-4 , ủng hộ mk nha dung 100%

Ta có : x-1 chia hết cho x-1

=> 2(x-1) chia hết cho x-1

=> 2x-1 chia hết cho x-1 [đặt 1]

2x+3 chia hết cho x-1 [đặt 2]

Lấy [2] trừ [1] : [(2x+3)-(2x-1)] chia hết cho x-1

                     =>4 chia hết cho x-1

=> x-1 thuộc Ư(4)

Ư(4)={-1;1;-2;2;-4;4}

Vậy:

x-1=-1=>x=0(loại)     ;    x-1=1=>x=2    ;   x-1=-2=>x=-1    ;    x-1=2=>x=3      ;     x-1=-4=>x=-3     ;   x-1=4=>x=5

=>x={2;-1;3;-3;5}

Nhớ chọn mình nha

Ta có:\(\frac{2x+3}{x-1}=\frac{2x-2+5}{x-1}=\frac{2\left(x-1\right)+5}{x-1}=\frac{x-1}{x-1}+\frac{5}{x-1}=1+\frac{5}{x-1}\)

Suy ra:x-1\(\in\)Ư(5)

Ư(5)là:[1,-1,5,-5]

Ta có bảng sau:

Do đó x=2;0;6;-4

Vậy số nguyên bé nhất là -4

2x + 3 chia hết cho x + 1

2x + 2 + 1 chia hết cho x + 1

1 chia hết cho x + 1

x + 1 thuộc U(1) = {-1;1}

x + 1= -1 => x = -2

x + 1 = 1 => x=  0

Vậy x = -2 hoặc x = 0 

-2;0

Tick đi làm ơn đấy

2x + 3 chia hết cho x - 1

=> 2x - 2 + 5 chia hết cho x - 1

=> 2.(x - 1) + 5 chia hết cho x - 1

Mà 2.(x - 1) chia hết cho x - 1

=> 5 chia hết cho x - 1

=> x - 1 thuộc Ư (5) = {-5; -1; 1; 5}

=> x thuộc {-4; 0; 2; 6}

Mà x bé nhất

Vậy x = -4.

là -4 nhé

là -4 nhé uyên đúng rùi đó

(2x+3) = 2x + -4 + 3+4 = 2(x-2) + 7 

Vì 2(x-2) chia hết cho (x-2) suy ra để (2x+3) chia hết cho (x-2) thì 7 phải chia hết cho (x - 2)

Vậy (x-2) thuộc tập hợp bội của 7

Do đó x -2 = 1; 7; -1; -7

Nếu x - 2 = 1 thì x = 3

Nếu x - 2 = 7 thì x = 9

Nếu x - 2 = -1 thì x = 1

Nếu x - 2 = -7 thì x = -5

Vậy x đạt giá trị bé nhất là -5

-5 vòng 13 mình thề là đúng

duyệt nha bn

x=-4 nhé bạn, bài này giải dài lắm

ket qua x = -4 ban nha

\(\frac{2x+3}{x-1}=\frac{2\left(x-1\right)+5}{x-1}=\frac{2\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{5}{x-1}=2+\frac{5}{x-1}\in Z\)

\(\Rightarrow5⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

Vì x nguyên bé nhất 

\(\Rightarrow x=-4\)

a, 

Vì -4 chia hết cho x-5 

=> x-5 thuộc Ư(-4)

Ta có: Ư(-4) = {+_1 ; +_2 ; +_4}

=> x-5 thuộc {+_1 ; +_2 ; +_4}

=> x thuộc {6;4;7;3;9;1}

Vậy ....

b,

x-3 chia hết cho x+1

=> x+1-4 chia hết cho x+1

Mà x+1 chia hết cho x+1

=> 4 chia hết cho x+1

=> x+1 thuộc Ư(4)

Ta có: Ư(4) = {+_1 ; +_2 ; +_4}

=> x+1 thuộc {+_1 ; +_2 ; +_4}

=> x thuộc {0;-2;1;-3;3;-5}

Vậy ....

c,

2x-6 chia hết cho 2x+2

=> 2x+2-8 chia hết cho 2x+2

Mà 2x+2 chia hết cho 2x+2

=> 8 chia hết cho 2x+2

=> 2x+2 thuộc Ư(8)

Ta có: Ư(8) = {+_1 ; +_2 ; +_4 ; +_8}
=> 2x+2 thuộc {+_1 ; +_2 ; +_4 ; +_8}

=> 2x thuộc {-1;-3;0;-4,2;-6;6;-10}

=> x thuộc {-0.5;-1.5;0;-2;1;-3;3;-5}

Vậy ...