xet tam giac DFC va tam giac  DEB có

DB=DC

D CHUNG

GÓC DFC= GOC DEB

=> TAM GIÁC DEB = TAM GIÁC DFC(GCG)

B,XÉT TAM GIÁC AED VÀ TAM GIÁC AFD CO

AD CHUNG

AF=AE

GÓC AFD = GÓC AED

=> TAM GIÁC AED = TAM GIÁC AFD (CGC)

Giải:

a) Xét \(\Delta DEB,\Delta DFC\) có:
\(\widehat{E_2}=\widehat{F_2}=90^o\)

DB = DC ( \(=\frac{1}{2}BC\) )

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( t/g ABC cân tại A )

\(\Rightarrow\Delta DEB=\Delta DFC\) ( c.huyền - g.nhọn ) ( đpcm )

b) Vì \(\Delta DEB=\Delta DFC\)

\(\Rightarrow DE=DF\) ( cạnh t/ứng )

Xét \(\Delta AED,\Delta AFD\) có:

AD: cạnh chung

\(\widehat{E_1}=\widehat{F_1}=90^o\)

DE = DF ( cmt )

\(\Rightarrow\Delta AED=\Delta AFD\) ( c.huyền - c.g.vuông ) ( đpcm )

c) Vì \(\Delta AED=\Delta AFD\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)

\(\Rightarrow AD\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) ( đpcm )

a, Vì tam giác ABC cân tại A

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( 2 góc ở đáy bằng nhau )

Xét tam giác DEB và tam giác DFC có:

BD = DC ( D là trung điểm của đoạn thẳng BC )

\(\widehat{BED}=\widehat{CFD}\) (=90*)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (CMT)

Do đó: \(\Delta DEB=\Delta DFC\left(g-c-g\right)\) đpcm

b, Vì AE + EB = AB

AF + FC = AC

mà AB = AC ( tam giác ABC cân tại A)

và BE = CF \(\left(\Delta BED=\Delta CFD\right)\)

=> AE = AF

Xét hai tam giác AED và AFD có:

AE = AF (CMT)

AD: Cạnh chung

\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}\) (=90*)

Do đó: \(\Delta AED=\Delta AFD\left(c-g-c\right)\) đpcm

c, Vì tam giác AED = t/g AFD (câu b)

=> \(\widehat{A1}=\widehat{A2}\) ( 2 góc tương ứng )

Vì AD nằm giữa AE và AF

và \(\widehat{A1}=\widehat{A2}\)

=> AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) đpcm

Cho mk cái hình đc k?

bạn viết rõ đề bài hơn được không ạ

a)

\(BC^2=AC^2+AB^2=6^2+3^2=36+9=45\)

\(BC=\sqrt{45}\left(cm\right)\)

b)

ta có: AE=1/2 AC=6/2=3(cm)

xét tam giác AED và ABD có:

AE=AB=3cm

EAD=BAD(gt)

AD(chung)

=> tam giác AED=ABD(c.g.c)

c)

theo câu b, ta có tam giác AED=ABD(c.c.g)

=> AED=ABD

xét tam igasc BAC và tam giác EAM có :

DBA=AEB(cmt)

AB=AE

CAM(chung)

=> tam giác BAC=EAM(c.g.c)

=> AC=AM 

có CAM=90

=> tam giác CAM vuông cân tại A

Mk chỉ biết lm câu a thuj nka, mk ko học giỏi toán nên có j sai thì xin lỗi bn nka! :)))

a) Xét t.g BAD và t.g BED

Ta có:  Góc A = Góc B = 90*( gt )

           BD là cạnh chung

           B1 = B2 ( BD là tia phân giác của góc B)

=> T.g BAD = T.g BED ( g.c.g )

a) ap dung pytago ta co:BC^2=AB^2+AC^2=4^2+4^2=32   <=>BC=4 can 2

b) xet 2 tam giac AHB va AHC co:

AB=AC(GT)

goc B=goc C(tam giac ABC vuong can)

Suy ra tam giac AHB=tam giac AHC

Do do HB=HC(2 canh tuong ung)

hay D la trung diem cua BC