Đáp án B

Góc giữa mặt phẳng  (ABC) và (DEF)  bằng với góc giữa 2 mặt phẳng (ABC) và (BIK) trong đó mặt phẳng (BIK) song song với (DEF)

Vẽ đường cao BH của tam giác đều ABC, suy ra H là trung điểm AC và  BH = a 3 2

Gọi M là trung điểm IK. Khi đó HM là đường trung bình của hình chữ nhật AIKC

HM =AI =  a 2 và HM song song với AI  

Trong mặt phẳng (BHM) vẽ MG  ⊥ BH tại G

Do MG  ⊥ BH và AC ⊥ MG(AC ⊥  (BHM)) nên MG ⊥ (ABC) (2)

 Từ (1) và (2) => góc giữa 2 mặt phẳng (ABC) và (BKI) bằng góc giữa MG với HM, tức góc HMG

Trong  ∆ B H M  vuông tại M, ta có: 

Hình thì chắc bạn tự vẽ được!!! nhưng thui giúp cho tròn vẽ hình luôn!!!

a, Ta có \(\widehat{BOC}= 90độ+ \dfrac{\widehat{BAC}}{2} =90độ+ \dfrac{60}{2}=120độ \Rightarrow \widehat{BOF}=\widehat{COF}=\dfrac{120độ}{2}=60độ \)

Ta lại có: góc BOC= góc EOD=120độ và góc EOD+góc DOC=180độ(theo tính chất của hai góc kề bù)

=>góc DOC=180độ-góc EOD

=>góc DOC=180độ-120độ=60độ

mà góc DOC=góc EOB(đối đỉnh)

nên góc DOC=góc EOB=60độ

*,Xét tam giác EOB và tam giác FOB có:

góc EBO= góc FBO(gt), BO:cạnh chung, góc EOB=góc FOB(=60độ)

Do đó tam giác EOB=tam giác FOB(g.c.g)

=>OE=OF(cặp cạnh tương ứng)(1)

chứng minh tương tự sẽ chứng minh được tam giác DOC= tam giác FOC

=> OD=OF(cặp cạnh tương ứng)(2)

từ (1) và (2) suy ra OE=OD=OF(đpcm)

câu b mình đang nghĩ nha bạn

bạn ráng đợi nha

do tam giác abc cân tại a

=>góc abc=180-2*góc a

do am=an

=>tam giác amn can taị a

=>góc amn=180-2*góc a

=>góc amn=góc abc(vì cùng bằng 

180-2*góc a)

mà hai góc này ở vị trí so le trong 

=>mn song song vs ab

xét 2 tam giác abn và acm có

chung góc a

am=an

ab=ac

=>tg abn=tg acm

=>bm=cm(2 cạnh tương ứng)

cau 2

theo đề bài ta có

tg abc đều =>ab=bc=ca

ad=be=cf

=>ab-ad=bc-be=ac-cf

hay bd=ce=af

xét 3 tg ade,bed và cef ta có

góc a=gócb=gócc

ad=be=cf

bd=ce=af

=> tg ade= tg bed= tg cef 

=>de=df=ef

=>tg def là tg đều

ơi giời ơi bà con ơi thi HSG mà bài này ko bt làm