 140m/s
Đáp án D
v = ( s ) ' = 2 t 3 + 3 t v ( 4 ) = 2.4 3 + 3.4 = 140
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình
s
1
2
t
4
+
3
t
2
, t được tính bằng giây, s được tính bằng m. Vận tốc của chuyển động tại t4( giây) bằng A. 0 m/s B. 200m/s C. 150m/s D. 140m/s
Đọc tiếp
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = 1 2 t 4 + 3 t 2 , t được tính bằng giây, s được tính bằng m. Vận tốc của chuyển động tại t=4( giây) bằng
A. 0 m/s
B. 200m/s
C. 150m/s
D. 140m/s
Đáp án là D.
• v = s ' = 2 t 3 + 3 t ⇒ v 4 = 140 m / s .
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình:
s
t
1
4
t
4
-
t
3
+
t
2
2
-
3
t
Trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét.Tính v(2), a(2), biết v(t), a(t) lần lượt là vận tốc và gia tốc chuyển động đã cho.
Đọc tiếp
Xét chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình:
s t = 1 4 t 4 - t 3 + t 2 2 - 3 t
Trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét.
Tính v(2), a(2), biết v(t), a(t) lần lượt là vận tốc và gia tốc chuyển động đã cho.
SGK Chân trời sáng tạo
20 tháng 8 2023 lúc 20:03
Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s\left( t \right) = 4{t^3} + 6t + 2\), trong đó \(s\) tính bằng mét và \(t\) là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại \(t = 2\).
Vận tốc tức thời của chuyển động tại \(t = 2\) là:
\(\begin{array}{l}v\left( 2 \right) = s'\left( 2 \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{s\left( t \right) - s\left( 2 \right)}}{{t - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{\left( {4{t^3} + 6t + 2} \right) - \left( {{{4.2}^3} + 6.2 + 2} \right)}}{{t - 2}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{4{t^3} + 6t + 2 - 46}}{{t - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{4{t^3} + 6t - 44}}{{t - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{2\left( {t - 2} \right)\left( {2{t^2} + 4t + 11} \right)}}{{t - 2}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} 2\left( {2{t^2} + 4t + 11} \right) = 2\left( {{{2.2}^2} + 4.2 + 11} \right) = 54\end{array}\)
Vậy vận tốc tức thời của chuyển động lúc \(t = 2\) là: \(v\left( 2 \right) = 54\left( {m/s} \right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét chuyển động thẳng xác định bởi phương trình :
\(s\left(t\right)=\dfrac{1}{4}t^4-t^3+\dfrac{t^2}{2}-3t\)
trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét
a) Tính v(2), a(2), biết v(t), a(t) lần lượt là vận tốc, gia tốc của chuyển động đã cho
b) Tìm thởi điểm t mà tại đó vận tốc bằng 0
a) Ta có:
v(t) = s’(t) = t3 – 3t2 + t – 3
a(t) = s’’(t) = 3t2 – 6t + 1
Do đó: v(2) = -5; a(2) = 1
b) v(t) = 0 ⇔ t3 – 3t2 + t – 3
⇔ t = 3
Vậy t = 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Theo ý nghĩa cơ học của đạo hàm ta có:
v(t)=s'(t)=t3-3t2+t-3
v(2)=23-3.22+2-3=-5 (m/s)
a(t)=v'(t)=s''(t)=3t2-6t+1
a(2)=3.22-6.2+1=1 (m/s2)
v(t)=t3-3t2+t-3=0
(t-3)(t1+1)=0 t = 3
Vậy thời điểm to=3s thì vận tốc bằng 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình
S
(
t
)
1
4
t
4
+
3
t
2
-
2
t
-
4...
Đọc tiếp
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S ( t ) = 1 4 t 4 + 3 t 2 - 2 t - 4 .Trong đó t tính bằng (s) và S tính bằng mét (m). Tại thời điểm nào vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất?
A. 1
B. 2
C. 2
D. 3
Một chất điểm chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình : s(t) : t3 + 5t2 + 5, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính gia tốc của chuyển động khi t = 2.
A : 10
B : 12
C : 14
D : 16
Chọn B.
Ta có s’(t) = 3t2 + 10t ; s”(t) = 6t.
Do đó gia tốc chuyển động có phương trình a(t) = 6t.
Gia tốc của chuyển động tại t = 2 là : a(2) = 6.2 = 12
Đúng 0
Bình luận (0)