Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm liên tục trên ℝ , đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên dưới.
Cho bất phương trình f 2 x - 1 3 . 2 3 x + 2 x + 2 3 + m ≥ 0 với m là tham số thực. Tìm điều kiện cần và đủ để bất phương trình f 2 x - 1 3 . 2 3 x + 2 x + 2 3 + m ≥ 0 đúng với mọi x ∈ - 2 ; 2
A. m ≥ - f 2
B. m ≥ - f 1 - 4 3
C. m ≤ - f 4 + 50 3
D. m ≤ - f 1 2 - 9 8
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên , đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên dưới. Cho bất phương trình f e x + 2 3 e 3 x - e x - m ≥ 0 ; với m là tham số thực. Tìm điều kiện cần và đủ để bất phương trình f e x + 2 3 e 3 x - e x - m ≥ 0 đúng với mọi x ∈ - 2 ; 2
A. m ≤ f e + 2 3 e 3 - e
B. m ≤ f 1 - 1 3
C. m ≤ f 1 e + 2 3 e - 3 - e - 1
D. m ≤ f e 2 + 2 3 e 3 2 - e 2
Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ
Cho bất phương trình 3 . f x ≥ x 3 - 3 x + m , (m là tham số thực). Điều kiện cần và đủ để bất phương trình 3 . f x ≥ x 3 - 3 x + m đúng với mọi x thuộc đoạn - 3 ; 3 là
A. m ≥ 3 f - 3
B. m ≤ 3 f 3
C. m ≥ 3 f 1
D. m ≤ 3 f 0
Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ. Đặt g ( x ) = 3 f ( x ) - x 3 + 3 x - m , với m là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình g(x)≥0 nghiệm đúng với ∀ x ∈ - 3 ; 3 là
A. m < 3 f 3
B. m > 3 f 3
C. m ≤ 3 f 3
D. m ≥ 3 f 3
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu số thực m để bất phương trình m x + m 2 10 - x + 3 m + 1 . f ( x ) ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ - 2 ; 3
A. 1
B. 3
C. 0
D. 2
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ.
Biết trên ( - ∞ ; - 3 ) ∪ ( 2 ; + ∞ ) t h ì f ' ( x ) > 0 . Số nghiệm nguyên thuộc (-10; 10) của bất phương trình [ f ( x ) + x - 1 ] ( x 2 - x - 6 ) > 0 là
A. 9
B. 10
C. 8
D. 7
Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f ' x có đồ thị như hình bên. Biết f(-1) = 1, f - 1 e = 2 . Bất phương trình f(x) < ln(-x) + m đúng với mọi x ∈ - 1 ; - 1 e khi và chỉ khi
A. m > 2
B. m ≥ 2
C. m > 3
D. m ≥ 3
Cho hàm số y = f x liên tục trên R và hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị như hình bên. Bất phương trình 3 f x + m + 4 f x + m ≤ 5 f x + 2 + 5 m nghiệm đúng với mọi x ∈ - 1 ; 2 khi và chỉ khi
A. - f - 1 < m < 1 - f 2
B. - f 2 < m < 1 - f - 1
C. - f - 1 ≤ m ≤ 1 - f 2
D. - f 2 ≤ m ≤ 1 - f - 1
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét 4 mệnh đề sau
(1) Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại tại x 0 = 0
(2) Hàm số y = f ( x ) có ba cực trị.
(3) Phương trình y = f ( x ) có đúng ba nghiệm phân biệt
(4) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là -2 trên đoạn [-2;2]
Hỏi trong 4 mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
Cho hàm số y=f(x) thoả mãn f(-2)=3, f(2)=2 và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Bất phương trình 3 f ( x ) + m ≤ 4 f ( x ) + 1 + 4 m nghiệm đúng với mọi số thực x ∈ - 2 ; 2 khi và chỉ khi
A. m ∈ - 2 ; - 1
B. m ∈ - 2 ; - 1
C. m ∈ - 2 ; 3
D. m ∈ - 2 ; 3
