Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z-1-2i| sao cho z ∈ ℝ hoặc iz ∈ ℝ ?
A. Có 1 số
B. Có 3 số.
C. Có 4 số.
D. Có vô số số.
Những câu hỏi liên quan
Cho số phức
z
a
+
b
i
a
,
b
∈
ℝ
thỏa mãn
1
+
i
z
+
2
z
¯
1
+
2
i
.
Tính
P
a
+
b
.
A. -3 B....
Đọc tiếp
Cho số phức z = a + b i a , b ∈ ℝ thỏa mãn 1 + i z + 2 z ¯ = 1 + 2 i . Tính P = a + b .
A. -3
B. -2.
C. 0.
D. 1.
Đáp án A
Gọi z = x + y i , x , y ∈ ℝ .
1 + i z + 2 z ¯ = 1 + 2 i ⇔ 1 + i x + y i + 2 x − y i = 1 + 2 i ⇔ x + y i + x i + y i 2 + 2 x − 2 y i = 1 + 2 i ⇔ 3 x − y + x − y i = 1 + 2 i ⇔ 3 x − y = 1 x − y = 2 ⇔ x = − 1 2 y = − 5 2 .
Vậy P = -3
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn hệ
z
-
1
+
2
i
z
+
3
-
i...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn hệ z - 1 + 2 i = z + 3 - i z - 1 + 3 i = 4
A. Có 1 số
B. Có 2 số
C. Có 3 số
D. Không có số nào
Cho hai số phức z,
ω
thỏa mãn
z
-
1
z
+
3
-
2
i
;
ω
z
+...
Đọc tiếp
Cho hai số phức z, ω thỏa mãn z - 1 = z + 3 - 2 i ; ω = z + m + i với m ∈ ℝ là tham số. Giá trị của m để ta luôn có là
A. 
B. 
C. 
D. 
Đáp án B
Ta có:
Tập hợp điểm M biểu diễn w là trung trực của 
nên là đường thẳng d qua trung điểm I(m-1;2) và có
n
→
(
4
;
-
2
)
Đặt 
Do ω ⩾ 2 5 nên M nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R= 2 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi số phức
z
a
+
b
i
a
,
b
∈
ℝ
thỏa mãn
z
−
1
1
v
à
1
+
i
z
¯...
Đọc tiếp
Gọi số phức z = a + b i a , b ∈ ℝ thỏa mãn z − 1 = 1 v à 1 + i z ¯ − 1 có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a . b bằng
A. a . b = 1
B. a . b = 2
C. a . b = − 2
D. a . b = − 1
Đáp án A
Ta có
z − 1 = 1 ⇔ a − 1 + b i = 1 ⇔ a − 1 2 + b 2 = 1 1 .
Số phức
w = 1 + i z ¯ − 1 = 1 + i a − 1 − b i = a + b − 1 + a − b − 1 i
có phần số thực bằng a + b − 1 = 1 2 .
⇒ 1 , 2 ⇒ a − 1 2 + b 2 = 1 a + b = 2 ⇔ a + b = 2 b = 0 b = 1 ⇒ b = 1 a = 1 ⇒ a . b = 1.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z thỏa mãn
1
+
i
z
là số thực và
z
-
2
m
với
m
∈
ℝ
Gọi...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn 1 + i z là số thực và z - 2 = m với m ∈ ℝ
Gọi m 0 là một giá trị của m để có đúng một số phức thỏa mãn bài toán.
Khi đó
A. 
B. 
C. 
D. 
Đáp án D
Phương pháp.Sử dụng giả thiết để tìm được 
Thay vào 
và sử dụng yêu cầu bài toán để biện luận và tìm giá trị của
m
0
Lời giải chi tiết.
Giả sử 
. Khi đó ta có
Thay vào 
Ta nhận được
Để có đúng một nghiệm phức thỏa mãn bài toán thì phương trình (1) phải có duy nhất một nghiệm a.
Khi đó phương trình (1) phải thỏa mãn
Kết hợp với điều kiện 
ta suy ra giá trị cần tìm là 
Sai lầm.Một bộ phận nhỏ học sinh vẫn có thể quên đưa ra điều kiện 
nên hai nghiệm là 
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
|
z
|
z
-
3
-
i
+
2
i
4
-
i
z
? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Đọc tiếp
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | z - 3 - i + 2 i = 4 - i z ?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Cho số phức z. Có bao nhiêu khẳng định sau là đúng? (*)
z
∈
ℝ
⇔
i
z
∉
ℝ
(*)
z
2
1
⇔
z
4
1
(*)
z
-
1
3
-
1
⇔
z
0
(*)
z...
Đọc tiếp
Cho số phức z. Có bao nhiêu khẳng định sau là đúng?
(*) z ∈ ℝ ⇔ i z ∉ ℝ
(*) z 2 = 1 ⇔ z 4 = 1
(*) z - 1 3 = - 1 ⇔ z = 0
(*) z + z ¯ = 0 ⇔ z = 0
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1 + i z + z ¯ là số thuần ảo và z − 2 i = 1
A. Vô số
B. 2
C. 1
D. 0
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
1
+
i
z
+
2
−
i
z
¯
13
+
2
i
?
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
Đọc tiếp
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1 + i z + 2 − i z ¯ = 13 + 2 i ?
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
