Cho số thức α sao cho phương trình 2 x - 2 - x = 2...

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Chọn lớp:

Chọn môn:

Gửi câu hỏi ẩn danh

Pham Trong Bach 18 tháng 10 2018 lúc 11:57

Cho số thức α sao cho phương trình 2 x - 2 - x 2 cos α x có đúng 2019 nghiệm thực. Số nghiệm của phương trình 2 x + 2 - x 4 + 2 cos α...

Đọc tiếp

Cho số thức α sao cho phương trình 2 x - 2 - x = 2 cos α x có đúng 2019 nghiệm thực. Số nghiệm của phương trình 2 x + 2 - x = 4 + 2 cos α x là:

A. 2019

B. 2018

C. 4037

D. 4038

Lớp 12 Toán

Những câu hỏi liên quan

Niki Rika

17 tháng 5 2022 lúc 19:59

Cho phương trình ẩn \(x\): \(x^2-2\left(m-1\right)x-2=0\) (\(m\) là tham số). Tìm \(m\) để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1\), \(x_2\) sao cho biểu thức: \(A=x_1^2+4x_2^2\) có giá trị nhỏ nhất.

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Ôn thi vào 10

Nguyễn Ngọc Huy Toàn

17 tháng 5 2022 lúc 20:07

\(\Delta=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4.\left(-2\right)\)

\(=4m^2-8m+8+8\)

\(=4m^2-8m+16\)

\(=3m^2+\left(m-4\right)^2\)

Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m>4\end{matrix}\right.\) \(\rightarrow m>4\)

Theo hệ thức Vi-ét, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-2\left(1\right)\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.\)

\(A=x_1^2+4x_2^2\)

\(A=x_1^2+\left(2x_2\right)^2\)

\(\Rightarrow Min_A=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=0\\x_2=0\end{matrix}\right.\)

Thế vào (1) ta được: \(0=2m-2\)

\(\Leftrightarrow m=1\)

Đúng 1

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

6 tháng 3 2019 lúc 4:14

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) có phương trình d 1 : x 1 + 3 t y 4 + t...

Đọc tiếp

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) có phương trình d 1 : x = 1 + 3 t y = 4 + t z = - 1 + 2 t , d 2 : x - 2 - 3 = y 2 = z - 4 - 2 .Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng ( α ) , cắt cả hai đường thẳng d 1 , d 2 là

A. x + 2 8 = y - 1 - 7 = z + 3 1

B. x - 2 - 8 = y + 1 7 = z - 3 - 1

C. x + 2 8 = y - 1 7 = z + 3 - 1

D. x - 2 - 8 = y 7 = z - 3 1

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán

Cao Minh Tâm

6 tháng 3 2019 lúc 4:16

Đúng 0

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

27 tháng 2 2017 lúc 9:29

Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (α) và (β) cho bởi các phương trình sau đây:

(α): x – 2 = 0

(β): x – 8 = 0.

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán

Cao Minh Tâm

27 tháng 2 2017 lúc 9:31

Ta có (α)//(β)

Lấy M (8;0;0) ∈ (β)

d((α),(β)) = d(M,(α)) = 8 - 2 1 2 = 6

Đúng 0

Bình luận (0)

Nguyễn Minh Anh

25 tháng 3 2022 lúc 21:21

Cho phương trình \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-3=0\)

Tìm m sao cho phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) thỏa mãn hệ thức \(x_1^2+x_2^2+3x_1x_2=14\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán

✎﹏ϯǜทɠ✯廴ěë︵☆

25 tháng 3 2022 lúc 21:31

theo dõi em ik idol

Đúng 0

Bình luận (2)

Nguyễn Việt Lâm Giáo viên

25 tháng 3 2022 lúc 21:36

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m^2-3\right)=2m+4>0\Rightarrow m>-2\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=m^2-3\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2+3x_1x_2=14\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2+x_1x_2=14\)

\(\Leftrightarrow4\left(m+1\right)^2+m^2-3=14\)

\(\Leftrightarrow5m^2+8m-13=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-\dfrac{13}{5}< -2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Đúng 1

Bình luận (1)

Nguyễn Hà Thành Đạt

25 tháng 3 2022 lúc 22:33

Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì Δ'>0

Δ'= [-(m+1)]²-1*(m²-3)>0

= m²+2m+1-m²+3>0

= 2m+4 >0

↔ 2m>-4

↔ m>-2

áp dụng hệ thức vi-ét ta có :

