Cho hạt prôtôn có động năng Kp = 1,8 MeV bắn vào hạt nhân \(_3^7Li\) đứng yên, sinh ra hai hạt α có cùng độ lớn vận tốc và không sinh ra tia γ và nhiệt năng. Cho biết: m(p) = 1,0073 u; m(α) = 4,0015 u; m(Li) = 7,0144 u; 1 u = 931 MeV/c2 = 1,66.10-27 kg. Độ lớn góc giữa véc tơ vận tốc các hạt sau phản ứng là bao nhiêu ?
A.83o45’.
B.167o30’.
C.80o15’.
D.178o30’.
\(_1^1p + _3^7 Li \rightarrow 2_2^4He\)
\(m_t-m_s = m_{Li}+m_p - 2m_{He} = 0,0187u > 0\), phản ứng là tỏa năng lượng.
Sử dụng công thức: \(W_{tỏa} = (m_t-m_s)c^2 = K_s-K_t\)
=> \(0,0187.931 = 2K_{He}- K_p\) (do Li đứng yên nên KLi = 0)
=> \(K_{He} = 9,605MeV.\)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
\(\overrightarrow P_{p} =\overrightarrow P_{He1} + \overrightarrow P_{He2} \)
Dựa vào hình vẽ ta có
Áp dụng định lí hàm cos trong tam giác
\(P_{He2}^2+ P_{He1}^2 +2 P_{He1}P_{He2}\cos{\alpha} = P_{P}^2\)
Mà \(P_{He1} = P_{He2}\)
=> \(1+\cos {\alpha} = \frac{P_p^2}{2P_{He}^2} = \frac{2.1,0073.K_p}{2.2.4,0015.K_{He}} \)
=> \(\alpha \approx 167^031'\).
