Hạt nhân có m C o = 59,940 u; m n = 1,008665 u; m p = 1,007276u; 1u = 931,5 MeV/ c 2 . Năng lượng liên kết của hạt nhân cô ban là
A. ∆E = 3,766. 10 - 10 J
B. ∆E = 6,766. 10 - 10 J
C. ∆E = 5,766. 10 - 10 J.
D. ∆E = 7,766. 10 - 10 J
Cho hạt prôtôn có động năng Kp = 1,46 MeV bắn vào hạt nhân Li đứng yên. Hai hạt nhân X sinh ra giống nhau và có cùng động năng. Cho mLi = 7,0142 u, mp = 1,0073 u, mX = 4,0015 u. Góc tạo bởi các vectơ vận tốc của hai hạt X sau phản ứng là
A.168o36’.
B.48o18’.
C.60o.
D.70o.
\(_1^1p + _3^7 Li \rightarrow 2_2^4He\)
Nhận xét: \(m_t-m_s = m_{Li}+m_p - 2m_{He} = 0,0185u > 0\), phản ứng là tỏa năng lượng.
Sử dụng công thức: \(W_{tỏa} = (m_t-m_s)c^2 = K_s-K_t\)
=> \(0,0185.931 = 2K_{He}- K_p\) (do Li đứng yên nên KLi = 0)
=> \(K_{He} = 9,342MeV.\)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
\(\overrightarrow P_{p} =\overrightarrow P_{He1} + \overrightarrow P_{He2} \)
Dựa vào hình vẽ ta có
Áp dụng định lí hàm cos trong tam giác
\(P_{He2}^2+ P_{He1}^2 +2 P_{He1}P_{He2}\cos{\alpha} = P_{P}^2\)
Mà \(P_{He1} = P_{He2}\)
=> \(1+\cos {\alpha} = \frac{P_p^2}{2P_{He}^2} = \frac{2.1.K_p}{2.2.m_{He}K_{He}} \)
=> \(\alpha \approx 168^039'.\)
áp dụng định lí hàm cos trong tam giác thì:
a gần bằng 168o39'( 168 độ, 39 phút)
nhớ là gần bằng thui nha
áp dụng công thức này nhak mấy em làm trắc nghiệm cho nhanh (chỉ dùng khi hai hạt tạo ra giống nhau nhak)
cos(pi/2)=1/4(sqrt(Kp/Ka) (chúc mấy em đạt max điểm
Dùng một hạt α có động năng 7,7 MeV bắn vào hạt nhân \(_7^{14}N\) đang đứng yên gây ra phản ứng \(\alpha + _7^{14}N \rightarrow _1^1p + _8^{17}O\) . Hạt prôtôn bay ra theo phương vuông góc với phương bay tới của hạt α. Cho khối lượng các hạt nhân: mα = 4,0015u; mp = 1,0073 u; mN14 = 13,9992 u; mO17 = 16,9947 u. Biết 1 u = 931,5 MeV/c2. Động năng của hạt nhân \(_8^{17}O\) là
A.2,075 MeV.
B.2,214 MeV.
C.6,145 MeV.
D.1,345 MeV.
\(\alpha + _7^{14}N \rightarrow _1^1p + _8^{17}O\)
\(m_t-m_s = m_{\alpha}+m_N - (m_{O}+m_p) =- 1,3.10^{-3}u < 0\), phản ứng thu năng lượng.
\(W_{thu} = (m_s-m_t)c^2 = K_t-K_s\)
=> \(1,3.10^{-3}.931,5 = K_{He}+K_N- (K_p+K_O)\)(do Nito đứng yên nên KN = 0)
=> \(K_p +K_O = 6,48905MeV. (1)\)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
\(\overrightarrow P_{\alpha} =\overrightarrow P_{p} + \overrightarrow P_{O} \)
Dựa vào hình vẽ ta có (định lí Pi-ta-go)
\(P_{O}^2 = P_{\alpha}^2+P_p^2\)
=> \(2m_{O}K_{O} = 2m_{He}K_{He}+ 2m_pK_p.(2)\)
Từ (1) và (2) giải hệ phương trình ta được
\(K_p = 4,414MeV; K_O = 2,075 MeV.\)
Cho phản ứng hạt nhân sau: \(\alpha + _7^{14}N \rightarrow p + _8^{17} O\) . Hạt α chuyển động với động năng 9,7 MeV đến bắn vào hạt N đứng yên, sau phản ứng hạt p có động năng 7,0 MeV. Cho biết: mN = 14,003074 u; mp = 1,007825 u; mO = 16,999133 u; mα = 4,002603 u. Xác định góc giữa các phương chuyển động của hạt α và hạt p ?
