Cho hàm số  y = m ( 1 + 1 + x ) - x có m a x [ 3 ; 8 ] y = 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. m<-3.

B. -3<m<0.

C. 0<m<3.

D. m>3.

Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm y'= x 2 ( x - 2 ) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên R.

B. Hàm số đồng biến trên .

C. Hàm số nghịch biến trên  và 

D. Hàm số đồng biến trên 

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y'= x 2 ( x - 2 ) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên R.

B. Hàm số đồng biến trên (0;2).

C. Hàm số nghịch biến trên 

D. Hàm số đồng biến trên (2; + ∞ )

Cho hàm số y = x − 2 x + 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng − ∞ ; + ∞

B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng  − ∞ ; + ∞

Cho hàm số y = x − 4 2 x + 3  . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên − ∞ ; − 2 3 .

B. Hàm số đồng biến trên − ∞ ; 3 2 .

C. Hàm số đồng biến trên − 3 2 ; + ∞ .

D. Hàm số nghịch biến trên 0 ; + ∞ .

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (a;b) chứa x₀. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A.Nếu f ' x 0 = 0  thì hàm số đạt cực trị tại x = x₀.

B.Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x = x₀ thì f ' x 0 < 0 .

C.Nếu hàm số đạt cực trị tại x = x₀ thì  f ' x 0 = 0

D.Hàm số đạt cực trị tại x = x₀ thì  f ' x 0 = 0

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (a;b) chứa x₀. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. Nếu f'(x₀) = 0 thì hàm số đạt cực trị tại x = x0.

B. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x = x0 thì f'(x₀) < 0.

C. Nếu hàm số đạt cực trị tại x = x0 thì f'(x₀) = 0.

D. Hàm số đạt cực trị tại x = x0 khi và chỉ khi  f'(x₀) = 0.

Cho hàm số y = f(x) = ln(x+1). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị của hàm số y = f'(x) cắt trục hoành tại 1 điểm

B. Phương trình f'(x) = 0 có nghiệm x = 1

C. Đồ thị của hàm số y = f'(x) không cắt trục hoành

D. Phương trình f'(x) = 0 có nghiệm x = -1

Cho hàm số  y = 2 x + 6 3 x 2 - 27 , x ≠ ± 3 - 1 9 , x = ± 3 .  Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm x thuộc khoảng (-3;3)

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = -3

C. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = 3

D. Hàm số liên tục trên  ℝ