Phương trình chuyển động:

* Vật thứ nhất: x 1 = 3 t (m).

* Vật thứ hai: x 2 = 36 − 2 t 2 (m).

b) Khi gặp nhau thì x 1 = x 2 ⇔ 3 t = 36 − 2 t 2  hay t 2 + 1 , 5 t − 18 = 0.  (*)

Giải phương trình (*) ta được: t 1 = 3 , 56 s ; t 2 = − 5 , 06 s  (loại).

Vị trí gặp nhau: x 1 = x 2 = 3.3 , 56 = 10 , 68 m.

Vậy hai vật gặp nhau tại thời điểm t = 3 , 56 s , tại vị trí cách A 10,68m.

c) Khi hai vật có vận tốc bằng nhau thì về độ lớn: v 1 = v 2 = 3  m/s.

Thời điểm tương ứng: t = v 2 a = − 3 − 4 = 0 , 75 s.

 a) Phương trình chuyển động:

* Vật thứ nhất: x 1 = 3 t (m).

* Vật thứ hai: x 2 = 36 − 2 t 2 (m).

b) Khi gặp nhau thì x 1 = x 2 ⇔ 3 t = 36 − 2 t 2  hay t 2 + 1 , 5 t − 18 = 0.  (*)

Giải phương trình (*) ta được: t 1 = 3 , 56 s ; t 2 = − 5 , 06 s  (loại).

Vị trí gặp nhau: x 1 = x 2 = 3.3 , 56 = 10 , 68 m.

Vậy hai vật gặp nhau tại thời điểm t = 3 , 56 s , tại vị trí cách A 10,68m.

c) Khi hai vật có vận tốc bằng nhau thì về độ lớn: v 1 = v 2 = 3  m/s.

Thời điểm tương ứng: t = v 2 a = − 3 − 4 = 0 , 75 s.

a) Phương trình chuyển động:

* Vật thứ nhất: x 1 = 5 t (m).

* Vật thứ hai: x 2 = 50 − t 2  (m).

b) Khi gặp nhau thì x 1 = x 2 ⇔ 5 t = 50 − t 2  hay t 2 + 5 t − 50 = 0  (*)

 Giải phương trình (*) ta được: t 1 = 5 s; t 2 = − 10 s (loại).

Vị trí gặp nhau: x 1 = x 2 = 5.5 = 25 m.

Vậy hai vật gặp nhau tại thời điểm t = 5 s, tại vị trí cách A 25m.

c) Khi hai vật có vận tốc bằng nhau thì v 1 = v 2 = 5 m/s.

 Phương trình vận tốc của vật thứ 2: v 2 = 2 t = 5 ⇒ t = 2 , 5 s .  

Gọi vận tốc vật 1 và vật 2 lần lượt là x,y

Theo đề, ta có hệ:

20x-20y=20pi và 4x+4y=20pi

=>x=3pi và y=2pi

Gọi G là vị trí hai ô tô gặp nhau

Đối với ô tô đi từ A:

\(AG=\dfrac{1}{2}a_1t^2+v_0t=\dfrac{1}{2}.1.t^2-10t=\dfrac{1}{2}t^2-10t\)

Đối với ô tô đi từ B:

\(BG=\dfrac{1}{2}a_2t^2=\dfrac{1}{2}.2.t^2=t^2\)

Lại có:  \(AG-BG=AB\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}t^2-t^2+10t=50\)

\(\Leftrightarrow t=10\left(s\right)\)

Vị trí hai ô tô gặp nhau cách A một khoảng: \(AG=\dfrac{1}{2}t^2+10t=150\left(m\right)\)

Và gặp nhau sau 10s kể từ lúc chuyển động

Đáp án B

Hai vật gặp nhau khi chúng đi được quãng đường bằng nhau sau cùng một khoảng thời gian.

Hay  

Vì chuyển độngcủa các vật là chuyển động biến đổi đều nên (1)

Chú ý: Bài toán có thể giải bằng thiết lập phương trình như sau

Khi hai vật gặp nhau

Giải:

- Gọi vận tốc của vật 1 là \(x\) (m/s) \(\left(x>0\right)\)

- Gọi vận tốc của vật 2 là \(y\) (m/s) \(\left(y>0\right)\)

+) Sau 20s hai vật chuyển động được quãng đường lần lượt là \(20x\) và \(20y\)

Chúng chuyển động cùng chiều thì cứ 20s gặp nhau nên ta có phương trình \(20x-20y=20\pi\)

+) Sau 4s hai vật chuyển động được quãng đường lần lượt là \(4x\) và \(4y\)

Chúng chuyển động ngược chiều thì cứ 4s gặp nhau nên ta có phương trình \(4x+4y=20\pi\)

Do đó ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}20x-20y=20\pi\\4x+4y=20\pi\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\pi\\y=2\pi\end{cases}}\)

gọi v1 và v2 là vận tốc của vật chuyển đọng từ A và Từ b

Ta có:  s1=v1.t ;s2=v2.t

khi hai vật gặp nhau; s1+s2=AB=630m

AB=s1+s2=(v1+v2).t =>(v1+v2)=AB/t=630/35=18m/s

=>Vận tốc vật thứ hai; v2=18-13=5m/s

Vị trí gặp nhau cách A một đoạn:  AC=v1.t=13.35=455m

45′=4560=34h45′=4560=34h

1a) Sau 45′45′ xe thứ nhất đi được:

42.34=31,542.34=31,5 (km)

Sau 45′ xe thứ hai đi được:

36.34=2736.34=27 (km)

Khoảng cách giữa 2 xe sau 45' là :

S' = S - (  -  ) = 24 - ( 31,5 - 27 ) = 19,5 (km)

 Vì  >  nên 2 xe có gặp nhau

Gọi t' là thời gian 2 xe đi từ sau 45' cho đến lúc gặp nhau

Quãng đường mỗi xe gặp nhau là :

 =  . t'
 =  . t'
Vì 2 xe đi cùng chiều nên khi gặp nhau thì :

 -  = S'

Hai xe gặp nhau lúc :

7 + 0,75 + 3,25 = 11 (h)
Điểm gặp nhau cách B

 +  = 27 +  . t' = 27 + 36 . 3,25 = 144 (km)

Một vật chuyển động từ A -> B là 15m/s. Cùng lúc đó cũng có một vật chuyển động từ B về A. Biết sau 0.75 phút thì hai vật gặp nhau tại G và khoảng cách từ A đến B là 900m/s. Tính vận tốc từ B về A và vị trí 2 vật gặp nhau