Cho hàm số f ( n ) = 1 + 3 + 6 + 10 + . . . + n ( n + 1 ) 2 ( n ∈ N * ) . Biết lim f ( n ) ( 3 n + 1 ) ( 5 n 2 + 2 ) = a b ( a , b ∈ Z ) phân số này tối giản. Giá trị b - 5a là
A. 50
B. 45
C. 85
D. 60
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số f(n) 1+3+6+10+...+
n
(
n
+
1
)
2
(
n
∈
N
*
)
. Biết lim
f
(
n
)
(
3
n
+
1
)...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(n)= 1+3+6+10+...+ n ( n + 1 ) 2 ( n ∈ N * ) .
Biết lim f ( n ) ( 3 n + 1 ) ( 5 n 2 + 2 ) = a b ( a , b ∈ Z ) phân số này tối giản. Giá trị b - 5a là
A.50
B.45
C.85
D.60
Đạo hàm y 0 −3x 2 + 6x + m − 1. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; 3) khi và chỉ khi y 0 0, ∀x ∈ (0; 3). Hay −3x 2 + 6x + m − 1 0, ∀x ∈ (0; 3) ⇔ m 3x 2 − 6x + 1, ∀x ∈ (0; 3) (∗). Xét hàm số f(x) 3x 2 − 6x + 1 trên đoạn [0; 3] có f 0 (x) 6x − 6; f 0 (x) 0 ⇔ x 1. Khi đó f(0) 1, f(3) 10, f(1) −2, suy ra max [0;3] f(x) f(3) 10. Do đó (∗) ⇔ m max [0;3] f(x) ⇔ m 10. Vậy với m 10 thì hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; 3).
Đọc tiếp
Đạo hàm y 0 = −3x 2 + 6x + m − 1. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; 3) khi và chỉ khi y 0 > 0, ∀x ∈ (0; 3). Hay −3x 2 + 6x + m − 1 > 0, ∀x ∈ (0; 3) ⇔ m > 3x 2 − 6x + 1, ∀x ∈ (0; 3) (∗). Xét hàm số f(x) = 3x 2 − 6x + 1 trên đoạn [0; 3] có f 0 (x) = 6x − 6; f 0 (x) = 0 ⇔ x = 1. Khi đó f(0) = 1, f(3) = 10, f(1) = −2, suy ra max [0;3] f(x) = f(3) = 10. Do đó (∗) ⇔ m > max [0;3] f(x) ⇔ m > 10. Vậy với m > 10 thì hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; 3).
14 tháng 1 2022 lúc 13:10
cho hàm số y=f(x)=5x và các điểm M(1;-3), N(-3;-15), E(1;5), F(-2;-10). Điểm nào không thuộc đồ thị của hàm số đã cho
Các điểm N,E,F thuộc đồ thị
Đúng 2
Bình luận (0)
SGK Kết nối tri thức và cuộc sống
17 tháng 8 2023 lúc 16:58
Cho hàm số \(f(x) = \sqrt {4 + 3u(x)} \) với \(u(1) = 7,u'(1) = 10\). Khi đó \(f'(1)\) bằng
A. 1.
B. 6 .
C. 3 .
D. -3 .
\(f\left(x\right)=\sqrt{4+3u\left(x\right)}\)
\(\Leftrightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{\left(4+3u\left(x\right)\right)'}{2\sqrt{4+3u\left(x\right)}}=\dfrac{3u'\left(x\right)}{2\cdot\sqrt{4+3u\left(x\right)}}\)
\(f'\left(1\right)=\dfrac{3\cdot u'\left(1\right)}{2\cdot\sqrt{4+3u\left(1\right)}}=\dfrac{3\cdot10}{2\cdot\sqrt{4+3\cdot7}}=3\)
=>Chọn C
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu4 :Cho hàm số y f(x) 2x. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f(0) 0
B. f(1) 6
C. f(-1) 10
D. f(2) -4
Câu 5:Một hàm số được cho bẳng công thức y f(x) x2 ( x bình phương) Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f(1) 6
Câu6:Cho hàm số y f(x) 2 + 8x. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f(0) 0
B. f(1) 10
C. f(-1) 10
D. f(2) -4
Câu7:Một hàm số được cho bẳng công thức y f(x) 2x. Tính f(-5) + f(5). KẾT QUẢ ĐÚNG LÀ
A. 0
B. 25
C. 50
D. 10
Đọc tiếp
Câu4 :Cho hàm số y = f(x) = 2x. Khẳng định nào sau đây đúng? A. f(0) = 0 B. f(1) = 6 C. f(-1) = 10 D. f(2) = -4 Câu 5:Một hàm số được cho bẳng công thức y = f(x) = x2 ( x bình phương) Khẳng định nào sau đây đúng? A. f(1) = 6 Câu6:Cho hàm số y = f(x) = 2 + 8x. Khẳng định nào sau đây đúng? A. f(0) = 0 B. f(1) = 10 C. f(-1) = 10 D. f(2) = -4 Câu7:Một hàm số được cho bẳng công thức y = f(x) = 2x. Tính f(-5) + f(5). KẾT QUẢ ĐÚNG LÀ A. 0 B. 25 C. 50 D. 10
Bài 6: Cho hàm số y=f(x)=ax
a) Xác định a biết đths đi qua điểm A (2; 5)
b) Các điểm M(1; 3), N(4; 10) có thuộc đths không?
a, đths đi qua A(2;5) <=> 5 = 2a <=> a = 5/2
b, đề bạn có thiếu ko ?
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho hàm số y=f(x)+mx+n. Xác định m,n biết đồ thị hàm số đi qua M(-3 : 2 ) , N(1/2 : 5/6 )
Cho hàm số y f (x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ. Biết trên
(
-
∞
;
-
3
)
∪
(
2
;
+
∞
)
t
h
ì
f
(
x
)
0
. Số nghiệm nguyên thuộc (-10; 10) của bất phương trình
[
f
(
x
)...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ.
Biết trên ( - ∞ ; - 3 ) ∪ ( 2 ; + ∞ ) t h ì f ' ( x ) > 0 . Số nghiệm nguyên thuộc (-10; 10) của bất phương trình [ f ( x ) + x - 1 ] ( x 2 - x - 6 ) > 0 là
A. 9
B. 10
C. 8
D. 7
. a) Cho hàm số y = f(x) = 2x2 + 5x – 3. Tính f(1); f(0); f(1,5).
b) Cho hàm số: y = f(x) = ax - 3
Tìm a biết f(3) = 9; f(5) = 11; f(-1) = 6.
a)\(f\left(1\right)=2.1^2+5.1-3=2+5-3=4\)
\(f\left(0\right)=0+0-3=-3\)
\(f\left(1,5\right)=2.\left(1,5\right)^2-5.1,5-3=4,5-7,5-3=-6\)
Đúng 2
Bình luận (0)
b)\(f\left(3\right)=3a-3=9=>>3a=12=>a=4\)
\(f\left(5\right)=5a-3=11=>5a=14=>a=\dfrac{14}{5}\)
\(f\left(-1\right)=-a-3=6=>-a=9=>a=-9\)
Đúng 2
Bình luận (0)