Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d: x − 12 4 = y − 9 3 = z − 1 1 và (P): 3 x + 5 y − z − 2 = 0 .
A. (1;0;1)
B. (0;0;-2)
C. (1;1;6)
D. (12;9;1)
hoành độ giao điểm của đường thẳng y= 1- x và Parabol y = x2 - 2x + 1
tọa độ giao điểm của đường thẳng d: y= -x + 4 và Parabol y = x2 - 7x + 12
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) : 2x- 3y+ 12= 0 và đường thẳng y= 2
A. (2; 2)
B. (-3; 2)
C. (3; 2)
D. ( 2; 3)
Gọi M( x; y) là giao điểm của đường thẳng (d) và đường thẳng y= 2
Khi đó; tọa độ điểm M là nghiệm hệ phương trình:
Vậy M( - 3; 2)
Chọn B.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : y = x + 2013. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d với các trục tọa độ
đường thẳng d cắt trục ox \(\Rightarrow\) y = 0
thay y bằng 0 vào ta có
\(0=x+2013\)
\(\Leftrightarrow-x=2013\)
\(\Leftrightarrow x=-2013\)
vậy đường thẳng d cắt ox tại điểm có tọa độ ( -2013; 0)
đường thẳng d cắt trục oy \(\Rightarrow\) x = 0
\(y=0+2013\)
\(\Leftrightarrow y=2013\)
vậy đường thẳng d cắt oy tại điểm có tọa độ ( 0 ; 2013)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : y= x+2013. TÌm tọa độ giao điểm của đường thẳng với các trục tọa độ
Thay x=0 vào y=x+2013, ta được:
y=0+2013=2013
Thay y=0 vào y=x+2013, ta được:
x+2013=0
hay x=-2013
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y = -2x + 4 có đồ thị là đường thẳng (d).
a, Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) với hai trục tọa độ.
b, Tìm trên (d) điểm có hoành độ bằng tung độ.
a: Khi x=0 thì y=4
Khi y=0 thì -2x+4=0
hay x=2
b: Gọi điểm cần tìm là A(x;x)
Thay y=x vào y=-2x+4, ta được:
x=-2x+4
=>x=4
Vậy: Điểm cần tìm là A(4;4)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 2 = y + 2 1 = z - 1 3 và mặt phẳng P : 3 x + y - 2 z + 5 = 0 . Tìm tọa độ giao điểm M của d và (P).
A. M(3;-4;4)
B. M(-5;-4;-4)
C. M(-3;-4;-4)
D. M(5;0;8)
Đáp án C.
Gọi M(a;b;c) là giao điểm của d và (P)
Cho hàm số y = (m+1)x − 2m+1 (d)
a) Xác định m để đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ.
b) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua A(3; 4).Vẽ đồ thị với m vừa tìm được.
c) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng vừa vẽ với đường thẳng (d’): y = −2x + 4
\(a,\Leftrightarrow A\left(0;0\right)\in\left(d\right)\Leftrightarrow-2m+1=0\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{2}\\ b,\Leftrightarrow x=3;y=4\Leftrightarrow3\left(m+1\right)-2m+1=4\\ \Leftrightarrow3m+3-2m+1=4\\ \Leftrightarrow m=0\Leftrightarrow\left(d\right):y=x+1\\ c,\text{PT hoành độ giao điểm: }x+1=-2x+4\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow B\left(1;2\right)\\ \text{Vậy }B\left(1;2\right)\text{ là giao 2 đths}\)
2. Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y=-x+4 và điểm 4(2,2)
a) Chứng tỏ điểm A thuộc đường thẳng (d).
b) Tìm a để parabol (P): y=axẻ đi qua điểm A. Với giá trị a tìm được hãy xác định tọa độ điểm B là giao điểm thứ hai của (d) và (P) .
c) Tính diện tích tam giác OAB.
a: Thay x=2 và y=2 vào y=-x+4, ta được:
2=-2+4(đúng)
=>A thuộc (d)
b: Thay x=2 và y=2 vào y=ax^2, ta được:
a*4=2
=>a=1/2
=>y=1/2x^2
PTHĐGĐ là:
1/2x^2+x-4=0
=>x^2+2x-8=0
=>x=-4
=>y=1/2*(-4)^2=8
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x - 1 2 = y - 1 1 = z - 1 - 1 và mặt phẳng P : x+y+z-3=0. Gọi d là đường thẳng nằm trong (P), đi qua giao điểm của Δ và (P), đồng thời vuông góc với Δ. Giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng tọa độ (Oxy) là
A. M(2;2;0)
B. M(-3;2;0)
C. M(-1;4;0)
D. M(-3;4;0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x - 1 2 = y + 2 1 = z - 1 3 và mặt phẳng ( P ) : 3 x + y - 2 z + 5 = 0 . Tìm tọa độ giao điểm M của d và (P).
A . M ( 3 ; - 4 ; 4 )
B . M ( - 5 ; - 4 ; - 4 )
C . M ( - 3 ; - 4 ; - 4 )
D . M ( 5 ; 0 ; 8 )