Xét phương trình a x 3 − x 2 + b x − 1 = 0 với a, b là các số thực, a ≠ 0 , a ≠ b sao cho các nghiệm đều là số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 5 a 2 − 3 a b + 2 a 2 b − a .
A. 15 3 .
B. 8 2 .
C. 11 6 .
D. 12 3 .
Những câu hỏi liên quan
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?A/ 0x + 2 2 B/ 5x + 2y 0 C/ 2x/3 + 1 0 D/2/3x + 40Câu 2: Phương trình x 1 tương đương với phương trình nào sau đây?A/ x2 1 B/ x(x – 1) 0 C/ x2 + x – 2 0 D/ 2x – 1 xCâu 3: Tập nghiệm phương trình x – 3 0 được viết như thế nào?A. S {0} B. S {3} C. S {3; 0} D. S {–3}Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình x/x-3 - (x-1)/x1: là kết luận nào sau đây?A. x≠0 B. x≠3 C. x≠0; x≠3 D. x≠0; x≠–3Câu 5. Tập nghiệm S { 1,2} là của phư...
Đọc tiếp
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A/ 0x + 2 = 2 B/ 5x + 2y = 0 C/ 2x/3 + 1 = 0 D/2/3x + 4=0
Câu 2: Phương trình x = 1 tương đương với phương trình nào sau đây?
A/ x2 = 1 B/ x(x – 1) = 0 C/ x2 + x – 2 = 0 D/ 2x – 1= x
Câu 3: Tập nghiệm phương trình x – 3 = 0 được viết như thế nào?
A. S = {0} B. S ={3} C. S = {3; 0} D. S = {–3}
Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình x/x-3 - (x-1)/x=1: là kết luận nào sau đây?
A. x≠0 B. x≠3 C. x≠0; x≠3 D. x≠0; x≠–3
Câu 5. Tập nghiệm S = { 1,2} là của phương trình nào sau đây?
A. 5x – 6 = 0 B. 6x – 5 = 0 C. (x – 1)(x – 2) = 0 D. 1x = 2
Câu 6: Số nào sau đây nghiệm đúng phương trình 1= 2x + 3 ?
A/ x = 1 B/ x = –1 C/ x = –2 D/ x = 0
Hình 1 Hình 2 Hình 3
Câu 7. Hình 1, biết AD là tia phân giác của . Tỷ số x: y bằng tỉ số nào sau đây?
A. 5 : 2 B. 5 : 4 C. 2 : 5 D. 4 : 5
Câu 8. Hình 2, ký hiệu cặp tam giác nào sau đây đồng dạng với nhau là đúng?
a. ∆ABC∼ ∆ACB b. ∆ABC∼ ∆MPN c. ∆ABC∼ ∆MNP d. Cả a, b, c đều đúng.
Câu 9: Hình 3, nếu EF // BC, tỉ lệ thức nào đúng theo định lí Ta - lét?
A/AE/EB = CF/CA B/EA/EB = AF/FC C/AE/EB = AF/AC D/AE/AB = AC/AF
Câu 10: Hình 3, nếu EF // BC, theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có tỉ lệ thức nào?
A/AE/BA=AF/AC=EF/BC .B/AE/AB=AF/AC .C/AE/AB=AF/FC=EF/BC .D/AE/EB=AF/FC
Câu 11: Hình 3, tỉ lệ thức nào sau đây đúng sẽ cho ta kết luận EF// BC?
A/AE/AB=EF/BC .B/AE/BE=AF/FC .C/AE/EB=AF/AC .D/FE/CB=AF/FC
Câu 12: Hình 3, nếu EF // BC, ta có cặp tam giác nào đồng dạng sau đây là đúng?
a. ∆ABC∼ ∆AFE b. ∆ABC∼ ∆EAF c. ∆BAC∼ ∆EAF d. Cả a, b, c đều đúng.
