Cho đa thức f(x) hệ số thực và thỏa điều kiện 2 f x + f 1 - x = x 2 ,   ∀ x ∈ ℝ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = 3 x . f x + m - 1 x + 1 đồng biến trên  ℝ  

A.  m ∈ ℝ

B.  m ≥ 10 3

C.  m ≤ 1

D. m > 1

Cho đa thức f(x) hệ số thực và thỏa điều kiện 2 f x + f 1 - x = x 2 ,   ∀ x ∈ ℝ .  Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = 3 x f x + m - 1 x + 1  đồng biến trên  ℝ

A.  m ∈ ℝ

B.  m ≥ 10 3

C.  m ≤ 1

D. m > 1

Cho m, n không đồng thời bằng 0. Tìm điều kiện của m, n để hàm số y = msin x - ncos x - 3 x nghịch biến trên  ℝ .

Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm liên tục trên  ℝ   , đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên dưới.

Cho bất phương trình f 2 x - 1 3 . 2 3 x + 2 x + 2 3 + m ≥ 0 với m là tham số thực. Tìm điều kiện cần và đủ để bất phương trình  f 2 x - 1 3 . 2 3 x + 2 x + 2 3 + m ≥ 0  đúng với mọi  x ∈ - 2 ; 2

A.  m ≥ - f 2

B.  m ≥ - f 1 - 4 3

C.  m ≤ - f 4 + 50 3

D.  m ≤ - f 1 2 - 9 8

Cho m , n  không đồng thời bằng 0. Tìm điều kiện của m , n để hàm số  nghịch biến trên ℝ