Question

Tìm số dư khi chia 2¹⁰⁰

a) cho 9

b) cho 25

c) cho 125

Answer 1

a.Ta có :

Mà \(2^{100}=2.\left(2^3\right)^{33}=2\left(9-1\right)^{33}=2\left(BS9-1\right)=BS9-2=BS9+7\)

=> Số dư khi chia 2¹⁰⁰ cho 9 là 7 .

b, Ta có : \(2^{10}=1024=1025-1=BS25-1\)

Mà \(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=\left(BS25-1\right)^{10}=BS25+1\)

=> Số dư khi chia 2¹⁰⁰ cho 25 là 1 .

c, Ta có : \(2^2=4=5-1\)

Mà \(2^{100}=\left(2^2\right)^{50}=\left(5-1\right)^{50}=50^{50}-50.5^{49}+....-50.5+1\) ( nhị thức newton )

=> \(2^{100}=BS125+1\)

=> Số dư khi chia 2¹⁰⁰ cho 125 là 1 .

Answer 2

a) Lũy thừa của 2 sát với 1 bội của 9 là: 2³ =8=9-1

Ta có: 2¹⁰⁰=2.(2³)³³=2(9-1)³³=2(BS9-1)=BS9-2=BS9+7

Số dư khi chia 2¹⁰⁰ cho 9 là 7

b)Lũy thừa của 2 sát với 1 bội của 25 là: 2¹⁰= 1024= BS25-1

Ta có: 2¹⁰⁰=(2¹⁰)¹⁰= (BS25-1)¹⁰= BS25+1

Số dư khi chia 2¹⁰⁰ cho 25 là 1

c) Áp dụng công thức newton

2¹⁰⁰=(5-1)⁵⁰=5⁵⁰-50.5⁴⁹+...+\(\frac{50.49}{2}\)-50.5+1

2¹⁰⁰=BS125+1

Số dư khi chia 2¹⁰⁰ cho 125 là 1

Answer 3

a, Ta có : \(2^3=8=9-1\)

Mà \(2^{100}=2.\left(2^3\right)^{33}=2\left(9-1\right)^{33}=2\left(BS9-1\right)=BS9-2=BS9+7\)

=> Số dư khi chia 2¹⁰⁰ cho 9 là 7 .

Answer 4

thank các bạn đã trả lời giúp mk, nhưng cho mk hỏi tại sao BS9 - 2 = BS9 + 7. Các bạn cứ tl nếu đúng thì tốt còn nếu sai thì ko sao đâu, thanks các bạn trước nhá