a) Lũy thừa của 2 sát với bội của 9 là: 2³ = 8 = 9 - 1

Ta có: 2¹⁰⁰ = 2 . (2³)³³ = 2 . ( 9 - 1 )³³ = 2 . [B(9) - 1] = B(9) - 2 = B(9) + 7

Vậy: 2¹⁰⁰ chia  cho 9 thì dư 7

b) Tương tự ta có: 2¹⁰⁰ =(2¹⁰)¹⁰ = 1024¹⁰ = [B(25) - 1]¹⁰ = B(25) + 1

Vậy 2¹⁰⁰ chia cho 25 thì dư 1

c) 2¹⁰⁰ = (5 - 1)⁵⁰ = (5⁵⁰ - 5 . 5⁴⁹ + ..... + . 5² - 50 . 5) + 1

Không kể phần hệ số của khai triển Niutơn thì 48 số hạng đầu đã chứa thừa chữ số 5 với số mũ lớn hơn hoặc bằng 3 nên điều chia hết cho 5³ = 125, hai số hạng tiếp theo: . 5² - 50.5 cũng chia hết cho 125, số hạng cuối cùng là 1 

Vậy: 2¹⁰⁰ = B(125) + 1  chia cho 125 thì dư 1

k mình nha 

Chúc bạn học giỏi

Mình cảm ơn bạn nhiều

Ta có: 125 chia x dư 5

=>125-5 chia hết cho x

=>120 chia hết cho x

=> x\(\in\)Ư(120)

Ta có: 85 chia x dư 1

=>85-1 chia hết cho x

=>84 chia hết cho x

=>x\(\in\)Ư(84)

Vậy x\(\in\)ƯC(120,84)={1;2;3;4;6;12}

a.Ta có :

Mà \(2^{100}=2.\left(2^3\right)^{33}=2\left(9-1\right)^{33}=2\left(BS9-1\right)=BS9-2=BS9+7\)

=> Số dư khi chia 2¹⁰⁰ cho 9 là 7 .

b, Ta có : \(2^{10}=1024=1025-1=BS25-1\)

Mà \(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=\left(BS25-1\right)^{10}=BS25+1\)

=> Số dư khi chia 2¹⁰⁰ cho 25 là 1 .

c, Ta có : \(2^2=4=5-1\)

Mà \(2^{100}=\left(2^2\right)^{50}=\left(5-1\right)^{50}=50^{50}-50.5^{49}+....-50.5+1\) ( nhị thức newton )

=> \(2^{100}=BS125+1\)

=> Số dư khi chia 2¹⁰⁰ cho 125 là 1 .

a) Lũy thừa của 2 sát với 1 bội của 9 là: 2³ =8=9-1

Ta có: 2¹⁰⁰=2.(2³)³³=2(9-1)³³=2(BS9-1)=BS9-2=BS9+7

Số dư khi chia 2¹⁰⁰ cho 9 là 7

b)Lũy thừa của 2 sát với 1 bội của 25 là: 2¹⁰= 1024= BS25-1

Ta có: 2¹⁰⁰=(2¹⁰)¹⁰= (BS25-1)¹⁰= BS25+1

Số dư khi chia 2¹⁰⁰ cho 25 là 1

c) Áp dụng công thức newton

2¹⁰⁰=(5-1)⁵⁰=5⁵⁰-50.5⁴⁹+...+\(\frac{50.49}{2}\)-50.5+1

2¹⁰⁰=BS125+1

Số dư khi chia 2¹⁰⁰ cho 125 là 1

a, Ta có : \(2^3=8=9-1\)

Mà \(2^{100}=2.\left(2^3\right)^{33}=2\left(9-1\right)^{33}=2\left(BS9-1\right)=BS9-2=BS9+7\)

=> Số dư khi chia 2¹⁰⁰ cho 9 là 7 .

8=2^3

2^75 : 2^3 = 2^72 chia hết cho 8

Vậy số dư khi chia 2^75 cho 8 là 0

\(3^{100}=\left(3^2\right)^{50}=9^{50}\).
Do 9 : 8 = 1(dư 1) nên \(9^{50}:8\) sẽ có số dư \(1^{50}=1\).

\(8!=40320\).
Mà \(40320:11=3665\) (dư 5).
Vậy số dư của 8! khi chia cho 11 là 5.

.............

Số dư là số lớn nhất có thể => số dư là 7

Số bị chia là:

                     125 x 8 + 7 = 1007

                                       Đáp số: 1007

7 vi so du k dc lon hon so chia hii

số dư có thể xảy ra 0,1,2,3,4,5,6,7 

=> số dư lớn nhất là 7

mik khái quát cko bn công thức luôn : (  có j sau nì lên lớp 9 khỏi học )

khi chia 1 số nguyên A cko 1 số nguyên B thì số dư là từ 0 -> B -1 

a.lũy thừa của 2 sát với một bội số của 9 là \(2^3=8=9-1\)

ta có \(2^{100}=2.\left(2^3\right)^{33}=2\left(9-1\right)^{33}=2\left(BS9-1\right)=BS9-2=BS9+7\)

số dư khi chia \(2^{100}\) cho 9 là7

b.lũy thừa của 2 sát với một bội số của 25 là \(2^{10}=1024=BS25-1\)

Ta có : \(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=\left(BS25-1\right)^{10}=BS25+1\)

số dư khi chia \(2^{100}\) cho 25 là 1

c.Áp dụng công thức newton:

\(2^{100}=\left(5-1\right)^{50}=5^{50}-50.5^{49}+...+\dfrac{50.49}{2}.5^2-50.5+1\)

\(2^{100}=BS125+1\)

vậy số dư khi chia 2^100 cho 25 là 1

7

li ke cho mk nha

số dư lớn nhất có thể => dư = 7

=> a=8.125+7

=> a=1000+7

=> a=1007

vì dư là số lớn nhất nên a= 7

=> 125.8+7 = 1007

 Vậy a = 1007