Question

Gọi số phức z = a + b i   a , b ∈ ℝ  thỏa mãn z − 1 = 1     v à     1 + i z ¯ − 1 có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a . b bằng

A.  a . b = 1

B.  a . b = 2

C.  a . b = − 2

D.  a . b = − 1

Answer 1

Đáp án A

Ta có

  z − 1 = 1 ⇔ a − 1 + b i = 1 ⇔ a − 1 2 + b 2 = 1    1 .

Số phức

w = 1 + i z ¯ − 1 = 1 + i a − 1 − b i = a + b − 1 + a − b − 1 i  

có phần số thực bằng  a + b − 1 = 1    2 .

⇒ 1 , 2 ⇒ a − 1 2 + b 2 = 1 a + b = 2 ⇔ a + b = 2 b = 0 b = 1 ⇒ b = 1 a = 1 ⇒ a . b = 1.