[x₁+x₂=2(m+1)=2m+2

[x₁x₂=m²-3

ta lại có: x₁²+x₂²+3x₁x₂ =14

<=> (x₁+x₂)²+x₁x₂=14

<=> (2m+2)² +(m²-3)=14

<=> 4m²+8m+4+m²-3-14=0

<=> 5m²+8m-17=0

Δ'=4²-5(-17)

=101

Đúng 1

Bình luận (0)

Diệp Vũ Ngọc

27 tháng 3 2019 lúc 11:17

Cho phương trình: x²- 2(m-1)x + m²- 3m = 0 (1) (x là ẩn số, m là tham số).

a. Giải phương trình (1) khi m = 0.

b. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm sao cho biểu thức B= x₁²+ x₂²+7 có giá trị nhỏ nhất.

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Ngọc Yến

4 tháng 6 2016 lúc 21:43

Cho phương trình bậc hai: x²- 2(m+1)x + m² + 4 =0 ( với m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm x, x sao cho biểu thức P = x₁+ x₂ - x₁x₂ đạt giá trị lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất đó.

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Đinh Thùy Linh

5 tháng 6 2016 lúc 4:53

Phương trình: \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+4=0\)có 2 nghiệm \(x_1;x_2\)thì

\(\Delta^'=b^'^2-ac=\left(m+1\right)^2-\left(m^2+4\right)=2m-3\ge0\Rightarrow m\ge\frac{3}{2}\)(1)

Và\(x_1;x_2\)thỏa mãn:\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=\frac{c}{a}=m^2+4\end{cases}}\)Do đó \(P=x_1+x_2-x_1x_2=2\left(m+1\right)-\left(m^2+4\right)=-m^2+2m-2\)

\(=-\left(m^2-2m+1\right)-1=-\left(m-1\right)^2-1\)(với \(m\ge\frac{3}{2}\))

Ta lại có với \(m\ge\frac{3}{2}\)tức là \(m-1\ge\frac{1}{2}>0\)thì hàm số \(P\left(m\right)=-\left(m-1\right)^2-1\)là nghịch biến trong khoảng [\(\frac{3}{2};+\infty\)); tức là P lớn nhất khi m nhỏ nhất. Vậy khi m nhỏ nhất bằng \(\frac{3}{2}\)thì phương trình đã cho có 2 nghiệm \(x_1=x_2=\frac{5}{2}\)và P đạt giá trị lớn nhất = \(-\frac{5}{4}\).

Đúng 0

Bình luận (0)

doan ngoc mai

5 tháng 6 2016 lúc 15:37

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-m^2-4\)

\(\Delta'=m^2-2m-m^2+1-4\)

\(\Delta'=-2m-3\)

Để pt có 2 nghiệm phân biệt \(\Rightarrow\)\(\Delta'\ge0\)\(\Rightarrow-2m-3\ge0\)

\(\Leftrightarrow m\le-\frac{3}{2}\)

Theo vi-ét\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=m^2+4\end{cases}}\)

\(P=x_1+x_2-x_1x_2\)

\(P=2m+1-m^2-4\)

\(P=-m^2+2m-3\)

\(P=\left(1-m\right)^2-2\)

\(\left(1-m\right)^2-2\ge-2\Rightarrow P\ge-2\)

MIN \(P=-2\)khi\(m=1\)

MAX \(P=\frac{-1}{2}\)khi \(m=\frac{5}{4}\)

Đúng 0

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

22 tháng 2 2019 lúc 1:54

Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng có phương trình x - 1 2 y + 1 - 1 z 2 và mặt phẳng α có phương trình x+y-z-20. Tính côsin của góc tạo bởi đ...

Đọc tiếp

Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng có phương trình x - 1 2 = y + 1 - 1 = z 2 và mặt phẳng α có phương trình x+y-z-2=0. Tính côsin của góc tạo bởi đường thẳng ∆ và mặt phẳng α

Xem chi tiết

Lớp 0 Toán

Cao Minh Tâm

22 tháng 2 2019 lúc 1:55

Đúng 0

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

25 tháng 8 2019 lúc 5:22

Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng △ có phương trình x - 1 2 y + 1 - 1 z 2 và mặt phẳng ( α ) có phương trình x+y-z-20 Tính côsin của góc tạo bởi đường thẳng △ và...

Đọc tiếp

Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng △ có phương trình x - 1 2 = y + 1 - 1 = z 2 và mặt phẳng ( α ) có phương trình x+y-z-2=0 Tính côsin của góc tạo bởi đường thẳng △ và mặt phẳng ( α )