Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 4 - 3 x 2 + 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.d có hệ số góc âm.
B.d song song với đường thẳng x = 3
C.d có hệ số góc dương
D.d song song với đường thẳng y = 3
Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 4 − 3 x 2 + 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. d song song với đường thẳng x=3
B. d song song với đường thẳng y=3
C. d có hệ số góc âm
D. d có hệ số góc dương
Đáp án B.
Đồ thị hàm số có điểm cực địa A 0 ; 2 . Phương trình tiếp tuyến tại A của đồ thị hàm số có dạng y = y ' 0 x + 2 ⇔ y = 2 . Vậy ta chọn B.
Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 4 - 3 x 2 + 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. d song song với đường thẳng x = 3
B. d song song với đường thẳng y = 3
C. d có hệ số góc âm
D. d có hệ số góc dương
Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số. Mệnh đề nào dưới đây y = x 3 - 3 x 2 + 2 đúng
A. d có hệ số góc dương.
B. d song song với đường thẳng x = 3.
C. d có hệ số góc âm.
D. d song song với đường thẳng y = 3.
Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 4 - 3 x 2 + 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. d có hệ số góc âm.
B. d song song với đường thẳng x = 3.
C. d có hệ số góc dương.
D. d dong dong với đường thẳng y = 3.
Chọn D.
Điểm cực đại của đồ thị hàm số là A(0;2).
Phương trình tiếp tuyến tại A(0;2) là y = 2 (d).
Vậy d song song với đường thẳng y =3.
Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 4 − 3 x 2 + 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. d song song với đường thẳng y = 3
B. d song song với đường thẳng x = 3
C. d có hệ số góc âm.
D. d có hệ số góc dương.
Đáp án A
tiếp tuyến tại điểm cực đại có phương trình là y = 2
Cho hàm số y = x3 + ax2 + bx + c đi qua điểm A(0;-4) và đạt cực đại tại điểm B(1;0) hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng -1 là:
A. k = 0
B. k = 24
C. k = -18
D. k = 18
Đáp án B
Do đó k = y’(-1) = 3 – 2a + b = 24.
cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 2 , có đồ thị là (c). gọi m là một điểm thuộc đồ thị (c). viết phương trình tiếp tuyến của ( c) tại m, biết m cùng với hai điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 6
Xét các khẳng định sau:
(I). Nếu hàm số y = f(x) có giá trị cực đại là M và giá trị cực tiểu là m thì M > m
(II). Đồ thị hàm số y = a x 4 + b x 2 + c ( a ≠ 0 ) luôn có ít nhất một điểm cực trị
(III). Tiếp tuyến (nếu có) tại một điểm cực trị của đồ thị hàm số luôn song song với trục hoành.
Số khẳng định đúng là :
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Đáp án C
Phương pháp : Xét từng mệnh đề.
Cách giải:
(I) sai. Ví dụ hàm số có đồ thị hàm số như sau:
õ ràng
(II) đúng vì y ' = 4 a x 3 + 2 b x = 0 luôn có một nghiệm x = 0 nên đồ thị hàm số y = a x 4 + b x 2 + c ( a ≠ 0 ) luôn có ít nhất một điểm cực trị
(III) Gọi
x
0
là 1 điểm cực trị của hàm số => Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ
x
0
là:
luôn song song với trục hoành.
Vậy (III) đúng.
Gọi ∆ là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = 1 3 x 3 - 2 x 2 - 5 Khẳng định nào sau đây đúng?
A. ∆ song song với trục hoành
B. ∆ có hệ số góc dương.
C. ∆ có hệ số góc bằng –1.
D. song song với đường thẳng y = - 5
Đáp án là A.
• Ghi chú: Tiếp tuyến tại điểm cực trị của hàm số bậc 3 song song với trục hoành.
Ta có: + y , = x 2 - 4 x + 3 ; y , = 0 ⇔ x = 1 x = 3
+ y , , = 2 x - 4 ; y , , ( 3 ) = 2 > 0 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 ⇒ y = - 5
Phương trình tiếp tuyến là y = - 5 . Vậy tiếp tuyến song song với trục hoành.