ab + bc + ac + abc + cba + ... + zab = ?
Cho tam giác ABC có AB=4cm , AC=6cm , BC=8cm , M là trung điểm của BC , D là trung điểm của BM . Chứng minh tam giác ABD ~ tam giác CBA
Xet ΔABD và ΔCBA có
AB/CB=BD/BA
góc B chung
=>ΔABD đồng dạng vơi ΔCBA
3. Cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH. Cho AB = 15cm, BC = 20cm. a) Chứng minh: CHB CBA b) Chứng minh: 2 AB AH AC = . c) Tính độ dài AC, BH. d) Kẻ HK AB ⊥ tại K, HI BC ⊥ tại I. Chứng minh BKI BCA e) Kẻ trung tuyến BM của ABC cắt KI tại N. Tính diện tích BKN
a) Xét ΔCBA vuông tại A và ΔABK vuông tại K có
\(\widehat{ABK}\) chung
Do đó: ΔCBA\(\sim\)ΔABK(g-g)
Cho tam giac ABC vuong tai A ( AB<AC) ve duong cao AH ( H thuoc BC)
A) cm tam giac ABH dong dang tam giac CBA suy ra Ab binh=BH.BC
Cho Δ ABC vuông tại A có AH là đường cao ( H thuộc cạnh BC ) . Biết AB = 21cm , AC = 28cm . a) Tính độ dài các Cạnh BC , BH . b) Chứng minh : Δ ABH đồng dạng Δ CBA
xét tam giác ABC vuông tại A ( gt)
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=> \(BC^2=AB^2+AC^2\)
= \(21^2+28^2=1225\)
=> BC = \(\sqrt{1225}=35\left(BC>0\right)\)
VẬY BC = 35 CM
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC, và có đường cao AH (H thuộc BC).
a) Chứng minh tam giác ABH và tam giác CBA đồng dạng
b) Dường phân giác của góc ABC cắt AC tại K và cắt AH tại M. Chứng Minh BA.BM = BH.BK và BA.BK = BC.BM
c) Vẽ KD vuông góc với BC tại D. Chứng minh BA/DH = BC/DC
d) Gọi T là điểm đối xứng với H qua M và V là điểm đối xứng với D qua K. Chứng minh ba điểm B, T, V thẳng hàng
Bạn nào biết giúp mình với nhé:)))
Cho Tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm, AC=12cm , đường cao AH a) chứng minh: tam giác abh ~ tam giác cba b) tính BC;AH c) Tia phân giác góc B cắt AC tại D.Chứng minh: AD.AC=AH.DC
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc B chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA
b: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
AH=9*12/15=7,2cm
c: AD là phân giác
=>AD/DC=BA/BC=AH/AC
=>AD*AC=AH*DC
Cho ▲ABC vuông tại C (AC< BC) đường cao CK và phân giác BD qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt CK tại H, cắt AB tại I. Chứng minh ▲DCH đồng dạng ▲CBA và AD.AC=DH.AB
Xét \(\Delta DCH,\Delta CBA\) có : \(\left\{{}\begin{matrix}\hat{CDH}=\hat{ACB}=90^o\left(gt\right)\\\hat{DCH}=\hat{CBA}\left(\text{cùng phụ với góc A}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta DCH\sim\Delta CBA\left(g.g\right)\) (đpcm).
\(\Rightarrow\dfrac{DH}{AC}=\dfrac{CD}{BC}\)
Ta cũng có : \(BD\) là phân giác nên : \(\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{AB}{BC}\Leftrightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)
Suy ra : \(\dfrac{DH}{AC}=\dfrac{AD}{AB}\Rightarrow AD.AC=DH.AB\) (đpcm).
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm ,AC=8cm,đường cao AH
a) Chứng minh tam giác ABH và tam giác CBA đồng dạng
b) Tính BC , AH
c) Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. I là trung điểm của BC chứng minh rằng AI vuông góc với MN