Tính đạo hàm của hàm số y = xsinx .
A. y ' = s i n x - x cos x
B. y ' = x s i n x - cos x
C. y ' = s i n x + x cos x
D. y ' = x s i n x + cos x
Bằng cách viết \(y = \cos x = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right),\) tính đạo hàm của hàm số \(y = \cos x.\)
\(y'=\left(cosx\right)'\\ =\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)'cos\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\\ =-cos\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\\ =-sinx\)
Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
a) \(y = {x^2} - x\);
b) \(y = \cos x\).
a: \(y'=\left(x^2-x\right)'=2x-1\)
\(y''=\left(2x-1\right)'=2\)
b: \(y'=\left(cosx\right)'=-sinx\)
\(y''=\left(-sinx\right)'=-cosx\)
Tính đạo hàm của hàm số y = sinx + cos x
A. sinx + cosx
B. sinx – cosx
C. cosx – sinx
D. - sinx – cosx
y ' = ( sin x + cos x ) ' y ' = ( sin x ) ' + ( cos x ) ' = c osx - sinx
Chọn đáp án C
Đạo hàm của hàm số y = x sin x bằng
A. y ' = sin x − x cos x
B. y ' = sin x + x cos x
C. y ' = x cos x
D. y ' = − x cos x
Đáp án B
Ta có:
y ' = sin x + x sin x ' = sin x + x cos x
Đạo hàm của hàm số y = xsinx bằng
A. y' = sinx-xcosx
B. y' = sinx + xcosx
C. y' = xcosx
D. y' = -xcosx
Đạo hàm của hàm số y = xsinx bằng:
A. y ' = sin x - x cos x
B. y ' = sin x + x cos x
C. y ' = - x cos x
D. y ' = x cos x
Tính đạo hàm của hàm số sau y = sin x sin x - cos x
Tính đạo hàm của hàm số sau y = sin x sin x - cos x
Tính đạo hàm của hàm số y= căn cos(x²+2x+3)
Lời giải:
$y=\sqrt{\cos(x^2+2x+3)}$
$y'=\frac{-(x+1)\sin (x^2+2x+3)}{\sqrt{\cos (x^2+2x+3)}}$