Cho bất phương trình \(8^x+3x4^x+\left(3x^2+2\right)2^x\le\left(m^3-1\right)x^3+2\left(m-1\right)x\). Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng năm nghiệm nguyên dương phân biệt là?
Giải thích cho mình dòng bôi vàng ở dưới, mình cảm ơn nhiều ạ♥
có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc (-8;+vô cực) để phương trình sau có nhiều hơn 2 nghiệm phân biệt : \(x^2+x\left(x-1\right)2^{x+m}+m=\left(2x^2-x+m\right)\cdot2^{x-x^2}\)
Cho hàm số \(f\left(x\right)=e^{\sqrt{x^2+1}}\left(e^x-e^{-x}\right)\). Có bao nhiêu số nguyên dương m thỏa mãn bất phương trình \(f\left(m-7\right)+f\left(\dfrac{12}{m+1}\right)< 0\) ?
Cho phương trình \(\left(4log_2^2x+log_2x-5\right)\sqrt{7^x-m}=0\). Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt
Cho phương trình \(5^x+m=log_5\left(x-m\right)\) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\in\left(-20;20\right)\) để phương trình đã cho có nghiệm
Cho số thực dương \(x,\left(x\ne1,x\ne\dfrac{1}{2}\right)\) thỏa mãn \(log_x\left(16x\right)=log_{2x}\left(8x\right)\). Giá trị \(log_x\left(16x\right)\) bằng \(log\dfrac{m}{n}\) với \(m\) và \(n\) là các số nguyên dương và phân số \(\dfrac{m}{n}\) tối giản. Tổng \(m+n\) bằng?
Giải thích cho mình dòng bôi vàng ở dưới, mình cảm ơn nhiều ♥
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình \(\log5+\log\left(x^2+1\right)\ge\log\left(mx^2+4x+m\right)\) đúng với mọi \(x\)?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
Cho hàm đa thức \(y=\left[f\left(x^2+2x\right)\right]'\) có đồ thị cắt trục \(Ox\) tại 5 điểm phân biệt như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số \(m=2022m\in Z\) để hàm số \(g\left(x\right)=f\left(x^2-2\left|x-1\right|-2x+m\right)\) có 9 điểm cực trị?
Giúp mình với ạ, mình cảm ơn nhiều♥
cho hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{9^x}{9^x+3}\). Tìm m để phương trình \(f\left(3m+\dfrac{1}{4}\sin x\right)+f\left(\cos^2x\right)=1\) có đúng 8 nghiệm phân biệt thuộc [0;3pi]