a) Ta có \(a = 2 > 0\) và \(\Delta  = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.2.3 = 1 > 0\)

=> \(2{x^2} - 5x + 3 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} = 1,{x_2} = \frac{3}{2}\).

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho \(2{x^2} - 5x + 3\) mang dấu “+” là \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(2{x^2} - 5x + 3 > 0\) là \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)

b) Ta có \(a =  - 1 < 0\) và \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - \left( { - 1} \right).8 = 9 > 0\)

=> \( - {x^2} - 2x + 8 = 0\)có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} =  - 4,{x_2} = 2\).

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho \( - {x^2} - 2x + 8\) mang dấu “-” là \(\left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \( - {x^2} - 2x + 8 \le 0\) là \(\left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)

c)

Ta có \(a = 4 > 0\) và \(\Delta ' = {\left( { - 6} \right)^2} - 4.9 = 0\)

=> \(4{x^2} - 12x + 9 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = \frac{3}{2}\).

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho \(4{x^2} - 12x + 9\) mang dấu “-” là \(\emptyset \)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(4{x^2} - 12x + 9 < 0\) là \(\emptyset \)

d) \( - 3{x^2} + 7x - 4 \ge 0\)

Ta có \(a =  - 3 < 0\) và \(\Delta  = {7^2} - 4.\left( { - 3} \right).\left( { - 4} \right) = 1 > 0\)

=> \( - 3{x^2} + 7x - 4 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} = 1;{x_2} = \frac{4}{3}\).

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho \( - 3{x^2} + 7x - 4\) mang dấu “+” là \(\left[ {1;\frac{4}{3}} \right]\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \( - 3{x^2} + 7x - 4 \ge 0\) là \(\left[ {1;\frac{4}{3}} \right]\)

a: 7x+35=0

=>7x=-35

=>x=-5

b: \(\dfrac{8-x}{x-7}-8=\dfrac{1}{x-7}\)

=>8-x-8(x-7)=1

=>8-x-8x+56=1

=>-9x+64=1

=>-9x=-63

hay x=7(loại)

a, \(7x=-35\Leftrightarrow x=-5\)

b, đk : x khác 7 

\(8-x-8x+56=1\Leftrightarrow-9x=-63\Leftrightarrow x=7\left(ktm\right)\)

vậy pt vô nghiệm 

2, thiếu đề 

1.

\(a,7x+35=0\\ \Rightarrow7x=-35\\ \Rightarrow x=-5\\ b,ĐKXĐ:x\ne7\\ \dfrac{8-x}{x-7}-8=\dfrac{1}{x-7}\\ \Leftrightarrow\dfrac{8-x}{x-7}-\dfrac{8\left(x-7\right)}{x-7}-\dfrac{1}{x-7}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{8-x-8x+56-1}{x-7}=0\\ \Rightarrow-9x+63=0\\ \Leftrightarrow-9x=-63\\ \Leftrightarrow x=7\left(ktm\right)\)

2.đề thiếu

Bài `1:`

`h)(3/4x-1)(5/3x+2)=0`

`=>[(3/4x-1=0),(5/3x+2=0):}=>[(x=4/3),(x=-6/5):}`

______________

Bài `2:`

`b)3x-15=2x(x-5)`

`<=>3(x-5)-2x(x-5)=0`

`<=>(x-5)(3-2x)=0<=>[(x=5),(x=3/2):}`

`d)x(x+6)-7x-42=0`

`<=>x(x+6)-7(x+6)=0`

`<=>(x+6)(x-7)=0<=>[(x=-6),(x=7):}`

`f)x^3-2x^2-(x-2)=0`

`<=>x^2(x-2)-(x-2)=0`

`<=>(x-2)(x^2-1)=0<=>[(x=2),(x^2=1<=>x=+-2):}`

`h)(3x-1)(6x+1)=(x+7)(3x-1)`

`<=>18x^2+3x-6x-1=3x^2-x+21x-7`

`<=>15x^2-23x+6=0<=>15x^2-5x-18x+6=0`

`<=>(3x-1)(5x-1)=0<=>[(x=1/3),(x=1/5):}`

`j)(2x-5)^2-(x+2)^2=0`

`<=>(2x-5-x-2)(2x-5+x+2)=0`

`<=>(x-7)(3x-3)=0<=>[(x=7),(x=1):}`

`w)x^2-x-12=0`

`<=>x^2-4x+3x-12=0`

`<=>(x-4)(x+3)=0<=>[(x=4),(x=-3):}`

`m)(1-x)(5x+3)=(3x-7)(x-1)`

`<=>(1-x)(5x+3)+(1-x)(3x-7)=0`

`<=>(1-x)(5x+3+3x-7)=0`

`<=>(1-x)(8x-4)=0<=>[(x=1),(x=1/2):}`

`p)(2x-1)^2-4=0`

`<=>(2x-1-2)(2x-1+2)=0`

`<=>(2x-3)(2x+1)=0<=>[(x=3/2),(x=-1/2):}`

`r)(2x-1)^2=49`

`<=>(2x-1-7)(2x-1+7)=0`

`<=>(2x-8)(2x+6)=0<=>[(x=4),(x=-3):}`

`t)(5x-3)^2-(4x-7)^2=0`

`<=>(5x-3-4x+7)(5x-3+4x-7)=0`

`<=>(x+4)(9x-10)=0<=>[(x=-4),(x=10/9):}`

`u)x^2-10x+16=0`

`<=>x^2-8x-2x+16=0`

`<=>(x-2)(x-8)=0<=>[(x=2),(x=8):}`

a) Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 15{x^2} + 7x - 2\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1} =  - \frac{2}{3};{x_2} = \frac{1}{5}\)

và có \(a = 15 > 0\) nên \(f\left( x \right) \le 0\) khi x thuộc đoạn \(\left[ { - \frac{2}{3};\frac{1}{5}} \right]\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(15{x^2} + 7x - 2 \le 0\) là \(\left[ { - \frac{2}{3};\frac{1}{5}} \right]\)

b) Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) =  - 2{x^2} + x - 3\) có \(\Delta  =  - 23 < 0\) và \(a =  - 2 < 0\)

nên \(f\left( x \right)\) âm với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

Vậy bất phương trình \( - 2{x^2} + x - 3 < 0\) có tập nghiệm là \(\mathbb{R}\)

a) ĐKXĐ: \(x\ne1\)

Ta có: \(\dfrac{7x-3}{x-1}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\left(7x-3\right)=2\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow21x-9=2x-2\)

\(\Leftrightarrow21x-2x=-2+9\)

\(\Leftrightarrow19x=7\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{19}\)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{7}{19}\right\}\)

Ta có:

2(a − 1)x − a(x − 1) = 2a + 3

⇔(a − 2)x = a + 3       (3)

Do đó, khi a = 2, phương trình (2) tương đương với phương trình 0x = 5.

Phương trình này vô nghiệm nên phương trình (2) vô nghiệm.