Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 - x x + 1 trên đoạn [0;1]
A. m i n [ 0 ; 1 ] y = - 2
B. m i n [ 0 ; 1 ] y = 1
C. m i n [ 0 ; 1 ] y = - 1
D. m i n [ 0 ; 1 ] y = 0
Những câu hỏi liên quan
Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) sau trên đoạn [0;π].Biết f(x)=e^sinx - sinx -1
Xem chi tiết
\(f\left(x\right)=e^{sinx}-sinx-1\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=cosx.e^{sinx}-cosx=cosx\left(e^{sinx}-1\right)\)
\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\sinx=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{\pi}{2}\\x=\pi\end{matrix}\right.\)
\(f\left(0\right)=0\) ; \(f\left(\dfrac{\pi}{2}\right)=e-2\) ; \(f\left(\pi\right)=0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)_{min}=0\) ; \(f\left(x\right)_{max}=e-2\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f(x) sinx (1+cosx) trên đoạn
0
;
π
A.
M
3
3
2
;
m
1
B.
M
3
3
4
;
m
0
C. ...
Đọc tiếp
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f(x) = sinx (1+cosx) trên đoạn 0 ; π
A. M = 3 3 2 ; m = 1
B. M = 3 3 4 ; m = 0
C. M = 3 3 ; m = 1
D. M = 3 ; m = 1
Cho hàm số
f
x
liên tục, không âm trên đoạn
0
;
π
2
, thỏa mãn
f
0
3
và
f...
Đọc tiếp
Cho hàm số f x liên tục, không âm trên đoạn 0 ; π 2 , thỏa mãn f 0 = 3 và f x . f ' x = cos x . 1 + f 2 x , ∀ x ∈ 0 ; π 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số f x trên đoạn π 6 ; π 2 .
A. m = 21 2 , M = 2 2 .
B. m = 5 2 , M = 3
C. m = 5 2 , M = 3 .
D. m = 3 , M = 2 2 .
Cho hàm số f(x)
x
-
m
2
+
m
x
+
1
với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 1] bằng – 2. A. m 1 B. m -2 C. m -1 D. m -1 hoặc m 2
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) = x - m 2 + m x + 1 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 1] bằng – 2.
A. m= 1
B. m= -2
C. m= -1
D. m= -1 hoặc m= 2
Đạo hàm f'(x) = m 2 - m + 1 ( x + 1 ) 2 > 0, ∀ x ∈ [ 0 ; 1 ]
Suy ra hàm số f(x) đồng biến trên [0; 1] nên min f(x) = f(0) = -m2+m
Theo bài ta có:
-m2+ m= -2 nên m= -1 hoặc m= 2.
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
f
x
liên tục, không âm trên đoạn
0
;
π
2
thỏa mãn
f
0
3
và
f
x
....
Đọc tiếp
Cho hàm số f x liên tục, không âm trên đoạn 0 ; π 2 thỏa mãn f 0 = 3 và f x . f ' x = cos x . 1 + f 2 x , ∀ x ∈ 0 ; π 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số f x trên đoạn π 6 ; π 2
A. m = 21 2 , M = 2 2
B. m = 5 2 , M = 3
C. m = 5 2 , M = 3
D. m = 3 , M = 2 2
Chọn đáp án A
Từ giả thiết
Suy ra
Từ (1) và (2) suy ra 1 + f 2 x = sin x + C
Thay x = 0 vào ta được:
do f 0 = 3
Suy ra
do hàm số f x liên tục, không âm trên 0 ; π 2
Đặt t = sin x
Xét hàm số g t = t 2 + 4 t + 3 trên 1 2 ; 1
Ta có
⇒ Hàm số g t đồng biến trên 1 2 ; 1
Khi đó
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số f(x)
2
x
+
m
x
+
1
với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m 1 để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn [ 0; 4] nhỏ hơn 3. A. 1m 3 B. m
∈
(
1
;
3
5
-
4
)
C....
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) = 2 x + m x + 1 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m > 1 để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn [ 0; 4] nhỏ hơn 3.
