Bài 9. Sóng dừng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Trúc Đào

Một sợi dây đàn hồi dài 2,4m, hai đầu cố định. Trên dây có sóng dừng với 8 bụng. Biên độ của bụng sóng là 4mm. Gọi A và B là hai điểm trên dây cách nhau 20cm. Biên độ của hai điểm A và B hơn kém nhau một lượng lớn nhất bằng bao nhiêu

A. 3mm

B. 4mm

C. \(2\sqrt{2}\) mm

D. \(2\sqrt{3}\) mm

Trần Hoàng Sơn
26 tháng 5 2016 lúc 22:45

Theo công thức liên hệ chiều dài day và số bụng sóng ta có $2,4=8.\dfrac{\lambda}{2} \Rightarrow \lambda =0,6m=60 cm$

Công thức tính biên độ tại một điểm bất kì trên sợi dây cách nút gần nhất một khoảng là d đang có sóng dừng với biên độ tại bụng là 2A:

$a=2A \cos \left(\dfrac{2 \pi d}{\lambda} +\dfrac{\pi }{2} \right).$

Gọi khoảng cách từ A tới nút gần nhất là d thì do $\dfrac{\lambda}{4}<20$ nên ta có B cách nút gần nhất với nó một khoảng 10-d.

$| a_A-a_B |=2A |\left(\dfrac{2 \pi d}{\lambda} +\dfrac{\pi }{2} \right)-\left(\dfrac{2 \pi \left(10-d\right)}{\lambda} +\dfrac{\pi }{2} \right) |$

$=4A |\sin \left(\dfrac{10 \pi }{\lambda}+\dfrac{\pi }{2} \right) | |\sin \left(\dfrac{\pi \left(2x-10\right)}{\lambda}\right) |.$

Biểu thức trên lớn nhất khi $|\sin \left(\dfrac{\pi \left(2x-10\right)}{\lambda}\right) |$ lớn nhất, tức là bằng 1.

Thay số ta có đáp án D


Các câu hỏi tương tự
Cẩm Ahn
Xem chi tiết
Lan Em
Xem chi tiết
Cẩm Ahn
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Minh
Xem chi tiết
Vân Thị Đào
Xem chi tiết
Lan Em
Xem chi tiết
Phạm Hoàng Phương
Xem chi tiết
Hạ Thiên Mỹ
Xem chi tiết
phong
Xem chi tiết