Một sóng dừng trên dây có bước sóng 8 cm, biên độ bụng 6 cm. Xác định biên độ của một điểm trên dây cách một bụng sóng 20 3 (cm)?
A. 3 2 cm
B. 3 cm
C. 3 cm
D. 6 cm
Trên một sợi dây dài có sóng dừng với biên độ tại bụng sóng là 2cm, có hai điểm A và B cách nhau 10cm với A và B đều là bụng . Trên đoạn AB có 20 điểm dđ với biên độ \(\sqrt{ }\)2 cm . Bước sóng là:
Một sợi dây đàn hồi dài 2,4m, hai đầu cố định. Trên dây có sóng dừng với 8 bụng. Biên độ của bụng sóng là 4mm. Gọi A và B là hai điểm trên dây cách nhau 20cm. Biên độ của hai điểm A và B hơn kém nhau một lượng lớn nhất bằng bao nhiêu
A. 3mm
B. 4mm
C. \(2\sqrt{2}\) mm
D. \(2\sqrt{3}\) mm
Theo công thức liên hệ chiều dài day và số bụng sóng ta có $2,4=8.\dfrac{\lambda}{2} \Rightarrow \lambda =0,6m=60 cm$
Công thức tính biên độ tại một điểm bất kì trên sợi dây cách nút gần nhất một khoảng là d đang có sóng dừng với biên độ tại bụng là 2A:
$a=2A \cos \left(\dfrac{2 \pi d}{\lambda} +\dfrac{\pi }{2} \right).$
Gọi khoảng cách từ A tới nút gần nhất là d thì do $\dfrac{\lambda}{4}<20$ nên ta có B cách nút gần nhất với nó một khoảng 10-d.
$| a_A-a_B |=2A |\left(\dfrac{2 \pi d}{\lambda} +\dfrac{\pi }{2} \right)-\left(\dfrac{2 \pi \left(10-d\right)}{\lambda} +\dfrac{\pi }{2} \right) |$
$=4A |\sin \left(\dfrac{10 \pi }{\lambda}+\dfrac{\pi }{2} \right) | |\sin \left(\dfrac{\pi \left(2x-10\right)}{\lambda}\right) |.$
Biểu thức trên lớn nhất khi $|\sin \left(\dfrac{\pi \left(2x-10\right)}{\lambda}\right) |$ lớn nhất, tức là bằng 1.
Thay số ta có đáp án D
Sóng truyền theo phương ngang trên một sợi dây dài với tần số 10 Hz. Điểm M trên dây tại một thời điểm đang ở vị trí cao nhất và tại thời điểm đó điểm N cách M một đoạn 5 cm đang đi qua vị trí có li độ bằng nửa biên độ và đi lên. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền. Biết khoảng cách MN nhỏ hơn bước sóng của sóng trên dây. Chọn đáp án đúng cho tốc độ truyền sóng và chiều truyền sóng.
A. 60 cm/s từ M đến N.
B. 30 cm/s từ N đến M.
C. 60 cm/s từ N đến M
D. 30 cm/s từ M đến N.
+ Ta biễu diễn vị trí của M và N trên đường tròn.
Từ hình vẽ, ta thấy rằng có hai khả năng xảy ra của độ lệch pha
Sóng truyền theo phương ngang trên một sợi dây dài với tần số 10 Hz. Điểm M trên dây tại một thời điểm đang ở vị trí cao nhất và tại thời điểm đó điểm N cách M một đoạn 5 cm đang đi qua vị trí có li độ bằng nửa biên độ và đi lên. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền. Biết khoảng cách MN nhỏ hơn bước sóng của sóng trên dây. Chọn đáp án đúng cho tốc độ truyền sóng và chiều truyền sóng
A. 60 cm/s từ M đến N
B. 30 cm/s từ N đến M.
C. 60 cm/s từ N đến M
D. 30 cm/s từ M đến N
Trên dây dài 24cm, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với 2 bụng sóng. Khi đầu duỗi thẳng, gọi M.N là 2 điểm chia sợi dây thành 3 đoạn bằng nhau. Tỉ số khoẳng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa 2 điểm M,N thu được bằng 1,25. Biên độ dao động tại bụng sóng bằng
A. 5cm
B. 3 3 c m
C. 4cm
D. 2 3 c m
Trên dây dài 24cm, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với 2 bụng sóng. Khi đầu duỗi thẳng, gọi M.N là 2 điểm chia sợi dây thành 3 đoạn bằng nhau. Tỉ số khoẳng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa 2 điểm M,N thu được bằng 1,25. Biên độ dao động tại bụng sóng bằng
A. 5cm
B. 3 3 c m
C. 4cm
D. 2 3 c m
Một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Trên dây, khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động với cùng biên độ 2 mm và giữa hai điểm dao động có cùng biên độ 3 mm đều bằng 10 cm . Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp trên dây gần giá trị nào nhất sau đây ?
A. 27 cm
B. 36 cm
C. 33 cm
D. 30 cm
Đáp án A
+ Khi có sóng dừng, phần tử dây cách nút một đoạn d dao dộng với biên độ a = A sin 2 π d λ , phần tử dây cách bụng một đoạn d dao động với biên độ a = A cos 2 π d λ .
+ Với a 2 = 3 mm, lớn hơn a 1 = 2 mm → hai điểm gần nhau nhất dao động cùng biên độ a 2 phải đối xứng nhau qua bụng sóng, hai điểm dao động với cùng biên độ a 1 phải đối xứng nhau qua nút sóng
→ a 1 = A sin π d 2 a 2 = A cos π d 2 ↔ 2 = A sin 10 π λ 3 = A c o s 10 π λ → A = 2 2 + 3 2 = 13 λ = 53 mm.
+ Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là Δ d = λ 2 = 26 , 7 m m
Trên một sợi dây đàn hồi rất dài có một sóng đang được truyền đi liên tục, dao động của phần tử tại mỗi điểm là một dao động điều hoà và hai phần tử trên dây tại hai điểm cách nhau một đoạn 14 cm luôn dao động ngược pha nhau. Tốc độ truyền sóng trên dây là 4,0 m/s và tần số sóng có giá trị từ 75 Hz đến 120 Hz. Bước sóng của sóng trên dây là
A. 4,0 cm
B. 5,6 cm
C. 6,0 cm
D. 3,1 cm
sóng dừng trên sợi dây f=5 Hz. Các điểm theo thứ tự O M N P, O là nút, P là điểm bụng gần O nhất (M N thuộc OP). Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp để li độ điểm P bằng biên độ của M N lần lượt là 1/20 va 1/15. Biết MN=0,2 cm. Tim bước sóng
Góc MOA và NOA biểu diễn ''độ lệch pha biên độ'' của M; N với điểm bụng bụng gần nó nhât. Gọi d là khoảng cách từ 1 điểm đến điểm bụng gần nó nhất khi đó độ lệch pha biên độ được tính.
\(\Delta\)φ=\(\frac{2\pi\text{d}}{\text{λ}}\text{ }\)
Theo bài ra:
\(\begin{cases}\frac{1}{20}\left(s\right)=\frac{T}{4}\\\frac{1}{15}\left(s\right)=\frac{T}{3}\end{cases}\leftrightarrow\begin{cases}\text{∠}-MOM=\frac{2\pi}{4}=\frac{\pi}{2}\\\text{∠}-NON=\frac{2\pi}{3}\end{cases}\)
\(\rightarrow\begin{cases}MOA=\frac{\pi}{4}\\NOA=\frac{\pi}{6}\end{cases}\) \(\leftrightarrow\begin{cases}2\pi\frac{MP}{\text{λ}}=\frac{\pi}{4}\\2\pi\frac{NP}{\text{λ}}=\frac{\pi}{6}\end{cases}\) \(\leftrightarrow\begin{cases}MP=\frac{\text{λ}}{8}\\NP=\frac{\text{λ}}{12}\end{cases}\)
\(\Rightarrow\frac{\text{λ}}{8}-\frac{\text{λ}}{12}=0,2\leftrightarrow\text{λ}=4,8cm\)
2πdλ
2πdλ