A.25o.
B.41o.
C.52o.
D.60o.
\(\alpha + _7^{14}N \rightarrow p + _8^{17} O\)
\(m_t-m_s = m_{\alpha}+m_N - (m_p+m_O) = -1,281.10^{-3}u < 0\), phản ứng là thu năng lượng.
Sử dụng công thức: \(W_{thu} = (m_s-m_t)c^2 = K_t-K_s\)
=> \(1,285.10^{-3}.931 = K_{\alpha}+K_N-( K_p+K_O)\) (do N đứng yên nên KN = 0)
=> \(K_{O} = 1,5074MeV.\)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
\(\overrightarrow P_{\alpha} =\overrightarrow P_{p} + \overrightarrow P_O \)
Dựa vào hình vẽ ta có
Áp dụng định lí hàm cos trong tam giác
\(P_{\alpha}^2+ P_{p}^2 -2 P_{\alpha}P_{p}\cos{\alpha} = P_{O}^2\)
=> \(\cos {\alpha} = \frac{P_{\alpha}^2+P_p^2-P_O^2}{2P_{\alpha}.P_{p}} = \frac{2m_{\alpha}K_{\alpha}+2m_pK_P-2.m_O.K_O}{2.\sqrt{2.m_{\alpha}K_{\alpha}.2.m_p.K_p}} \)
=> \(\alpha \approx 52^016'\).
Cho hạt prôtôn có động năng Kp = 1,8 MeV bắn vào hạt nhân \(_3^7Li\) đứng yên, sinh ra hai hạt α có cùng độ lớn vận tốc và không sinh ra tia γ và nhiệt năng. Cho biết: m(p) = 1,0073 u; m(α) = 4,0015 u; m(Li) = 7,0144 u; 1 u = 931 MeV/c2 = 1,66.10-27 kg. Độ lớn góc giữa véc tơ vận tốc các hạt sau phản ứng là bao nhiêu ?
A.83o45’.
B.167o30’.
C.80o15’.
D.178o30’.
\(_1^1p + _3^7 Li \rightarrow 2_2^4He\)
\(m_t-m_s = m_{Li}+m_p - 2m_{He} = 0,0187u > 0\), phản ứng là tỏa năng lượng.
Sử dụng công thức: \(W_{tỏa} = (m_t-m_s)c^2 = K_s-K_t\)
=> \(0,0187.931 = 2K_{He}- K_p\) (do Li đứng yên nên KLi = 0)
=> \(K_{He} = 9,605MeV.\)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
\(\overrightarrow P_{p} =\overrightarrow P_{He1} + \overrightarrow P_{He2} \)
Dựa vào hình vẽ ta có
Áp dụng định lí hàm cos trong tam giác
\(P_{He2}^2+ P_{He1}^2 +2 P_{He1}P_{He2}\cos{\alpha} = P_{P}^2\)
Mà \(P_{He1} = P_{He2}\)
=> \(1+\cos {\alpha} = \frac{P_p^2}{2P_{He}^2} = \frac{2.1,0073.K_p}{2.2.4,0015.K_{He}} \)
=> \(\alpha \approx 167^031'\).
Cho hạt prôtôn có động năng 1,46 MeV bắn vào hạt nhân Li đứng yên. Hai hạt nhân X sinh ra giống nhau và có cùng động năng. Cho mLi= 7,0142 u, mp = 1,0073 u, mX = 4,0015 u. Động năng của một hạt nhân X sinh ra là
A.9,34 MeV.
B.93,4 MeV.
C.934 MeV.
D.134 MeV.
