Ông An có một cái bình đựng rượu, thân bình có hai phần: phần phía dưới là hình nón cụt, phần trên là hình cầu bị cắt bỏ 2 đầu chỏm ( hình 1).
Thiết diện qua trục của bình như hình 2. Biết AB = CD cm =16 , EF = 3cm, h = 12cm , h ' = 30cm và giá mỗi lít rượu là 100 000 đồng. Hỏi số tiền ông An cần để đổ đầy bình rượu gần với số nào sau đây (giả sử độ dày của vỏ bình rượu không đáng kể)?
A. 1.516.554 đồng
B. 1.372.038 đồng
C. 1.616.664 đồng
D. 1.923.456 đồng
Nhà sản xuất muốn tạo một cái chum đựng nước bằng cách cưa bỏ hai chỏm cầu của một hình cầu để tạo phần đáy và miệng như hình vẽ. Biết bán kính hình cầu là 50 cm, phần mặt cắt ở đáy và miệng bình cách đều tâm của hình câu một khoảng 30 cm (như hình vẽ). Tính thể tích nước của chum khi đầy (giả sử độ dày của chum không đáng kể và kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
A. 460 lít
B. 450 lít
C. 415 lít
D. 435 lít
Ông An có một khu đất hình elip với độ dài trục lớn 10 m và độ dài trục bé 8 m. Ông An muốn chia khu đất làm 2 phần, phần thứ nhất là một hình chữ nhật nội tiếp elip dùng để xây bể cá cảnh và phần còn lại dùng để trồng hoa. Biết chi phí xây bể cá là 1 000 000 đồng trên 1 m 2 và chi phí trồng hoa là 1 200 000 đồng trên 1 m 2 . Hỏi ông An có thể thiết kế xây dựng như trên với tổng chi phí thấp nhất gần nhất với số nào dưới đây?
A. 67 398 224 đồng
B. 67 593 346 đồng
C. 63 389 223 đồng
D. 67 398 228 đồng.
Ông Bình có một mảnh đất hình dạng là một phần tư elíp (hình vẽ), OA=8m, OB=5m. Ông đã bán với giá 100 triệu đồng trên 1 mét vuông. Hỏi ông Bình bán mảnh đất đó được bao nhiêu tiền
A. 3140 triệu đồng
B. 3410 triệu đồng
C. 4130 triệu đồng
D. 4310 triệu đồng
Một cái nắp của bình chứa rượu gồm một phần dạng hình trụ, phần còn lại có dạng nón (như hình vẽ). Phần hình nón có bán kính đáy là r, chiều cao là h, đường sinh bằng 1,25m. Phần hình trụ có bán kính bằng bán kính đáy của hình nón, chiều cao bằng h 3 . Kết quả r + h xấp xỉ bằng bao nhiêu cen-ti-mét để diện tích toàn phần cái nắp là lớn nhất.
A. 427
B. 381
C. 348
D. 299
Công ty của ông Bình dự định đóng một thùng phi hình trụ (có đáy dưới và nắp đậy phía trên) bằng thép không rỉ để đựng nước. Chi phí trung bình cho 1 m 2 thép không rỉ là 350000 đồng. Với chi phí không quá 6594000 đồng, hỏi công ty ông Bình có thể có được một thùng phi đựng được tối đa bao nhiêu tấn nước? (Lấy π = 3 , 14 )
A. 3,14
B. 6,28
C. 12,56
D. 9,52
Ông An dự định làm một cái bể chứa nước hình trụ bằng inốc có nắp đậy với thể tích là m k m 3 ( k > 0 ) . Chi phí mỗi m 2 đáy là 600 nghìn đồng, mỗi m 2 nắp là 200 nghìn đồng và mỗi m 2 mặt bên là 400 nghìn đồng. Hỏi An cần chọn bán kính đáy của bể là bao nhiêu để chi phí làm bể là ít nhất? (Biết bề dày vỏ inốc không đáng kể)
A. k π 3
B. 2 π k 3
C. k 2 π 3
D. k 2 3
Ông An gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng theo hình thức lãi kép. Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm. Sau 5 năm ông An tiếp tục gửi thêm 60 triệu đồng nữa. Hỏi sau 10 năm kể từ lần gửi đầu tiên ông An rút toàn bộ tiền cả gốc và lãi thì được số tiền gần nhất với số nào dưới đây? (Biết lãi suất không thay đổi qua các năm ông gửi tiền)
A. 217.695.000 đồng.
B. 231.815.000 đồng.
C. 197.201.000 đồng.
D. 190.271.000 đồng.
Một ly rượu hình Parabol tròn xoay (quay một Parabol quanh trục của nó) có chiều cao là 10cm, đường kính miệng ly là 6cm. Biết lượng rượu trong ly có thể tích bằng một nửa thể tích của ly khi đựng đầy rượu. Chiều cao phần rượu có trong ly gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau:
A. 7cm
B. 5,5cm
C. 6cm
D. 6,5cm
Vườn hoa của một trường học có hình dạng được giới hạn bởi một đường elip có bốn đỉnh A,B,C,D và hai đường parabol có các đỉnh lần lượt là E,F (phần tô đậm của hình vẽ bên). Hai đường parabol có cùng trục đối xứng AB, đối xứng với nhau qua trục CD, hai parabol cắt elip tại các điểm M,N,P,Q. Biết AB=8m,CD=6m, M N = P Q = 3 3 m , EF=2m. Chi phí để trồng hoa trên vường là 300 . 000 đồng/ m 2 . Hỏi số tiền trồng hoa của vườn gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A. 4.477.800 đồng
B. 4.470.000 đồng
C. 4.908.815 đồng
D. 4.809.142 đồng
