a: Xét ΔOAC và ΔOBD có 

OA=OB

\(\widehat{O}\) chung

OC=OD

Do đó: ΔOAC=ΔOBD

Suy ra: AC=BD

b: Xét ΔNBC và ΔNAD có 

\(\widehat{NCB}=\widehat{NDA}\)

NB=NA

\(\widehat{CBN}=\widehat{DAN}\)

Do đó: ΔNBC=ΔNAD

Suy ra: NC=ND

Xét ΔOND và ΔONC có 

ON chung

ND=NC

OD=OC

Do đó: ΔOND=ΔONC

Suy ra: \(\widehat{DON}=\widehat{CON}\)

hay ON là tia phân giác của góc xOy

a: Xét ΔOAD và ΔOBC có

OA=OB

\(\widehat{O}\) chung

OD=OC

Do đó: ΔOAD=ΔOBC

vẽ thêm tia OE hộ tớ với

c) VÌ \(\Delta AEC=\Delta EBD\left(CMT\right)\)

\(\Rightarrow AE=EB\)

XÉT \(\Delta OEB\)VÀ\(\Delta OEA\)CÓ

\(OB=OA\left(GT\right)\)

\(\widehat{B_1}=\widehat{A_1}\left(CMT\right)\)

\(AE=EB\left(CMT\right)\)

=>\(\Delta OEB\)=\(\Delta OEA\)(C-G-C)

=>\(\widehat{BOE}=\widehat{AEO}\)

=> OE LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{xOy}\)

ai giúp mình câu d với

A) TA CÓ

\(OB+BD=OD\)

\(OA+AC=OC\)

MÀ \(OB=OA\left(GT\right);BD=AC\left(GT\right)\)

\(\Rightarrow OD=OC\)

XÉT \(\Delta ODA\)VÀ \(\Delta OCB\)CÓ

\(OD=OC\left(CMT\right)\)

\(\widehat{O}\)LÀ GÓC CHUNG

\(OA=OB\left(GT\right)\)

=>\(\Delta ODA\)=\(\Delta OCB\)(C-G-C)

=>\(AD=BC\left(ĐPCM\right)\)

B)

VÌ \(\Delta ODA\)=\(\Delta OCB\)(CMT)

\(\Rightarrow\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\)HAY \(\widehat{BDE}=\widehat{ACE}\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\)

TA CÓ

 \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=180^o\left(kb\right)\)

\(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^o\left(kb\right)\)

MÀ \(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\left(CMT\right)\)

=>\(\widehat{A_2}=\widehat{B_2}\)

XÉT \(\Delta EAC\)VÀ\(\Delta EBD\)CÓ

\(\widehat{A_2}=\widehat{B_2}\left(CMT\right)\)

\(AC=BD\left(GT\right)\)

\(\widehat{BDE}=\widehat{ACE}\left(CMT\right)\)

=>\(\Delta EAC\)=\(\Delta EBD\)(G-C-G)

hơi dài nên tớ gửi trước câu a,b rồi lm tiếp nhá

a: Xét ΔOAD và ΔOBC có

OA=OB

\(\widehat{AOD}\) chung

OD=OC

Do đó: ΔOAD=ΔOBC

Suy ra: AD=BC

b: Xét ΔBDC và ΔACD có

BD=AC

\(\widehat{BDC}=\widehat{ACD}\)

DC chung

Do đó: ΔBDC=ΔACD

Suy ra: \(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\)

Xét ΔEAC và ΔEBD có 

\(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\)

AC=BD

\(\widehat{ECA}=\widehat{EDB}\)

Do đó: ΔEAC=ΔEBD

c: Xét ΔOEC và ΔOED có

OE chung

EC=ED

OC=OD

Do đó: ΔOEC=ΔOED

Suy ra: \(\widehat{COE}=\widehat{DOE}\)

hay OE là tia phân giác của góc xOy

a: Xét ΔOAD và ΔOBC có

OA=OB

góc O chung

OD=OC

Do đó: ΔOAD=ΔOBC

=>AD=BC

b: Xét ΔEAC và ΔEBD có

góc EAC=góc EBD

AC=BD

góc ECA=góc EDB

Do đó: ΔEAC=ΔEBD

Ta có

OB=OA (gt); BD=AC (gt)

=> OB+BD=OA+AC => OD=OC

Xét tg AOD và tg BOC có

OD=OC (cmt); OA=OB (gt); \(\widehat{xOy}\) chung => tg AOD = tg BOC (c.g.c)

b/

Ta có tg AOD = tg BOC (cmt) 

\(\Rightarrow\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\)

\(\widehat{OAD}+\widehat{CAE}=\widehat{OAC}=180^o\)

\(\widehat{OBC}+\widehat{DBE}=\widehat{OBD}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{OAC}=\widehat{OBD}\)

Xét tg EAC và tg EBD có

\(\widehat{OAC}=\widehat{OBD}\) (cmt)

tg AOD = tg BOC (cmt) \(\Rightarrow\widehat{ACE}=\widehat{BDE}\)

AC=BD (gt)

=> tg EAC = tg EBD (g.c.g)

c/

Xét tg OAE và tg OBE có

OA=OB (gt); OE chung

tg EAC = tg EBD (cmt) => AE=BE

=> tg OAE = tg OBE (c.c.c) \(\Rightarrow\widehat{xOE}=\widehat{yOE}\) => OE là phân giác góc \(\widehat{xOy}\)

Xét tg OCD có

OC=OD (cmt) => tg OCD cân tại O

\(\widehat{xOE}=\widehat{yOE}\) (cmt)

\(\Rightarrow OE\perp CD\) (trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao)