Cho tứ diện ABCD có (ABC) vuông góc với (DBC), hai tam giác ABC, DBC là tam giác đều cạnh a. Gọi (S) là mặt cầu đi qua B, c và tiếp xúc với đường thẳng AD tại A. Tính bán kính R của mặt cầu (S).

Cho tứ diện ABCD có (ABC) vuông góc với (DBC), hai tam giác ABC, DBC là tam giác đều cạnh a. Gọi (S) là mặt cầu đi qua B, c và tiếp xúc với đường thẳng AD tại A. Tính bán kính R của mặt cầu (S).

A.  R = a 6

B.  R = a 6 3

C.  R = a 6 5

D.  R = a 3

Cho tứ diện ABCD có (ABC) vuông góc với (DBC), hai tam giác ABC, DBC là các tam giác đều cạnh a. Gọi (S) là mặt cầu đi qua B, C và tiêp xúc với đường thẳng AD tại A. Bán kính R của mặt cầu (S) bằng

A.  R = a 6

B. R = a 6 3

C. R = a 6 5

D.  R = a 3

Cho tứ diện ABCD có (ABC) vuông góc với (DBC), hai tam giác ABC, DBC là các tam giác đều cạnh a. Gọi (S) là mặt cầu đi qua B, C và tiêp xúc với đường thẳng AD tại A. Bán kính R của mặt cầu (S) bằng

Cho tứ diện ABCD có A B = A C = 2 ,   B C = 2 ,   D B = D C = 3 , góc giữa hai mặt phẳng A B C  và D B C  bằng 45 ° . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng D B C  sao cho H và D nằm về hai phía của BC. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ giác ABCD.

A.  S = 5 π

B. S = 5 π 4

C. S = 5 π 8

D. S = 5 π 16

Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là những tam giác đều cạnh bằng 1, A D = 2 .  Gọi O là trung điểm cạnh AD. Xét hai khẳng định sau:

( I )   O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

( I I )   O . A B C là hình chóp tam giác đều.

Hãy chọn khẳng định đúng

A. Chỉ (II) đúng

B. Cả (I) và (II) đều sai

C. Cả (I) và (II) đều đúng

D. Chỉ (I) đúng

Cho tam giác ABC đều cạnh a , đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi S là điểm thay đổi trên đường thẳng d ,  H là trực tâm tam giác SBC. Biết rằng khi điểm S thay đổi trên đường thẳng d thì điểm H nằm trên đường tròn (C). Trong số các mặt cầu chứa đường tròn (C) , bán kính mặt cầu nhỏ nhất là