Cho hàm số f(x), đồ thị hàm số y=f '(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số g(x) = -f(2x-1) +2x trên đoạn [0;2] bằng

Cho hàm số bậc 4 y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết hàm số y = f(x) đạt cực trị tại các điểm x₁,x₂,x₃ thỏa mãn x₃ = x₁+2, f(x₁) + f(x₃) +\(\dfrac{2}{3}\)f(x₂) = 0 và (C) nhận đường thẳng x = x₂ làm trục đối xứng. Gọi S₁,S₂,S₃,S₄ là diện tích của các miền hình phẳng được đánh dấu như hình bên. Tỉ số \(\dfrac{S_1+S_2}{S_3+S_4}\) gần với kết quả nào nhất :

Trong hệ trục Oxyz, cho hai mặt cầu (S₁)\(\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(z-2\right)^2=49\) và
(S₂) \(\left(x-10\right)^2+\left(y-9\right)^2+\left(z-2\right)^2=400\) và mặt phẳng (P) : 4x-3y+mz+22=0 . Có bao nhiêu số
nguyên m để mp (P) cắt hai mặt cầu (S₁), (S2) theo giao tuyến là hai đường tròn không có tiếp tuyến chung?
 

Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 2186 số nguyên x thỏa mãn

(\(\log_3x-y\))\(\sqrt{3^x-9}\) \(\le\) 0

A. 7

B. 8

C.2186

D.6
 

Ông An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ. Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính 20 cm
làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng 10 cm. Phần phía trên làm bằng lớp
vỏ kính trong suốt. Biết giá tiền của 1m² kính như trên là 1.500.000 đồng, giá tiền của 1m³ gỗ là
100.000.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông An mua vật liệu để làm đồ trang trí
là bao nhiêu

Ông Bảo làm mái vòm ở phía trước ngôi nhà của mình bằng vật liệu tôn. Mái vòm đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên dưới. Biết giá tiền của 1m² tôn là 300.000 đồng. hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bảo mua tôn là bao nhiêu?

A.18.850.000

B.5.441.000

C.9.425.000

D.10.883.000

France is the country where the best wine is produced

Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) \(\dfrac{2x}{2x^2-5x+3}+\dfrac{13x}{2x^2+x+3}=6\)

b) \(x^2+\left(\dfrac{x}{x-1}\right)^2=1\)

c) \(\dfrac{\sqrt{2-x}+4x-3}{x}\ge2\)

d) \(6\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-32\right)}\le x^{^{ }2}-34x+48\)