Question

Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 2186 số nguyên x thỏa mãn

(\(\log_3x-y\))\(\sqrt{3^x-9}\) \(\le\) 0

A. 7

B. 8

C.2186

D.6
 

Answer 1

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\3^x-9\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x\ge2\)

BPT tương đương:

\(\left[{}\begin{matrix}3^x-9=0\\log_3x-y\le0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\log_3x\le y\end{matrix}\right.\) 

Do \(x\ge2\) mà ko có quá \(2186\) số nguyên x thỏa mãn \(\Rightarrow x\le2187\)

\(\Rightarrow3^y\le2187\Rightarrow y\le7\)

Có 7 số nguyên dương y thỏa mãn

Answer 2

Mình nghĩ là y<7 chứ ,vậy là có 6 số