Ta có trong thời gian Δt thì vật đi được 1 góc

+ Biểu diễn dao động điều hoà bằng véc tơ quay.

Trong 1/60s đầu tiên ứng với véc tơ quay từ M đến N, góc quay dễ dàng tìm được là 60⁰.

Thời gian \(t=\dfrac{60}{360}T=\dfrac{1}{60}\Rightarrow T = 0,1s\)

\(\Rightarrow \omega = 2\pi/T=20\pi (rad/s)\)

Áp dụng công thức độc lập: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\Rightarrow A^2=2^2+\dfrac{(40\pi\sqrt 3)^2}{20\pi}\)

\(\Rightarrow A = 4cm\)

Pha ban đầu ứng với véc tơ quay tại M \(\Rightarrow \varphi = -\dfrac{\pi}{2} (rad/s)\)

Vậy: \(x=4\cos(20\pi t -\dfrac{\pi}{2}) (cm)\)

Vật đi từ li độ x =0 theo chiều dương đến li độ x = \(A\sqrt{3}/2\) như hình vẽ. 

Cung quay được tương ứng có màu đỏ và bằng \(\phi = 90- \varphi = 60^0.\) (vì \(\cos\varphi = \frac{A\sqrt{3}/2}{A}= \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow \varphi = 30^0. \))

Thời gian quay là \(t = \frac{\pi/3}{\omega} = \frac{1}{60} \Rightarrow \omega = \pi/3:\frac{1}{60}=20\pi. \)(rad/s).

ADCT mối quan hệ giữa li độ, vận tốc tại li độ đó và biên độ

\(A^2 = x^2 + \frac{v^2}{\omega}=2^2+\frac{40^2\pi^2\sqrt{3}^2}{20^2\pi^2} = 16.\)

=> A = 4cm.

Do vật đi từ x = 0 theo chiều dương nên hình vào hình tròn va thấy \(\varphi = -\frac{\pi}{2}.\)

=>  \(x = 4 \cos (20\pi t - \frac{\pi}{2}).\) 

Đáp án A

Tại vị trí cân bằng x = 0, vận tốc cực đại.

Tại vị trí biên x = ±A, gia tốc có độ lớn cực đại.

Mỗi câu hỏi bạn nên hỏi 1 bài thôi để tiện trao đổi nhé.

Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay ta có:

Để vật qua li độ 1 cm theo chiều dương thì véc tơ quay qua N.

Trong giây đầu tiên, véc tơ quay đã quay 1 góc là: \(5\pi\), ứng với 2,5 vòng quay.

Xuất phát từ M ta thấy véc tơ quay quay đc 2,5 vòng thì nó qua N 3 lần do vậy trong giây đầu tiên, vật qua li độ 1cm theo chiều dương 3 lần.

Bạn xem thêm lí thuyết phần này ở đây nhé 

Phương pháp véc tơ quay và ứng dụng | Học trực tuyến

Bài 1 :

T = 2π / ω = 0.4 s 
Vật thực hiện được 2 chu kì và chuyển động thêm trong 0.2 s (T/2 ) nữa 
1 chu kì vật qua vị trí có li độ x=2cm theo chiều dương được "1 " lần 
⇒ 2 ________________________________________... lần 
phần lẻ 0.2s (T/2) , (góc quét là π ) (tức là chất điểm CĐ tròn đều đến vị trí ban đầu và góc bán kính quét thêm π (rad) nữa, vị trí lúc nầy: 
x = 1 + 2cos(-π/2 + π ) = 1, (vận tốc dương) vật qua vị trí có li độ x=2cm theo chiều dương thêm 1 lần nữa 
(từ VT ban đầu (vị tri +1 cm ) –> biên dương , về vị trí có ly độ x = +1 cm 
do đó trong giây đầu tiên kể từ lúc t=0 vật qua vị trí có li độ x=2cm theo chiều dương được 3 lần

Chọn A 

2/ Chu kì: \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}=\dfrac{\pi}{10}(s)\)

Như vậy, trong thời gian \(\pi/10s\) đầu tiên, là 1 chu kì thì quãng đường vật đi đc là 4A = 4.4=16cm

Chọn C.

Đáp án B

+ Vận tốc của vật 

=>Động năng của con lắc

. 

Tham thảo :

Đáp án C

Thời gian ngăn nhất đê vật đi từ vị trí x = 0 đến vị trí