tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [2;4]
y=\(\dfrac{x^2+3}{x-1}\)
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f(x) = x 2 − 4x + 3 trên đoạn [−2; 1].
A. M = 15; m = 1.
B. M = 15; m = 0.
C. M = 1; m = −2.
D. M = 0; m = −15.
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 1 + 3 - x trên đoạn - 1 ; 3 .
A. m a x f x [ - 1 ; 3 ] = 2 3
B. m a x f x [ - 1 ; 3 ] = 3 2
C. m a x f x [ - 1 ; 3 ] = 2 2
D. m a x f x [ - 1 ; 3 ] = 2
Đáp án là C.
• Ta có: y , = 1 2 x + 1 - 1 2 3 - x , cho y , = 0 ⇔ x = 1 ∈ - 1 ; 3
• Tính được: y ( - 1 ) = 2 ; y ( 3 ) = 2 ; y ( 1 ) = 2 2
Vậy m a x y [ - 1 ; 3 ] = 2 2
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=x^2-2x+3\) trên đoạn \(\left[0;4\right]\)
\(y=f\left(x\right)=x^2-2x+3\)
\(f\left(0\right)=3;f\left(4\right)=11;f\left(1\right)=2\)
\(\Rightarrow max=f\left(4\right)=11\Leftrightarrow x=4\)
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=x^3-3x trên đoạn [0;2].
A.
B. 
C. 
D. 
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f ( x ) = − x 2 − 4 x + 3 trên đoạn [0;4]
A. M = 4; m = 0
B. M = 29; m = 0
C. M = 3; m = -29
D. M = 4; m = 3
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = ( x + 1 ) 3 2 trên đoạn [3; 15].
A 64.
B 8.
C. 6
D.3
=> Hàm số đã cho đồng biến trên đoạn [ 3; 15].
Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x= 15 và M= y (15) = 64
Chọn A.
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = ( x + 1 ) 3 2 trên đoạn [3; 15].
A.64
B. 8
C. 6
D. 3
Chọn A
Do đó hàm số đồng biến trên [3; 15]
Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x= 15 và M= y(15)=64.
Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = x = ln(x) trên đoạn 1 2 ; e lần lượt là
A. 1 và e - 1
B. 1 và e
C. 1 2 + ln 2 và e - 1
D. 1 và 1 2 + ln 2
Đáp án A
Ta có: y ' = 1 − 1 x = 0 ⇔ x − 1 x = 0 ⇔ x = 1 . Ta có y 1 2 = 1 2 + ln 2 ; y 1 = 1 ; y e = e − 1
⇒ M a x y = e − 1 ; M i n y = 1
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3 π /2]
f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3 π /2]
f′(x) = 2cosx + 2cos2x = 4cos(x/2).cos3(x/2)
f′(x) = 0
⇔ 
Ta có: f(0) = 0,
Từ đó ta có: min f(x) = −2 ; max f(x) = 3 3 /2
