Đề là \(\dfrac{cos^2x}{3}+\dfrac{sinx}{3}+1\) hay \(cos^2\left(\dfrac{x}{3}\right)+sin\left(\dfrac{x}{3}\right)+1\) vậy nhỉ?

Chọn A.

ĐK: 1 ≤ x ≤ 7

Ta có 

Xét y(1) = y(7) = 6 , y(4) =  2 3 suy ra 2,44 < k < 3,464  suy ra k = 3 có 1 số nguyên k.

Chọn A. 

Trên 1 2 ; 3  ta có:  y ' = 1 - 1 x 2 ; y ' = 0 ⇔ x = 1 x = - 1 L

Khi đó y 1 2 = 5 2 , y 1 = 2 , y 3 = 10 3 . Vậy: 3 M + m = 12  

Đáp án B

Cách giải:  y = 2 x 3 + 3 x 2 - 12 x + 2  

Chọn C.

f'(x) = 2xe^x + e^x(x² – 3) = 0 

Ta có f(0) = -3

f(1) = -2e = m

f(2) = e² = M

Suy ra (m² – 4M)²⁰¹⁶ = 0

Đáp án D

Phương pháp: Sử dụng phương pháp hàm số, tìm GTLN, GTNN của y = f(x) trên [a;b]

Bước 1: Tính f’(x) giải phương trình f’(x) = 0, tìm các nghiệm  

Bước 2: Tính các giá trị  

Bước 3: So sánh và kết luận

Cách giải:

y = x 4 - x 2