b: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+5=x+2\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)

c: Gọi (D): y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm

Vì (D) đi qua A(1;3) và O(0;0) nên tacó hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\a\cdot0+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=0\end{matrix}\right.\)

Vậy: y=3x

`(d_1)` là có dạng như thế nào vậy bạn

`a)`

`***(d_1)` 

Cho `x=0=>y=-3`

Cho `y=0=>x=6`

Vậy `A(0;-3)` và `B(6;0) in (d_1)`

`***(d_2)`

Cho `x=0=>y=3`

Cho `y=0=>x=3/2`

Vậy `C(0;3)` và `D(3/2;0) in (d_2)`

`b)` Giao điểm của `(d_1);(d_2)` là nghiệm của hệ:

  `{(y=1/2x-3),(y=-2x+3):}`

`<=>{(x-2y=6),(2x+y=3):}`

`<=>{(x=12/5),(y=-9/5):}`

   `=>` Tọa độ gđ của `(d_1);(d_2)` là `(12/5;-9/5)`

b, PT hoành độ giao điểm là \(\dfrac{3}{2}x-2=-2x+5\Leftrightarrow\dfrac{7}{2}x=7\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow y=1\)

\(\Leftrightarrow A\left(2;1\right)\)

Vậy A(2;1) là tọa độ giao điểm 2 đths

\(b,\text{PT hoành độ giao điểm: }-2x+5=x-1\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow A\left(2;1\right)\\ \text{Vậy }A\left(2;1\right)\text{ là giao điểm }\left(d_1\right)\text{ và }\left(d_2\right)\\ c,\text{Gọi }\left(d_3\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\text{ là đt cần tìm}\\ \left(d_3\right)\text{//}\left(d_1\right)\text{ và }M\left(-2;1\right)\in\left(d_3\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b\ne5\\-2a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left(d_3\right):y=-2x-1\)

a, PTHDGD: \(x+1=2x+5\Leftrightarrow x=-4\Leftrightarrow y=-3\Leftrightarrow A\left(-4;-3\right)\)

Vậy \(A\left(-4;-3\right)\) là giao 2 đths 

b, PTHDGD: \(5-3x=3-x\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow B\left(1;2\right)\)

Vậy \(B\left(1;2\right)\) là giao 2 đths 

c, PTHDGD: \(2x-1=-2x+3\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow C\left(1;1\right)\)

Vậy \(C\left(1;1\right)\) là giao 2 đths 

d, PTHDGD: \(x+2=3x-4\Leftrightarrow x=3\Leftrightarrow y=5\Leftrightarrow D\left(3;5\right)\)

Vậy \(D\left(3;5\right)\) là giao 2 đths 

PT hoành độ giao điểm: \(x+3=-2x-3\Leftrightarrow x=-2\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow A\left(-2;1\right)\)

Vậy \(A\left(-2;1\right)\) là giao điểm 2 đths