a, Ta có x-4 \(⋮\)x+1

\(\Rightarrow\left(x+1\right)-5⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;-5;1;5\right\}\)

Ta có bảng giá trị

Vậy x={-2;-6;0;4}
 

b.2x +5=2x-2+7=2(x-1)+7

=> 7 chiahetcho x-1

tu lam

c.4x+1 = 4x+4+(-3)=2(2x+2)-3

tu lAM

d.x^2-2x+3=x^2-2x+1+2=(x+1)^2+2

tu lam

e.x(x+3)+9=>

tu lam

nhanh nhanh lẹ lẹ giúp chế coi. chế bị bắt chép phạt vì tội  làm bài sai đây( làm sai 5 ý trên tổng thế 47 bài mỗi bài ít nhát 20 ý đây. cô giáo ác vcl)

a, 3x + 2 chia hết cho 2x - 1

=> ( 3x + 1 ) + 1 chia hết cho 2x - 1

mà 3x + 1 chia hết cho 2x - 1

=> 1 chia hết cho 2x - 1

=> 2x - 1 thuộc Ư(1) = { -1 ; 1 }

Ta có :

Giúp tui câu e cái, khó quá cô giáo vừa tra tấn xong nhanh lên nhé mấy chế.

a,\(\dfrac{3x+5}{x-2}=3+\dfrac{11}{x-2}\)

\((3x+5)\vdots (x-2)\) \(\Rightarrow\)\(\dfrac{3x+5}{x-2}\)nguyên \(\Rightarrow \dfrac{11}{x-2}\)nguyên

\(\Rightarrow 11\vdots(x-2)\Rightarrow (x-2)\in Ư(11)=\{\pm1;\pm11\}\)

\(\Rightarrow x\in\{-9;1;3;13\}\)

b,\(\dfrac{2-4x}{x-1}=-4-\dfrac{2}{x-1}\)

\((2-4x)\vdots(x-1)\Rightarrow \dfrac{2-4x}{x-1}\)nguyên\(\Rightarrow \dfrac{2}{x-1}\)nguyên

\(\Rightarrow 2\vdots(x-1)\Rightarrow (x-1)\inƯ(2)=\{\pm1;\pm2\}\\\Rightarrow x\in\{-1;0;2;3\}\)

c,\(\dfrac{x^{2}-x+2}{x-1}=\dfrac{x(x-1)+2}{x-1}=x+\dfrac{2}{x-1}\)

\((x^{2}-x+2)\vdots(x-1)\)\(\Rightarrow \dfrac{x^{2}-x+2}{x-1}\)nguyên \(x+\dfrac{2}{x-1}\)nguyên\(\Rightarrow \dfrac{2}{x-1}\)nguyên

\(\Rightarrow 2\vdots(x-1)\Rightarrow (x-1)\inƯ(2)=\{\pm1;\pm2\}\\\Rightarrow x\in\{-1;0;2;3\}\)

d,\(\dfrac{x^{2}+2x+4}{x+1}=\dfrac{(x+1)^{2}+3}{x+1}=x+1+\dfrac{3}{x+1}\)

\((x^{2}+2x+4)\vdots(x+1)\Rightarrow \dfrac{x^{2}+2x+4}{x+1}\in Z\Rightarrow \dfrac{3}{x+1}\in Z\\\Rightarrow3\vdots(x+1)\Rightarrow (x+1)\in Ư(3)=\{\pm1;\pm3\}\\\Rightarrow x\in\{-4;-2;0;2\}\)

Giúp mình với

p₌(n+2).(n²+n-5)

a, \(3x-8⋮x-4\)

\(3\left(x-4\right)+4⋮x-4\)

\(4⋮x-4\)hay \(x-4\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

c, tương tự 

a,Gợi ý:vì x^2+x+1 chia hết cho x+1 => x^2 chia hết cho x+1                                                                                                                        b,Gợi ý nhân 3 với (x-4) rồi lấy 3x-8 trừ đi                                                                                                                                                        c,lấy (x+5)  trừ đi x-2                                                                                                                                                                                              e,Gợi ý x^2+2x-7 chia hết cho x+2                                                                                                                           

\(a,2x+1⋮x-2\)

\(=>2.\left(x-2\right)+5⋮x-2\)

Do \(2.\left(x-2\right)⋮x-2\)

\(=>5⋮x-2\)

\(=>x-2\inƯ\left(5\right)\)

Nên ta có bảng sau :

Vậy ...

\(b,3x+5⋮x\)

Do \(3x⋮x=>5⋮x\)

\(=>x\inƯ\left(5\right)\)

Nên ta có bảng sau :

Vậy ...