Câu 13. DABC ∼DDEF biết góc A = 500 , góc E= 700, AB = 4cm, ta kết luận được gì sau đây?
A. góc B = 700 B. góc B = 500 C. BC = 4cm D. BC = 4cm
Câu 14. Diện tích một hình chữ nhật thay đổi thế nào nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi và giảm chiều dài đi ba lần?
A. Tăng 2 lần B. Giảm 1,5 lần C. Tăng 1,5 lần D. Giảm 1,5 lần
Câu 15. Cạnh hình thoi dài 5cm, một đường chéo dài 6cm thì có diện tích bao nhiêu?
A. S = 36cm2 B. S = 30cm2 C. S = 25cm2 D. S = 24cm2
note*:∼ là đồng dạng
các cậu giúp mình với mai mình nộp bài r
Cho phương trình ẩn x:
x-a/x+a - x+a/x-a + 3a^2+a/x^2-a^2 = 0
a)Giải phương trình với a = -3
b)Giải phương trình với a = 1
c)Xác định a để phương trình có nghiệm x = 0.5
Bài 1:giải các phương trình sau:
a) (x-3).(x+7)=0 b) (x-2)^2+(x-2).(x-3)=0 c)x^2-5x+6=0
Bài 2:giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu sau:
a)x/x+1-1=3/2x b)4x/x-2-7/x=4
Bài 3:giải phương trình sau
a)2x^2-5x-7=0 b)1/x^2-4+2x/x-2=2x/x+2
giúp mình với,mình đang cần gấp
Mình khuyên bạn thế này :
Bạn nên tách những câu hỏi ra
Như vậy các bạn sẽ dễ giúp
Và cũng có nhiều bạn giúp hơn !
Bài 1.
a) ( x - 3 )( x + 7 ) = 0
<=> x - 3 = 0 hoặc x + 7 = 0
<=> x = 3 hoặc x = -7
Vậy S = { 3 ; -7 }
b) ( x - 2 )2 + ( x - 2 )( x - 3 ) = 0
<=> ( x - 2 )( x - 2 + x - 3 ) = 0
<=> ( x - 2 )( 2x - 5 ) = 0
<=> x - 2 = 0 hoặc 2x - 5 = 0
<=> x = 2 hoặc x = 5/2
Vậy S = { 2 ; 5/2 }
c) x2 - 5x + 6 = 0
<=> x2 - 2x - 3x + 6 = 0
<=> x( x - 2 ) - 3( x - 2 ) = 0
<=> ( x - 2 )( x - 3 ) = 0
<=> x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
<=> x = 2 hoặc x = 3
Bài 2.
a) \(\frac{x}{x+1}-1=\frac{3}{2}x\)
ĐKXĐ : x khác -1
<=> \(\frac{x}{x+1}-\frac{x+1}{x+1}=\frac{3}{2}x\)
<=> \(\frac{-1}{x+1}=\frac{3x}{2}\)
=> 3x( x + 1 ) = -2
<=> 3x2 + 3x + 2 = 0
Vi 3x2 + 3x + 2 = 3( x2 + x + 1/4 ) + 5/4 = 3( x + 1/2 )2 + 5/4 ≥ 5/4 > 0 ∀ x
=> phương trình vô nghiệm
b) \(\frac{4x}{x-2}-\frac{7}{x}=4\)
ĐKXĐ : x khác 0 ; x khác 2
<=> \(\frac{4x^2}{x\left(x-2\right)}-\frac{7x-14}{x\left(x-2\right)}=\frac{4x^2-8x}{x\left(x-2\right)}\)
=> 4x2 - 7x + 14 = 4x2 - 8x
<=> 4x2 - 7x - 4x2 + 8x = -14
<=> x = -14 ( tm )
Vậy phương trình có nghiệm x = -14
Xem thêm câu trả lời
Xét phương trình \(\left(m-1\right)x-m+5=0\) ( ẩn x, tham số m )
a) Tìm m để x = -3 là nghiệm của phương trình.