A. 1<m< 3
B. m ∈ ( 1 ; 3 5 - 4 )
C. m ∈ ( 1 ; 5 )
D. 1<m≤ 4
+ Đạo hàm f'(x) = 2 - m x 2 ( x + 1 ) x ( x + 1 )
f'(x) = 0 ⇒ x = 2 m ↔ x = m 2 4 ∈ [ 0 ; 4 ] , ∀ m > 1
+ Lập bảng biến thiên, ta kết luận được
m a x [ 0 ; 4 ] f ( x ) = f ( 4 m 2 ) = m 2 + 4
+ Vậy ta cần có m 2 + 4 < 3
↔ m < 5 → m > 1 m ∈ ( 1 ; 5 )
Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số f(x) có đạo hàm là hàm f(x). Đồ thị hàm số f(x) như hình vẽ bên. Biết rằng f(0) + f(1) - 2f(2) f(4) - f(3). Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của f(x) trên đoạn [0;4]. A. m f(4), M f(2) B. m f(1), M f(2) C. m f(4), M f(1) D. m f(0), M f(2)
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm là hàm f'(x). Đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ bên. Biết rằng f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3). Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của f(x) trên đoạn [0;4].
A. m = f(4), M = f(2)
B. m = f(1), M = f(2)
C. m = f(4), M = f(1)
D. m = f(0), M = f(2)
Chọn A
Dựa vào đồ thị của hàm f'(x) ta có bảng biến thiên.
Vậy giá trị lớn nhất M = f(2)
Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) nên f(2) > f(1) => f(2) - f(1) > 0 .
Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;4) nên f(2) > f(3) => f(2) - f(3) > 0.
Theo giả thuyết: f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3).
=> f(0) > f(4)
Vậy giá trị nhỏ nhất m = f(4)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [2;4]
y=\(\dfrac{x^2+3}{x-1}\)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:a) f(x)
(
25
-
x
2
)
trên đoạn [-4; 4]b) f(x) |
x
2
– 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]c) f(x) 1/sinx trên đoạn [π/3; 5π/6]d) f(x) 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3π/2]
Đọc tiếp
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
a) f(x) = ( 25 - x 2 ) trên đoạn [-4; 4]
b) f(x) = | x 2 – 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]
c) f(x) = 1/sinx trên đoạn [π/3; 5π/6]
d) f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3π/2]
a) 
f′(x) > 0 trên khoảng (-4; 0) và f’(x) < 0 trên khoảng (0; 4).
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và f C Đ = 5
Mặt khác, ta có f(-4) = f(4) = 3
Vậy 
d) f(x) = | x 2 − 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số g(x) = x 2 – 3x + 2.
Ta có:
g′(x) = 2x − 3; g′(x) = 0 ⇔ x = 3/2
Bảng biến thiên:
Vì
nên ta có đồ thị f(x) như sau:
Từ đồ thị suy ra: min f(x) = f(1) = f(2) = 0; max = f(x) = f(−10) = 132
e) 
f′(x) < 0 nên và f’(x) > 0 trên (π/2; 5π/6] nên hàm số đạt cực tiểu tại x = π/2 và f C T = f(π/2) = 1
Mặt khác, f(π/3) = 2√3, f(5π/6) = 2
Vậy min f(x) = 1; max f(x) = 2
g) f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3π/2]
f′(x) = 2cosx + 2cos2x = 4cos(x/2).cos3(x/2)
f′(x) = 0
⇔ 
Ta có: f(0) = 0,
Từ đó ta có: min f(x) = −2 ; max f(x) = 3√3/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
f
x
x
-
m
2
+
m
x
+
1
. Tìm giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [ 0;1 ] bằng -2 A.
m
∈
-
1
;
2...
Đọc tiếp
Cho hàm số f x = x - m 2 + m x + 1 . Tìm giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [ 0;1 ] bằng -2
A. m ∈ - 1 ; 2
B. m ∈ 1 ; - 2
C. m ∈ 1 ; 2
D. m ∈ - 1 ; - 2
Ta có f ' x = - m 2 + m + 1 x + 1 2 > 0
Suy ra f(x) là hàm đồng biến trên [0;1]
Do đó f 0 ≤ f x ≤ f 1 hay
- m 2 + m ≤ f x ≤ 1 2 - m 2 + m + 1
Khi đó
m i n x ∈ 0 ; 1 f x = - m 2 + m = - 2 ⇔ m = - 1 m = 2
Đáp án A
Đúng 0
Bình luận (0)