Cho lăng trụ ABCA'B'C' có thể tích là V. Gọi M là điểm thuộc cạnh CC' sao cho CM=3C'M. Thể tích của khối chóp M.ABC theo V là:
A. V 4
B. 3 V 4
C. V 12
D. V 6
Cho hình lăng trụ A B C . A ' B ' C ' có thể tích là V. Gọi M là điểm thuộc cạnh CC' sao cho C M = 3 C ' M . Tính thể tích khối chóp M.ABC
A. V 4
B. 3 V 4
C. V 12
D. V 6
Cho hình lăng trụ A B C . A ' B ' C ' có thể tích bằng V . Gọi M là trung điểm cạnh B B ' , điểm N thuộc cạnh C C ' sao cho C N = 2 C ' N . Tính thể tích khối chóp A,BCNM theo V
A. V A . B C N M = 7 V 12
B. V A . B C N M = 7 V 18
C. V A . B C N M = V 3
D. V A . B C N M = 6 V 18
Chọn B.
Phương pháp:
+) So sánh diện tích hình thang BMNC và diện tích hình bình hành BCC’B’ từ đó suy ra tỉ số thể tích V A . B M N C V A . B C C ' B '
+) So sánh V A . B C C ' B ' với V.
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng V. Gọi M là trung điểm cạnh B B ' , điểm N thuộc cạnh CC' sao cho C N = 2 C ' N . Tính thể tích khối chóp A.BCNM theo V
Cho lăng trụ A B C . A ' B ' C ' có thể tích V, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh BB', CC'. Tính thể tích khối chóp A . B C M N theo V.
A. V 2
B. V 3
C. 2 V 3
D. V 6
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 48cm3. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm các cạnh CC', BC và B'C', khi đó thể tích V của khối chóp A'.MNP là:
A.16/3 cm3
B.8cm3
C.24cm3
D. 12cm3
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B', AC và P là điểm thuộc cạnh CC' sao cho CP=2C'P (như hình vẽ). Tính thể tích khối tứ diện BMNP theo V
A. V 3
B. 2 V 9
C. 4 V 9
D. 5 V 24
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B', AC và P là điểm thuộc cạnh CC' sao cho CP=2C'P (như hình vẽ). Tính thể tích khối tứ diện BMNP theo V.
A. V 3
B. 2 V 9
C. 4 V 9
D. 5 V 24
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’có thể tích bằng V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A’B’, AC và P là điểm thuộc cạnh CC’ sao cho CP = 2C’P (như hình vẽ). Tính thể tích khối tứ diện BMNP theo V.
Cho lăng trụ tam giác ABCA'B'C' có thể tích là V. Tính thể tích khối chóp A.BCC'B' theo V.
A. 2 5 V
B. 1 2 V
C. 1 3 V
D. 2 3 V
Đáp án D
Ta có: V A . A ' B ' C ' = 1 3 A A ' . S A ' B ' C ' = V 3
⇒ V A . B C C ' B ' = V − V 3 = 2 V 3