Cho các số phức z₁,z₂,z₃ thỏa mãn \(\left|\text{z}_1+1-4i\right|=2,\left|\text{z}_2-4-6i\right|=1\) và \(\left|\text{z}_3-1\right|=\left|\text{z}_3-2+i\right|\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biếu thức \(P=\left|\text{z}_3-\text{z}_1\right|+\left|\text{z}_3-\text{z}_2\right|\)

\(A.\dfrac{\sqrt{14}}{2}+2\)

\(B.\sqrt{29}-3\)

\(C.\dfrac{\sqrt{14}}{2}+2\sqrt{2}\)

\(D.\sqrt{85}-3\)

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (1;0;0) ,B (3;4; 4 ). Xét khối trụ (T ) có trục là đường thẳng AB và có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB . Khi (T ) có thể tích lớn nhất, hai
đáy của (T ) nằm trên hai mặt phẳng song song lần lượt có phương trình là x+by+cz +d₁=0 và x+by+cz+d2 = 0. Khi đó giá trị của biểu thức b +c +d₁ +d₂  thuộc khoảng nào sau đây?

A.(0;21)

B.(-11;0)

C.(-29;-18)

D. (-20;-11)

Chữa lỗi sai:

WHO will continue working closely together with Vietnam Government to win for COVID 19 pandemic. Let's normalize the new normal!

A. for

B.working 

C. normalize 

D.together with 

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) là hàm số bậc bốn thỏa mãn \(f\left(0\right)=0\) .Hàm số \(y=f'\left(x\right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số \(g\left(x\right)=\left|f\left(x^2\right)-x^2\right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?

A.1

B.3

C.5

D.7

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB \(=\sqrt{6},AD=\sqrt{3}\),  tam giác SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết hai mặt phẳng (SAB), (SAC) tạo
với nhau góc \(\alpha\) thỏa mãn \(tan\alpha=\dfrac{3}{4}\) và cạnh SC = 3. Thể tích khối S.ABCD bằng:

A.\(\dfrac{4}{3}\)            B.\(\dfrac{8}{3}\)                 C.\(3\sqrt{3}\)               D.\(\dfrac{5\sqrt{3}}{3}\) 
 

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;3;0), B(-3;1;4) và đường thẳng \(\Delta:\dfrac{x-2}{-1}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{\text{z}-2}{3}\) . Xét khối nón (N) có đỉnh có tọa độ nguyên thuộc đường thẳng \(\Delta\) và ngoại tiếp mặt cầu đường kính AB. Khi (N) có thể tích nhỏ nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của (N) có phương trình dạng ax+by+cz +1=0. Giá trị a+b+c bằng:

A.1

B.3

C.5

D.-6

Cho các số thực x y z thỏa mãn.Có bao nhiêu giá trị nguyên của z để có đúng 2 cặp (x;y) thỏa mãn đẳng thức trên:

A.2

B.211

C.99

D.4

Cho f(x) là hàm số bậc 4 thỏa mãn \(f\left(0\right)=\dfrac{-1}{\ln2}\). Hàm số \(f'\left(x\right)\) có bảng biến thiên như sau: 

Hàm số \(g\left(x\right)=\left|f\left(-x^2\right)-x^2+\dfrac{2^{x^2}}{\ln2}\right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B.2

C.4

D.5