Một vật dao động điều hoà trên trục Ox, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s; quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm. Tại thời điểm t = l,5s vật qua vị trí có li độ theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. x = 8 cos πt + π 6 c m
B. x = 4 cos 2 πt - 7 π 6 c m
C. x = 8 cos πt - π 6 c m
D. x = 4 cos 2 πt - π 6 c m
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s; quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm. Tại thời điểm t = 1 , 5 s vật qua vị trí có li độ theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. x = 8 cos π t + π 6 ( c m )
B. x = 4 cos 2 π t − 7 π 6 ( c m )
C. x = 8 cos π t − π 3 ( c m )
D. x = 4 cos 2 π t − π 6 ( c m )
Đáp án B
Giả sử x = A cos ω t + φ
Thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là nửa chu kỳ nên T = 2.0 , 5 = 1 s ⇒ ω = 2 π r a d / s
Quãng đường đi được trong 2s (2 chu kì) là: S = 2.4 A = 32 ⇒ A = 4 c m
Tại thời điểm t = 1 , 5 s vật qua vị trí có li độ x = 2 3 c m theo chiều dương
⇒ 2 3 = 4 cos 3 π + φ − 2 π .4 sin 3 π + φ > 0 ⇒ cos φ = − 3 2 sin φ > 0
Suy ra, có thể lấy φ = − 7 π 6
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s; quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm. Tại thời điểm t=1,5s vật qua vị trí có li độ theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. x = 8 cos πt + π 6 cm
B. x = 4 cos πt - 7 π 6 cm
C. x = 8 cos πt - π 3 cm
D. x = 4 cos 2 πt - π 6 cm
Đáp án B
Giả sử x = Acos ( ωt + φ )
Thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là nửa chu kỳ nên
Quãng đường đi được trong 2s (2 chu kì) là: S=2.4A=32 =>A=4cm
Tại thời điểm t=1,5s vật qua vị trí có li độ 2 3 cm theo chiều dương
Suy ra, có thể lấy φ = - 7 π 6
Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s, quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm. Tại thời điểm t=1,5s vật qua li độ x = 2 căn 3 cm theo chiều dương. PT dao động của vậy là?
-khoảng thời gian 2 lần liên tiếp qua vị trí cân bằng là o,5s có nghĩa là trong 0,5 s đó vật đi dc 2A ( vì ta biết là vật dao động từ VTCB đến điểm biên rùi trở lại VTCB .đoạn đó =2A nhá)
- Ta bjk 1 chu kì là 4A vậy 2A là 1/2 chu kì, mà tg đi 2A = 0,5s vậy 4A =1s, suy ra T=1s,..
- Quãng đường vật đi dc trong 2s là 32cm, vì T=1s nên 2s là 2T mà 2s đi dc 32 cm, nên 8A=32 ( vì T=4A chắc ai cũng bjk 
) => A =4cm ..
- T=1 => ω =2 tt ( tt nghĩa là số pi nhá).
- bi giờ đi tìm pha ban đầu (ψ )
ta có pt : x = Acos(ωt + ψ)
-tại t=1,5 thì x= 2√3 thế vô ta dc:
2√3=4cos(2 tt * 1,5 + ψ)
=> ψ = - tt/6
Vậy PT là : x= 4cos(2 tt * t - tt/6)..|-)
@Đinh Tuấn Việt: PT dao động là \(x=4\cos(2\pi t-\dfrac{\pi}{6}) (cm)\)
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox (vị trí cân bằng O là gốc thế năng). Gọi ∆ t là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật động năng và thế năng bằng nhau. Tại thời điểm t, vật có tốc độ 8 π 3 cm/s và độ lớn gia tốc là 96 π 2 (cm/s2); sau đó khoảng thời gian đúng bằng Δt vật có tốc độ 24π (cm/s). Biên độ dao động của vật là
A. 4 2 cm
B. 5 2 cm
C. 4 3 cm
D. 8 cm
+ Thời gian hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là ∆ t = T 4 .
+ Vì t1 = t + 0,25T nên v1 vuông pha với v2 → v m a x = v 1 2 + v 2 2 = 16 3 π
+ Áp dụng công thức vuông pha của vận tốc và gia tốc tại thời điểm t ta được:
→ A = v m a x ω = 16 π 3 4 π = 4 3 cm
Đáp án C
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox (vị trí cân bằng O là gốc thế năng). Gọi ∆ t là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật động năng và thế năng bằng nhau. Tại thời điểm t, vật có tốc độ 8 π 3 c m / s và độ lớn gia tốc là 96 π 2 ( c m / s 2 ) ; sau đó khoảng thời gian đúng bằng ∆ t vật có tốc độ 24 π (cm/s). Biên độ dao động của vật là
A. 4 2 c m
B. 5 2 c m
C. 4 3 c m
D. 8 cm.
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox (vị trí cân bằng O là gốc thế năng). Gọi Δ t là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật động năng và thế năng bằng nhau. Tại thời điểm t, vật có tốc độ 8 π 3 c m / s và độ lớn gia tốc là 96 π 2 ( c m / s 2 ) ; sau đó khoảng thời gian đúng bằng ∆ t vật có tốc độ 24 π (cm/s). Biên độ dao động của vật là
A. 4 2 c m
B. 5 2 c m
C. 4 3 c m
D. 8 cm.
+ Thời gian hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là Δ t = T 4 .
+ Vì t 1 = t + 0 , 25 T nên v 1 vuông pha với v 2 ® v max = v 1 2 + v 2 2 = 16 3 π
+ Áp dụng công thức vuông pha của vận tốc và gia tốc tại thời điểm t ta được:
v v max 2 + a a max 2 = 1 → a max = 64 3 π 2
+ a max v max = ω 2 A ω A = ω = 64 3 π 2 16 3 π = 4 π
® A = v max ω = 16 3 π 4 π = 4 3 c m
Đáp án C
một chất điểm đang dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng là gốc tọa dộ O. Biết rằng khoảng thời gian giữa 2 làn liên tiếp chấtđiểm đi qua vị trí cách O một đoạn 3 cm đều bằng nhau và bằng 1 s. Biên độ dao động của chất điểm là
Biểu diễn vị trí đó trên giản đồ véc tơ ta có:
Như vậy, giữa 2 lần liên tiếp chất điểm cách VTCB 3cm ứng với véc tơ quay từ M-N-P-Q.
\(\Rightarrow A.\cos 45^0=3\)
\(\Rightarrow A = 3.\sqrt 2\) (cm)
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 4cm. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng là 0.5s. Tại thời điểm t=1.5s thì chất điểm đi qua li độ 2 3 cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:
A. x = 4 cos 2 π t + 5 π 6
B. x = 4 cos 4 π t + 5 π 6
C. x = 4 cos 2 π t - 5 π 6
D. x = 4 cos 4 π t - 5 π 6
Đáp án A
Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp qua VTCB
Phương trình dao động của vật có dạng x = 4 cos 2 π t + φ . Lại có:
