Một vật dao động điều hoà với phương trình x = A cos 2 π t T + π 3 ( c m ) (t đo bằng giây). Sau thời gian 19 T 12 kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường 19,5 cm. Biên độ dao động là
A. 3 cm
B. 2 cm
C. 4 cm
D. 5 cm
Một vật dao động điều hoà với phương trình gia tốc a = 40 π 2 cos ( 2 π t + π / 2 ) c m / s 2 . Phương trình dao động của vật là
A. x = 6 cos 2 π t − π 4 c m
B. x = 10 cos 2 π t − π 2 c m
C. x = 10 cos 2 π t c m
D. x = 20 cos 2 π t − π 2 c m
+ Biên độ dao động: a max = A ω 2 ⇒ A . 2 π 2 = 40 π 2 ⇒ A = 10 c m
+ Gia tốc biến thiên sớm pha π so với li độ nên: φ X = φ u − π = π 2 − π = − π 2
+ Phương trình dao động của vật: x = 10 cos 2 π t − π 2 c m
Chọn đáp án B
Một vật dao động điều hoà với phương trình gia tốc a = 40 π 2 cos 2 πt + π / 2 cm / s 2 . Phương trình dao động của vật là
A. x = 6 cos 2 πt - π / 4 cm
B. x = 10 cos 2 πt - π / 2 cm
C. x = 10 cos 2 πt cm
D. x = 20 cos 2 πt - π / 2 cm
Phương trình ly độ của một vật dao động điều hoà có dạng x = 10cos(10t - π/2), với x đo bằng cm và t đo bằng s. Phương trình vận tốc của vật là
A. v = 100cos(10t) (cm/s)
B. v = 100cos(10t + π) (cm/s)
C. v = 100sin(10t) (cm/s)
D. v = 100sin(10t + π) (cm/s)
Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương trình dao động x=4 cos(0,5πt-π/3), thời điểm vật đi qua vị trí x=-2 cm theo chiều âm lần thứ 2012 kể từ khi vật bắt đầu dao động là
A.8043,3s B.4023,3s C.8046s 4026s
Một vật dao động điều hoà với phương trình gia tốc a = 40 π 2 cos ( 2 πt + π 2 ) cm / s 2 . Phương trình dao động của vật là
A. x = 6 cos ( 2 πt - π 4 ) c m .
B. x = 10 cos ( 2 πt - π 2 ) c m .
C. x = 10cos(2 πt ) cm.
D. 20 cos ( 2 πt - π 2 ) cm.
Đáp án B
Biên độ của dao động: a m a x = A ω 2 ⇒ A . ( 2 π ) 2 = 40 π 2 ⇒ A = 10 cm
Gia tốc biến thiên sớm pha so với li độ nên: φ x = φ a - π = π 2 - π = - π 2
Phương trình dao động của vật: x = 10 cos ( 2 πt - π 2 ) c m .
Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = A cos( ω t + φ ) (A >0, ω > 0). Pha của dao động ở thời điểm t là
A. ω
B. cos( ω t + φ )
C. ω t + φ
D. φ
Chọn đáp án C
Pha của dao động: α = ω t + φ
Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = A cos(ωt + φ) (A >0, ω> 0). Pha của dao động ở thời điểm t là
A. ω.
B. cos(ωt + φ).
C. ωt + φ.
D. φ.
Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình x 1 = A 1 cos ( ωt - π / 3 ) cm và x 2 = 8 cos ( ωt + φ ) cm Dao động tổng hợp có phương trình x = A cos ( ωt - π / 2 ) cm . Biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực đại là
A. 16 cm
B. 8 √ 2 cm
C. 8 √ 3 cm
D. 16 / √ 3 cm cm
Ai đó giúp em với ạ, em cảm ơn rất nhiều
1.Cho một vật dao động điều hoà với phương trình x= 10cos(2πt-π/3) cm. Tìm quãng đường vật đi được kể từ lúc t=0 đến lúc t= 13/6 s?
A. 85 cm. B. 50 cm C. 72 cm D. 10 cm
2. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x= 20cos( 10πt +π/6) cm. Tính từ lúc ban đầu, thời điểm vật đi qua vị trí M có li độ 10 cm lần thứ 2023 là
A. 202,833 s B. 202,225 s C. 203,167 s D. 202,333 s
Để tính quãng đường đi được, ta sử dụng công thức sau:
Quãng đường đi được = |x(t2) - x(t1)|
Với t2 = 13/6 s và t1 = 0, ta có:
x(t2) = 10cos(2π(13/6) - π/3) cm x(t1) = 10cos(2π(0) - π/3) cm
Thay vào công thức, ta tính được quãng đường đi được.
Với phương trình x = 20cos(10πt + π/6) cm, ta cần tính thời điểm vật đi qua vị trí M có li độ 10 cm lần thứ 2023.Để tính thời điểm vật đi qua vị trí M, ta sử dụng công thức sau:
t = (1/10π)arccos((x - 10)/20) - π/6
Thay vào công thức, ta tính được thời điểm vật đi qua vị trí M lần thứ 2023.
Vậy, ta đã giải được bài toán.
Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 0,05cos10 π t (m). Hãy xác định: Pha của dao động và li độ của vật tại thời điểm t = 0,075 s.
Pha dao động của vật ở li độ t = 0,075s là : 10 π t = 10 π .0,075 = 3 π /4
Li độ của vật là x = 0,05cos3 π /4 = -0,035m