\(c,4x+1⋮2x+3\)

\(=>2.\left(2x+3\right)-5⋮2x+3\)

Do \(2.\left(2x+3\right)⋮2x+3\)

\(=>5⋮2x+3\)

\(=>2x+3\inƯ\left(5\right)\)

Nên ta có bảng sau :

Vậy ...

a) Ta có: 2x+1=2(x-2)+5

Để 2x+1 chia hết cho x-2 thì 2(x-2)+5 chia hết cho x-2

Vì 2(x-2) chia hết cho x-2

=> 5 chia hết cho x-2

Vì x thuộc Z => z-2 thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}

Nếu x-2=-5 => x=-3

Nếu x-2=-1 => x=1

Nếu x-2=1 => x=3

Nếu x-1=5 => x=6

b) Ta có 3x chia hết cho x với mọi x

=> Để 3x+5 chia hết cho x thì 5 chia hết cho x

Vì x thuộc Z => x thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}

c) Ta có: 4x+11=2(2x+3)+5

Để 4x+11 chia hết cho 2x+3 thì 2(2x+3)+5 chia hết cho 2x+3

Vì 2(2x+3) chia hết cho 2x+3 => 5 chia hết cho 2x+3

Vì x thuộc Z => 2x+3 thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}

Nếu 2x+3=-5 => 2x=-8 => x=-4

Nếu 2x+3=-1 => 2x=-4 => x=-2

Nếu 2x+3=1 => 2x=-2 => x=-1

Nếu 2x+3=5 => 2x=2 => x=1

K có ai lm câu d  giúp mk hả ???

5.

$4x+3\vdots x-2$

$\Rightarrow 4(x-2)+11\vdots x-2$

$\Rightarrow 11\vdots x-2$

$\Rightarrow x-2\in \left\{1; -1; 11; -11\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{3; 1; 13; -9\right\}$

6.

$3x+9\vdots x+2$
$\Rightarrow 3(x+2)+3\vdots x+2$
$\Rightarrow 3\vdots x+2$

$\Rightarrow x+2\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-1; -3; 1; -5\right\}$

7.

$3x+16\vdots x+1$

$\Rightarrow 3(x+1)+13\vdots x+1$

$\Rightarrow 13\vdots x+1$

$\Rightarrow x+1\in \left\{1; -1; 13; -13\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{0; -2; 12; -14\right\}$

8.

$4x+69\vdots x+5$

$\Rightarrow 4(x+5)+49\vdots x+5$

$\Rightarrow 49\vdots x+5$

$\Rightarrow x+5\in\left\{1; -1; 7; -7; 49; -49\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-4; -6; 2; -12; 44; -54\right\}$

** Bổ sung điều kiện $x$ là số nguyên.

1. $x+9\vdots x+7$

$\Rightarrow (x+7)+2\vdots x+7$

$\Rightarrow 2\vdots x+7$

$\Rightarrow x+7\in \left\{1; -1; 2; -2\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-6; -8; -5; -9\right\}$

2. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 9\vdots x+1$

3. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 17\vdots x+2$
4. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 18\vdots x+2$

3+5/x-1

3+36/x-4

x+1+4/x+1

x+1/x-5

a: 3x+2 chia hết cho x-1

=>3x-3+5 chia hết cho x-1

=>5 chia hết cho x-1

=>x-1 thuộc {1;-1;5;-5}

=>x thuộc {2;0;6;-4}

b: 3x+24 chia hết cho x-4

=>3x-12+36 chia hết cho x-4

=>36 chia hết cho x-4

=>x-4 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;9;-9;12;-12;18;-18;36;-36}

=>x thuộc {5;3;6;2;7;1;8;0;10;-2;13;-5;16;-8;22;-14;40;-32}

c: x^2+5 chia hết cho x+1

=>x^2-1+6 chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

=>x thuộc {0;-2;1;-3;2;-4;5;-7}

d: x^2-5x+1 chia hết cho x-5

=>1 chia hết cho x-5

=>x-5 thuộc {1;-1}

=>x thuộc {6;4}

a)            \(x-5\)\(⋮\)\(x-2\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-2-3\)\(⋮\)\(x-2\)

Ta thấy        \(x-2\)\(⋮\)\(x-2\)

nên         \(3\)\(⋮\)\(x-2\)

hay     \(x-2\)\(\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Ta lập bảng sau:

\(x-2\)   \(-3\)     \(-1\)         \(1\)        \(3\)

\(x\)            \(-1\)         \(0\)         \(3\)         \(5\)

Vậy...