Đáp án C

Thể tích của một chòm cầu là  V 0 = π h 2 R − h 3 = π .20 2 . 50 − 20 3 = 52000 π 3

Thể tích khối cầu bán kính R = 50 là  V = 4 3 π R 3 = 4 3 π .50 3 = 500000 π 3

Suy ra thể tích chum nước là V − 2 × V 0 10 3 = 500000 3 − 2 52000 3 . π 10 3 ≈ 415  lít

Đề bài và đáp án có nhầm lẫn ở đâu không nhỉ?

Phần chiều cao chỏm cầu: \(h=R-\sqrt{R^2-r^2}=20-\sqrt{20^2-10^2}=20-10\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Do đó thể tích phần chỏm cầu: \(V=\pi h^2\left(R-\dfrac{h}{3}\right)\)

Diện tích xung quanh phần trong suốt:  \(S=4\pi R^2-2\pi Rh\)

Số tiền cần thiết: \(V.100+S.150\approx746000\) đồng

Đáp án C

Thể tích của khối nón là V n = 1 3 π r 2 h 1  và độ dài đường sinh là  l = r 2 + h 2

Thể tích của khối trụ là  V t = π r 2 h 2 = 1 3 π r 2 h

Vậy thể tích cái nắp là  V = V n + V t = 2 3 π r 2 h

Mặt khác l =1,25

⇒ r 2 + h 2 = 25 4 ⇔ r 2 = 25 4 − h 2

khi đó:

V = 2 3 π h 25 4 − h 2 ≤ 2 π 3 . 125 12 3

Ta có:

V 2 = 4 9 π 2 h 2 25 4 − h 2 2 ≤ 2 9 π 2 . 25 4 − h 2 . 25 4 − h 2 2 9 π 2 . 25 4 − h 2 . 25 4 − h 2 ≤ 2 π 2 9 . 25 4 + 25 4 3 3

Dấu bằng xảy ra khi:

2 h 2 = 25 4 − h 2 ⇔ h 2 = 25 12 ⇒ h = 5 2 3

Dấu “=” xảy ra khi:

2 h 2 = 25 4 − h 2 ⇔ h 2 = 25 12 ⇒ h = 5 2 3 ⇒ r = 25 4 − h 2 = 5 6 6 ⇒ r + h ≃ 348 c m