bài 3 : cho lăng trụ đứng ABC . A'B'C' có đáy tam giác ABC vuông tại A , AB=15cm , BC=25cm , A'=12 cm , thể tích của hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' là 1800cm3 . tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'
a) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a. Biết diện tích tứ giác ABB'A' bằng \(2a^2\), thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng?
b) Cho hình lăng trụ đúng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a. Biết góc giữa (AB'C') và (A'B'C') bằng 60°, thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng?
a: BB'=2a^2:a=2a
V=BB'*S ABC
=2a*1/2a^2
=a^3
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B' C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB = a, AC = 2a và A' B = 3a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A' B' C'.
A. 2 2 a 3
B. 5 a 3 3
C. 2 2 a 3 3
D. 5 a 3
Chọn A.
Phương pháp
Tính diện tích tam giác đáy và chiều cao lăng trụ suy ra thể tích theo công thức V=Bh .
Cách giải:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B' C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB = a, AC = 2a và A' B = 3a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A' B' C'.
hình lăng trụ đứng ABCA'B'C', có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có AB= 9cm , AC= 12cm , BC' = 17 cm . khi đó diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là?
Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago:
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15$ (cm)
$CC'=\sqrt{BC'^2-BC^2}=\sqrt{17^2-15^2}=8$ (cm)
Diện tích xung quanh hình lăng trụ là:
$(9+12+15).8=288$ (cm2)
cho hình lăng trụ đứng AB.A'B'C' có đáy tam giác ABC là tam giác vuông tại A ,độ dài cạnh AB=16cm ,BC=20cm , chiều cao lăng trụ AA' =12cm .Tính diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ
Lời giải:
$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{20^2-16^2}=12$ (cm)
Diện tích đáy là: $(12.16):2=96$ (cm2)
Diện tích toàn phần:
$S=p_{đáy}.h+2S_{đáy}=(16+12+20).12+2.96=768$ (cm2)
Thể tích lăng trụ:
$V=S_{đáy}.h=96.12=1152$ (cm3)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=2a, BC=a. Biết thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng a 3 , chiều cao của hình lăng trụ đã cho bằng
A. a/2.
B. a.
C. 3a.
D. 3a/2.
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A 'B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Gọi E là trung điểm của AB. Cho biết A B = 2 a ; B C = 13 ; C C ' = 4 a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng A 'B và CE bằng
A. 4 a 7
B. 12 a 7
C. 6 a 7
D. 3 a 7
Chọn hệ trục như hình vẽ.
Ta có:
Chọn C.
cho lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A có AB=6, BC=10, AA'=5. Tính thể tích hình lăng trụ
\(AC=\sqrt{10^2-6^2}=8\)
S đáy=1/2*6*8=3*8=24
V=24*5=120
cho hình lăng trụ đứng abcd,a'b'c'd'.có chiều cao aa'.đáy là tam giác vuông tại a có ab= 4cm,bc=5cm.tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ
![[柠檬]๛Čɦαŋɦ ČŠツ](https://hoc24.vn/images/avt/avt6342624_256by256.jpg)