\(_1^1p + _3^7 Li \rightarrow 2_2^4He\)
Nhận xét: \(m_t-m_s = m_{Li}+m_p - 2m_X = 0,0185u > 0\)
Phản ứng là tỏa năng lượng: \(W_{tỏa} = (m_t-m_s)c^2 = K_s-K_t\)
=> \(0,0185u.c^2 = 2K_{He} - (K_p+K_{Li}) \)
=> \(17,223 = 2K_{He} - K_p\) (do Li đứng yên nên KLi = 0)
=> \(K_{He} = 9,34 MeV.\)
Bắn hạt anpha có động năng 4 MeV vào hạt nhân 14 7 N đứng yên thì thu được một prôton và hạt nhân X. Giả sử hai hạt sinh ra có cùng vận tốc, tính động năng và tốc độ của prôton. Cho: m= 4,0015 u; mX= 16,9947 u; mN= 13,9992 u; mp= 1,0073 u; 1u = 931 Mev/c^2
d/a: 30,85 .10^5 m/s
Q=(mt-ms).931 MeV= -1.21 MeV
mà Q=Ks-Kt >> -1.21=Kp+Kx-4 >> Kp+Kx=2.79
>> 1/2MxVx+1/2MpVp=2.79
mà Vp=Vx >> 1/2Vp(Mp+Mx)=2.79 >> Vp=0.5.10^7m/s >> Kp=0.1306MeV
Cho phản ứng hạt nhân sau: \(_4^9 Be + p \rightarrow X + _3^6 Li\) . Biết: m(Be) = 9,01219 u; m(p) = 1,00783 u; m(X) = 4,00620 u; m(Li) = 6,01515 u; 1 u = 931MeV/c2. Cho hạt \(p\) có động năng 5,45 MeV bắn phá hạt nhân Be đứng yên, hạt nhân Li bay ra với động năng 3,55 MeV. Động năng của hạt X bay ra có giá trị là
A.KX = 0,66 MeV.
B.KX = 0,66e V.
C.KX = 66 MeV.
D.KX = 660eV.
\(_4^9 Be + p \rightarrow X + _3^6 Li\)
Nhận xét: \(m_t-m_s = m_{Be}+m_p - (m_X+ m_{Li}) = -1,33.10^{-3} < 0\), phản ứng thu năng lượng.
Sử dụng công thức \(W_{thu} = (m_s-m_t)c^2 = K_t-K_s\)
=> \(1,33.10^{-3}u.c^2 = K_p - (K_X+K_{Li}) \) (do Be đứng yên nên KBe = 0)
Do 1 u = 931 MeV/c2
=> \(K_X = K_p- 1,238- K_{Li} = 5,45 - 1,238 - 3,55 = 0,662 MeV. \)
Bắn hạt α có động năng 4,01 MeV vào hạt nhân N 7 14 đứng yên thì thu được một hạt prôtôn và một hạt nhân X. Phản ứng này thu năng lượng 1,21 MeV và không kèm theo bức xạ gamma. Biết tỉ số giữa tốc độ của hạt prôtôn và tốc độ của hạt X bằng 8,5. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng; c = 3.108 m/s; 1 u = 931,5 MeV/ c 2 . Tốc độ của hạt X là
A. 9,73. 10 6 m/s.
B. 3,63. 10 6 m/s.
C. 2,46. 10 6 m/s.
D. 3,36. 10 6 m/s.
Đáp án C
Phản trình phản ứng hạt nhân:
Mặt khác theo đinh luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng ta có:
Dưới tác dụng của bức xạ gamma ( γ ), hạt nhân của cacbon C 6 12 tách thành các hạt nhân hạt . Tần số của tia γ là 4 . 10 21 Hz. Các hạt Hêli sinh ra có cùng động năng. Tính động năng của mỗi hạt Hêli. Cho m C = 12,0000u; m H = 4,0015u; u = 1 , 66 . 10 27 kg; c = 3 . 10 8 m/s; h = 6 , 625 . 10 - 34 J.s
A. 4,59. 10 - 13 J.
B.7,59. 10 - 13 J.
C. 5,59. 10 - 13 J.
D. 6,59. 10 - 13 J