Question

Cho số phức z thỏa mãn 1 + i z   là số thực và z - 2 = m  với m ∈ ℝ  

Gọi m 0  là một giá trị của m để có đúng một số phức thỏa mãn bài toán.

Khi đó

A. 

B. 

C. 

D. 

Answer 1

Đáp án D

Phương pháp.Sử dụng giả thiết để tìm được  

Thay vào  và sử dụng yêu cầu bài toán để biện luận và tìm giá trị của  m 0  

Lời giải chi tiết.
Giả sử . Khi đó ta có

 

Thay vào  Ta nhận được

 

Để có đúng một nghiệm phức thỏa mãn bài toán thì phương trình (1) phải có duy nhất một nghiệm a.

Khi đó phương trình (1) phải thỏa mãn

 

Kết hợp với điều kiện  ta suy ra giá trị cần tìm là  

Sai lầm.Một bộ phận nhỏ học sinh vẫn có thể quên đưa ra điều kiện  nên hai nghiệm là