b) Chứng tỏ với m = 1 phương trình vô nghiệm
c) Giải và biện luận phương trình.
a) x=3 có: 3(m-1) -m+5 =0
3m-3-m+5 =0 => m = -1
b) nếu m=1 có: (m-1)x = 0 => (m-1)x -m +5 = 0 => 4=0 vô lý
c) (m-1)x -m+5 =0 => x = (m-5)/(m-1)
+ nếu m=1 vô nghiệm
+ m khác 1 pt có nghiệm x =(m-5)/(m-1)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phần 1: Đại sốCâu 1 (2đ): Xét dấu các biểu thức sau:a.f x x 3 4; c. 2f x x x x 1 2 5 2 .b. 2f x x x 9 6 1; d. 22 52xf xx x.Câu 2 (4đ): Giải các bất phương trình sau:a. 23 4 4 0 x x ; c. 21 2 503x xx .b. 22 4 4 0 x x x ; d. 225 2 302x xx x.Câu 3 (1đ): Xác định miền nghiệm của bất phương trình sau:2 3 1 0. x y Phần 2: Hình họcCâu 1 (2đ): Cho tam giác ABC biếtA B và C 1; 4 , 3; 1 6; 2 . a) Lập phương trình tham...
Đọc tiếp
Phần 1: Đại số
Câu 1 (2đ): Xét dấu các biểu thức sau:
a.
f x x 3 4
; c.
2
f x x x x 1 2 5 2 .
b.
2
f x x x 9 6 1
; d.
2
2 5
2
x
f x
x x
.
Câu 2 (4đ): Giải các bất phương trình sau:
a.
2
3 4 4 0 x x
; c.
2
1 2 5
0
3
x x
x
.
b.
2
2 4 4 0 x x x
; d.
2
2
5 2 3
0
2
x x
x x
.
Câu 3 (1đ): Xác định miền nghiệm của bất phương trình sau:
2 3 1 0. x y
Phần 2: Hình học
Câu 1 (2đ): Cho tam giác ABC biết
A B và C 1; 4 , 3; 1 6; 2 .
a) Lập phương trình tham số đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác.
b) Lập phương trình tổng quát đường cao hạ từ A của tam giác ABC.
c) Lập phương trình tổng quát đường thẳng đi qua B và song song với đường thẳng
d x y : 3 1 0.
Câu 2 (1đ): Xét vị trí tương đối và tìm giao điểm (nếu có) của 2 đường thẳng sau:
1
d : 2 3 0 x y
và
2
d : 2 3 0.
Câu 1 : Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ;A/ x-1x+2 B/(x-1)(x-2)0 C/ax+b0 D/ 2x+13x+5Câu 2 : x-2 là nghiệm của phương trình nào ?A/3x-1x-5 B/ 2x-1x+3 C/x-3x-2 D/ 3x+5 -x-2Câu 3 : x4 là nghiệm của phương trìnhA/3x-1x-5 B/ 2x-1x+3 C/x-3x-2 D/ 3x+5 -x-2Câu 4 :Phương trình x+99+x có tập nghiệm là :A/ SR B/S{9} C/ S D/ S {R}Câu 5 : Cho hai phương trình : x(x-1) (I) và 3x-30(II)A/ (I)tương đương...
Đọc tiếp
Câu 1 : Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ;
A/ x-1=x+2 B/(x-1)(x-2)=0 C/ax+b=0 D/ 2x+1=3x+5
Câu 2 : x=-2 là nghiệm của phương trình nào ?
