Đáp án C

Phương pháp: Áp dụng công thức tính tốc độ trung bình của chất điểm dao động điều hoà

Cách giải:

Quỹ đạo chuyển động 14cm => Biên độ dao động A = 7cm

Chu kỳ T = 1s

Từ đường tròng lượng giác ta thấy:

Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại khi chất điểm ở vị trí biên.Trong một chu kì chất điểm đi qua vị trí biên 2 lần, do vậy thời gian để chất điểm đi từ vị trí ban đầu đến khi gia tốc có độ lớn cực tiểu lần thứ 3 sẽ là: t = T + T/6 

Vậy vận tốc trung bình của vật là:

Đáp án C

L = 2A = 14 cm => A = 7cm;

Vật đi từ vị trí x = 3.5 cm (+) = A/2 đến vị trí biên dương lần thứ 1 (tương ứng với vị trí gia tốc có độ lớn cực đại lần 1) từ biên dương đến biên âm (gia tốc có độ lớn cực đại lần 2), từ biên âm đến biên dương (gia tốc có độ lớn cực đại lần 3) thì quãng đường và thời gian đi được tương ứng là 4,5A và T + T/6

Vậy tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó:

Quỹ đạo chuyển động là 14 cm → A = 7 cm.
Tại thời điểm ${t_0}$ chất điểm ở vị trí M có pha ban đầu là –π/3; độ lớn gia tốc cực đại tại biên.
→ từ M đến biên lần thứ 3 thì ∆φ = π/3 + 2π = 7π/3 rad.
→ t = ∆φ/ω = 7/6 s và s = 3,5 + 28 = 31,5 cm
→ v = s/t = 27 cm/s.

Đáp án C

Quỹ đạo 14 cm => Biên độ A = 7 cm.

Gia tốc đạt giá trị cực tiểu khi vật ở biên dương, suy ra vật phải đi từ vị trí ban đầu đến biên dương lần 1 rồi đi thêm 1 chu kỳ nữa để đến biên dương lần 2.

Quãng đường đi được: 

Thời gian đi:

Tốc độ trung bình: 

Câu 17. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình là

A. 27,0 cm/s.

B. 26,7 cm/s.

C. 28,0 cm/s.

D. 27,3 cm/s.

\(A=\dfrac{14}{2}=7\left(cm\right);T=1s\Rightarrow\omega=2\pi\left(rad/s\right)\)

Gia tốc vật đạt giá trị cực tiểu <=> vật qua VTCB, nghĩa là từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5cm theo chiều dương đến khi vật qua VTCB lần thứ 2.

Ta có: \(x=3,5\Rightarrow\dfrac{x}{A}=\dfrac{3,5}{7}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow arc\cos\left(\dfrac{1}{2}\right)=\varphi_1=\dfrac{\pi}{3}\left(rad\right)\)

\(\Rightarrow\varphi=\varphi_1+\dfrac{3\pi}{2}=\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{3\pi}{2}=\dfrac{11}{6}\pi\left(rad\right)\)

\(\Rightarrow t=\dfrac{\varphi}{\omega}=\dfrac{11\pi}{6.2\pi}=\dfrac{11}{12}\left(s\right)\)

\(S=3,5+3A=3,5+7.3=24,5\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{24,5}{\dfrac{11}{12}}=26,72\Rightarrow B\)

Đáp án D

+ Biên độ dao động của vật A=0,5L =0,5.14=7cm.

+ Gia tốc của vật có độ lớn cực tiểu khi vật đi qua vị trí cân bằng.

=> Biểu diễn các vị trí tương ứng trên đường tròn.

+ Từ hình vẽ, ta có:

với A =  14 2 = 7cm