Cho các số thực k và r thỏa mãn k . 2 r = 3 , k . 4 r = 15 . Tính r.
A. r = log 2 3
B. r = log 2 5
C. r = log 3 5
D. r = log 3 2
Cho các phản ứng sau:
( 1 ) H 2 ( k ) + I 2 ( r ) ⇋ 2 H I ( k ) , △ H < 0 ( 2 ) 2 N O ( k ) + O 2 ( k ) ⇌ 2 N O 2 ( k ) △ H < 0 ( 3 ) C O ( k ) + C l 2 ( k ) ⇋ C O C l 2 ( k ) △ H < 0 ( 4 ) C a C O 3 ( r ) ⇋ C a O ( r ) + C O 2 ( k ) △ H < 0
Khi tăng nhiệt độ và áp suất, số cân bằng đều chuyển dịch theo chiều thuận là
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Tất cả các phản ứng đều là tỏa nhiệt nên muốn cân bằng chuyển dịch theo chiều thuận thì phải giảm nhiệt độ, nên tăng nhiệt độ sẽ ko có phản ứng nào. Do đó, chọn D
Cho các phản ứng sau:
(1) H2(k) + I2(r) ⇔ 2HI(k) ;∆H < 0 (2) 2NO(k) + O2(k) ⇔ 2NO2(k) ; ∆H < 0
(3) CO(k) + Cl2(k) ⇔ COCl2(k) ; ∆H < 0 (4) CaCO3(r) ⇔ CaO(r) + CO2(k) ;∆H < 0
Khi tăng nhiệt độ và áp suất, số cân bằng đều chuyển dịch theo chiều thuận là
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
Đáp án D
Tất cả các phản ứng đều là tỏa nhiệt nên muốn cân bằng chuyển dịch theo chiều thuận thì phải giảm nhiệt độ, nên tăng nhiệt độ sẽ ko có phản ứng nào
Do đó, chọn D
Cho các cân bằng hóa học sau:
(1) 2HI (k) ⇔ H2 (k) + I2 (k).
(2) CaCO3 (r) ⇔ CaO (r) + CO2 (k).
(3) FeO (r) + CO (k) ⇔ Fe (r) + CO2 (k).
(4) 2SO2 (k) + O2 (k) ⇔ 2SO3 (k).
Khi tăng áp suất của hệ, số cân bằng bị chuyển dịch theo chiều thuận là
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
Đáp án : C
Khhi tăng áp suất của hệ , cân bằng dịch chuyển theo chiều giảm số mol khí
=> Để phản ứng theo chiều thuận => số mol khí về trái lớn hơn vế phải
=> cân bằng : (4)
Cho các cân bằng:
(1) H 2 ( k ) + I 2 ( k ) ⇄ 2 H I ( k )
(2) 2 N O ( k ) + O 2 ( k ) ⇄ 2 N O 2 ( k )
(3) C O ( k ) + C l 2 ( k ) ⇄ C O C l 2 ( k )
(4) C a C O 3 ( r ) ⇄ C a O ( r ) + C O 2 ( k )
(5) 3 F e ( r ) + 4 H 2 O ( k ) ⇄ F e 3 O 4 ( r ) + 4 H 2 ( k )
Các cân bằng chuyển dịch theo chiều thuận khi tăng áp suất là
A. (1), (4).
B. (1), (5).
C. (2), (3), (5).
D. (2), (3).
Chọn D
Với các phản ứng có tổng số mol khí ở hai vế của phương trình hóa học bằng nhau việc thay đổi áp suất không làm ảnh hưởng đến cân bằng.
→ Tăng áp suất không làm ảnh hưởng đến phản ứng (1) và (5) → loại A, B, C.
Cho các cân bằng.
(1) H2 (k) + I2 (k) ⇌ 2HI (k)
(2) 2NO (k) + O2 (k) ⇌ 2NO2 (k)
(3) CO(k) + Cl2(k) ⇌ COCl2 (k)
(4) CaCO3 (r) ⇌ CaO (r) + CO2 (k)
(5) 3Fe (r) + 4H2O (k) ⇌ Fe3O4 (r) + 4H2 (k)
Các cân bằng chuyển dịch theo chiều thuận khi tăng áp suất là .
A. (1), (4).
B. (1), (5).
C. (2), (3), (5).
D. (2), (3).
Đáp án D.
Cân bằng chuyển dịch theo chiều thuận khi tổng số mol phân tử khí của chất tham gia phản ứng lớn hơn tổng số mol phân tử khí của sản phẩm.
(2) 2NO (k) + O2 (k) ⇌ 2NO2 (k)
3 mol phân tử khí 2 mol phân tử khí
(3) CO(k) + Cl2(k) ⇌ COCl2 (k)
2 mol phân tử khí 1 mol phân tử khí
là số nguyên tố
1.
\(5=3xy+x+y\ge3xy+2\sqrt{xy}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{xy}-1\right)\left(3\sqrt{xy}+5\right)\le0\Rightarrow xy\le1\)
\(P=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)+\left(y+1\right)\left(y^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)}-\sqrt{9-5xy}\)
\(P=\dfrac{\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2-2xy+x+y+2}{x^2y^2+\left(x+y\right)^2-2xy+1}-\sqrt{9-5xy}\)
Đặt \(xy=a\Rightarrow0< a\le1\)
\(P=\dfrac{\left(5-3a\right)^3-3a\left(5-3a\right)+\left(5-3a\right)^2-2a+5-3a+2}{a^2+\left(5-3a\right)^2-2a+1}-\sqrt{9-5a}\)
\(P=\dfrac{-27a^3+153a^2-275a+157}{10a^2-32a+26}-\dfrac{1}{2}.2\sqrt{9-5a}\)
\(P\ge\dfrac{-27a^3+153a^2-275a+157}{10a^2-32a+26}-\dfrac{1}{4}\left(4+9-5a\right)\)
\(P\ge\dfrac{-29a^3+161a^2-277a+145}{4\left(5a^2-16a+13\right)}=\dfrac{\left(1-a\right)\left(29a^2-132a+145\right)}{4\left(5a^2-16a+13\right)}\)
\(P\ge\dfrac{\left(1-a\right)\left[29a^2+132\left(1-a\right)+13\right]}{4\left(5a^2-16a+13\right)}\ge0\)
\(P_{min}=0\) khi \(a=1\) hay \(x=y=1\)
Hai phân thức của P rất khó làm gọn bằng AM-GM hoặc Cauchy-Schwarz (nó hơi chặt)
2.
Đặt \(A=9^n+62\)
Do \(9^n⋮3\) với mọi \(n\in Z^+\) và 62 ko chia hết cho 3 nên \(A⋮̸3\)
Mặt khác tích của k số lẻ liên tiếp sẽ luôn chia hết cho 3 nếu \(k\ge3\)
\(\Rightarrow\) Bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi \(k=2\)
Do tích của 2 số lẻ liên tiếp đều không chia hết cho 3, gọi 2 số đó lần lượt là \(6m-1\) và \(6m+1\)
\(\Leftrightarrow\left(6m-1\right)\left(6m+1\right)=9^n+62\)
\(\Leftrightarrow36m^2=9^n+63\)
\(\Leftrightarrow4m^2=9^{n-1}+7\)
\(\Leftrightarrow\left(2m\right)^2-\left(3^{n-1}\right)^2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-3^{n-1}\right)\left(2m+3^{n-1}\right)=7\)
Pt ước số cơ bản, bạn tự giải tiếp
Câu 1: Cho 2 điểm A,B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \(\left|2.vectoMA+vectoMB\right|=\left|vectoMA+2.vectoMB\right|\)là:
A. đường trung trực của đoạn AB
B. đường tròn đường kính AB
C. đường trung trực đoạn thẳng IA
D. đường tròn tâm A, bán kính AB
Câu 2: cho tam giác ABC đều cạnh a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \(\left|3.vectoMA+3.vectoMB+4.vectoMC\right|=\left|vectoMB-vectoMA\right|\)là đường tròn cố định có bán kính R. Tính bán kính R theo a.
A. R = a/3
B. R = a/9
C. R = a/2
D. R = a/6
Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCD và số thực K>0. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \(\left|vectoMA+vectoMB+vectoMC+vectoMD\right|=k\)là:
A. một đoạn thẳng
B. một đường thẳng
C. một đường tròn
D. một điểm
Câu 4:Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn \(\left|vectoMA+vectoMB+vectoMC\right|=3\)?
A.1
B.2
C.3
D. vô số
Cho mạch điện có các thông số sau. U = 36V; R2 = 4; R3 = 6; R4 = 12; R6 = 2; ampekế có điện trở không đáng kể; vôn kế có điện trở rất lớn
1. R1 = 8:
a. Khi K mở: Ampe kế chỉ 1,35A. Tính R5 Và số chỉ vôn kế?
b. Khi K đóng: Tính số chỉ ampek kế và I qua K.
2. Khi khoá K đóng: Tính R1 để dòng điện qua K là 1,25A; khi đó công suất tiêu thụ ở R4 là bao nhiêu?