A/3x-1=x-5 B/ 2x-1=x+3 C/x-3=x-2 D/ 3x+5 =-x-2
Câu 3 : x=4 là nghiệm của phương trình
A/3x-1=x-5 B/ 2x-1=x+3 C/x-3=x-2 D/ 3x+5 =-x-2
Câu 4 :Phương trình x+9=9+x có tập nghiệm là :
A/ S=R B/S={9} C/ S= D/ S= {R}
Câu 5 : Cho hai phương trình : x(x-1) (I) và 3x-3=0(II)
A/ (I)tương đương (II) B/ (I) là hệ quả của phương trình (II)
C/ (II) là hệ quả của phương trình (I) D/ Cả ba đều sai
Câu 6:Phương trình : x2 =-4 có nghiệm là :
A/ Một nghiệm x=2 B/ Một nghiệm x=-2
C/ Có hai nghiệm : x=-2; x=2 D/ Vô nghiệ
Câu 1: D
Câu 2: A
Câu 3: B
Câu 4: A
Câu 5: C
Câu 6: D
Đúng 3
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
(1) Cho phương trình bậc hai ẩn x ( m là tham số)x^2-4x+m=0(1) a) Giải phương trình với m =3 b) Tìm đk của m để phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt (2) Cho phương trình bậc hai x^2-2x -3m+1=0 (m là tham số) (2) a) giải pt với m=0 b)Tìm m để pt (2) có nghiệm phân biệt. ( mng oii giúp mk vs mk đang cần gấp:
Bài 1:
a) Thay m=3 vào (1), ta được:
\(x^2-4x+3=0\)
a=1; b=-4; c=3
Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{3}{1}=3\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 2:
a) Thay m=0 vào (2), ta được:
\(x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
hay x=1
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu 1. trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất 1 ẩn:A. 6x-50 B. 3x^20 C. 8x-5+2x^20 D. x^3+10.Câu 2. Nghiệm của phương trình ax+b0 là:A. x a/b B. x-a/b C. x b/a D. x-b/a.Câu 3. nghiệm của phương trình 2x-13 là :A. x3 B.x4 C. x1 D. x2.Câu 4. Phương trình 4x-42x+a có nghiệm x-1 khi:A. a3 B. a-7 C. a-6 D. a-3.Câu 5. Nghiệm của phương trình 2x-(3-5x)11 là:A. x3 ...
Đọc tiếp
Câu 1. trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất 1 ẩn:
A. 6x-5=0 B. 3x^2=0 C. 8x-5+2x^2=0 D. x^3+1=0.
Câu 2. Nghiệm của phương trình ax+b=0 là:
A. x= a/b B. x=-a/b C. x= b/a D. x=-b/a.
Câu 3. nghiệm của phương trình 2x-1=3 là :
A. x=3 B.x=4 C. x=1 D. x=2.
Câu 4. Phương trình 4x-4=2x+a có nghiệm x=-1 khi:
A. a=3 B. a=-7 C. a=-6 D. a=-3.
Câu 5. Nghiệm của phương trình 2x-(3-5x)=11 là:
A. x=3 B.x=1 C. x= -14/3 D.x=2.
Hãy xét xem các bất phương trình sau có là bất phương trình bậc nhất một ẩn hay không?a)
0
x
+
3
≥
0
;
b)
x
−
1
0
;
c)
2
3
x
≤
0
;
d)
2
x
2
5
+
1...
Đọc tiếp
Hãy xét xem các bất phương trình sau có là bất phương trình bậc nhất một ẩn hay không?
a) 0 x + 3 ≥ 0 ; b) x − 1 < 0 ;
c) 2 3 x ≤ 0 ; d) 2 x 2 5 + 1 > 0 .
a) Không, vì hệ số của ẩn x là 0
b) Có c) Có.
d) Không, vì x 2 là ẩn bậc hai chữ không phải bậc một.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình x² – 2(3-m)x-4-m² =0 (x là ẩn, m là tham số) (1). a. Giải phương trình (1) với m = 1. b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt X₁ , X ₂ thỏa mãn ||x₁ | — |x₂ || =0.
a: Khi m=1 thì (1) sẽ là:
x^2-4x-5=0
=>x=5 hoặc x=-1
Đúng 2
Bình luận (0)