bt chớt lìn

Mình làm câu 1 trước, vừa làm vừa nêu hướng dẫn giải vì các câu sau làm tương tự.

Bước 1: Xét tam giác, lấy bình phương của cạnh lớn nhất.

Xét \(\Delta ABC\)có \(AC^2=\left(\sqrt{5}\right)^2=5\)

Kế tiếp ta xét tổng các bình phương của hai cạnh còn lại:

Lại có \(AB^2+BC^2=1^2+2^2=1+4=5\)

Cuối cùng, xét xem kết quả của 2 phép tính trên có bằng nhau hay không. Theo định lý Pytago đảo, nếu binh phương cạnh lớn nhất mà bằng tổng các bình phương 2 cạnh còn lại thì tam giác đó vuông. (tại đỉnh đối diện với cạnh lớn nhất), nếu không bằng thì không phải tam giác vuông.

\(\Rightarrow AC^2=AB^2+BC^2\left(=5\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông tại B

Ta có : \(BD^2-CD^2=\left(MB^2-MD^2\right)-\left(MC^2-MD^2\right)=MB^2-MC^2=MB^2-MA^2=AB^2\) ( Vì MA = MB)

Vậy \(AB^2=BD^2-CD^2\)

Ta có : 2MC = AC(Vì M là trung điểm của AC)

=> 2MC.AC =AC²

Ta có ; Tam giác MDC đồng dạng tam giác BAC nên

(MC/BC) = (DC/AC)

=> MC.AC = BC.DC

=> 2.MC.AC = 2BC.Dc

=> ac^{2 = 2BC.DC}

=> BC ² - AC ² = BC ² - 2Bc - dc

=> AB² = BC.(BC - CD - CD ) = Bc . (BD-Dc) = (BD +DC) .(BD - CD)

=> AB² = BD² - CD² (ĐPCM)

Mk ko biết vẽ hình đâu nên mong bạn thứ lỗi

Có chỗ nào không hiểu thì hỏi b nhé

Giai kiểu gì đấy ?

Ta có 2MC=AC( Vì Mlà tđiểm của AC)

=> 2MC.AC=AC2

Ta có: tam giác MDC đồng dạng tam giác BAC nên (MC/BC)=(DC/AC)

=>MC.AC=BC.DC

=>2MC.AC=2BC.CD

=>AC2 =2BC.CD

=>BC2 -AC2 =BC2 -2BC.CD

=>AB2 =BC(BC-CD-CD)=BC(BD-CD)=(BD+DC)(BD-CD)

=>AB2 =BD2-CD2 (ĐPCM)

~Hk tốt~

P.s: Chắc

Nối B vs M
Xét tam giác BMD vuông tại D, có:

    BD^2 = BM^2 - MD^2 (1)
Xét tam giác MCD vuông tại D, có:

    DC^2 = MC^2 - MD^2 (2)
Từ (1) và (2) =>

=> BD^2 - DC^2

   = BM^2 - MD^2 - MC^2 + MD^2

   = BM^2 - MC^2

   = BM^2 - AM^2 (vì AM=CM)

   = AB^2
=> AB^2 = BD^2 - DC^2 (đpcm)

đề sai rồi

đề sai rồi

1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

a: Xét ΔDIB vuông tại D và ΔEIC vuông tại E có

IB=IC

góc B=góc C

=>ΔDIB=ΔEIC

b: Xét ΔIDE có ID=IE

nên ΔIDE cân tại I

c: AB+AC>BC=2BI