một số tự nhiên khi chia cho 7 dư 5, chia cho 13 dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì số dư là ...
Những câu hỏi liên quan
một số tự nhiên khi chia cho 7 dư 5, chia cho 13 dư 4. nếu đem số đó chia cho 91 thì số dư sẽ là ?
một số tự nhiên khi chia cho 7 dư 5, chia cho 13 dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?
Gọi số đó là a . Ta có
a chia 7 dư 5
a chia 13 dư 4
=> a= 7k +5
a= 13b+4
Ta thấy a+9 = 7k+5+9=7k+14 chia hết cho 7
= 13b+4+9=13b+13 chia hết cho 13
=>a+9 chia hết cho 7 và 13
Mà ƯCLN (7,13)=1
=> a+9 chia hết cho 7 . 13
=>a+9 chia hết cho 91
=> a chia 91 dư 91 -9
=> a chia 91 dư 82
Vậy khi chia a cho 91 dư 82
Gọi số tự nhiên cần tìm là x :
Ta có :
x = 7a + 5 và x = 13b + 4
<=> x + 9 = 7a + 14 = 13b + 13
=> x + 9 \(⋮\)7 và 13
x + 9 \(⋮\)7. 13 = 91
=> x + 9 = 91m
=> x = 91m - 9
<=> x = 91(m - 1) + 82
Vậy x : 91 ( dư 82 )
Tìm một số tự nhiên khi chia cho 7 thì dư 5, chia cho 13 thì dư 4. Nếu đem số đó
chia cho 91 thì dư bao nhiêu?
9 tháng 3 2021 lúc 23:14
Một số tự nhiên chia cho 7 dư 5 , chia cho 13 dư 4 . Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?
- Gọi số đó là `a (a in NN, a>5)`
- Ta có : a chia 7 dư 5 `=> a=7k+5 (k in NN)`
- Ta lại có : a chia 13 dư 4 `=> a-4 vdots 13`
`=> 7k+5-4 vdots 13`
`=> 7k+1vdots 13`
`=> 7k+1+13 vdots 13`
`=> 7k+14 vdots 13`
`=> 7(k+2) vdots 13`
mà `(7;13)=1`
`=> k+2 vdots 13`
`=> k+2=13m (m in NN)`
`=> k=13m-2`
- Thay `k=13m-2` vào biểu thức `a=7k+5` ta có :
`a=7.(13m-2)+5`
`-> a=91m-14+5`
`-> a=91m-9`
`-> a-82=91m-9-82`
`-> a-82=91m-91`
`-> a-82 vdots 91`
`-> a-82=91n (n in NN)`
`-> a=91n+82`
`->` a chia 91 dư 82
- Vậy a chia 91 dư 82
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Một số tự nhiên chia cho 7 dư 5,chia cho 13 dư 4.Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?
Một số tự nhiên khi chia cho 7 thì dư 5, chia cho 13 thì dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?
một số tự nhiên chia cho 7 dư 5 chia cho 13 thì dư 4 .nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu ?
Gọi so can tim la x
Theo bài ra ta có
x = 7a + 5 va x= 13b + 4
Ta lại có x + 9 = 7a + 14 = 13b + 13
=> x + 9 chia hết cho 7 và 13
=> x + 9 chia hết cho 7.13 = 91
=> x + 9 = 91m
=> x = 91m - 9 = 91(m -1 + 1) - 9 = 91(m-1) + 82
Vậy x chia 91 dư 82
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi so can tim la x
Theo bài ra ta có
x = 7a + 5 va x= 13b + 4
Ta lại có x + 9 = 7a + 14 = 13b + 13
-> x + 9 chia hết cho 7 và 13
-> x + 9 chia hết cho 7.13 = 91
-> x + 9 = 91m -> x = 91m - 9 = 91(m -1 + 1) - 9 = 91(m-1) + 82
Vậy x chia 91 dư 82
tick mk đi mk tick lại cho bạn nhé mk tick bạn 3 **** luôn
Đúng 0
Bình luận (0)
Một số tự nhiên chia cho 7 dư 5,chia cho 13 thì dư 4.Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?
Gọi số cần tìm là x
Theo bài ra ta có :
x=7a+5 và x=13b+4
Ta lại có x+9=7a+14=13b+13
--->x+9 chia hết cho 7 và 13
---> x+9 chia hết cho 7.13=91
---> x +9=91m--->x=91m-9-91 (m-1+1)-9=91(m-1)+82
Vậy x chia 91 dư 82
Tick mk nhé 
chúc bạn học tốt
Đúng 1
Bình luận (0)
một số tự nhiên chia cho 7 thì dư 5,chia cho 13 thì dư 4,nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?