Đáp án C.

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là  x 2 - x = 5 + 3 : x ⇔ x - 3 x + 1 2 = 0 ⇔ x ∈ 3 ; - 1 ⇒ A 3 ; 6 , B - 1 ; 2 ⇒ B A → 4 ; 4 ⇒ A B = 4 2 .

M thuộc đồ thị hs y = 2x + 5 => y_M = 2x_M + 5

M thuộc đths y = x + 3 => y_M = x_M+ 3 

=> 2x_M + 5 = x_M + 3 => 2x_M - x_M = 3 -5 => x_M = -2

=> y_M = x_M + 3 = -2 + 3 = 1

Vậy M(1;-2)

y=3x+b

a)Vì hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ = -2 nên x=0,y=-2

Thay x=0,y=-2 vào hàm số ta đc:

3.0+b=-2

\(\Rightarrow\)b=-2

b)Để  đồ thị hàm số đi qua điểm M[ -2, 1] nên x=-2,y=1

2.(-2)+b=1\(\Rightarrow\)-4+b=1\(\Rightarrow\)b=5

c) thay x=3,y=x-2 ta đc :

y=1-2=-1

Thay x=1 và y=-1 vào y=3x+b ta đc

3.1+b=-1 \(\Rightarrow\)3+b=-1 \(\Rightarrow\)b=-4

b, xét pt hoành độ giao điểm:

-x²=4x+m

=> x²+4x+m=0

a=1.  b= 4.  c=m

Để pt có 2 No pb=> ∆>0

<=>4²-4×1×m>0

<=>16-4m>0

<=> -4m>-16

<=> m<16÷4=4

Vậy m=4 pt có 2No pb

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-6x=-x^2-4\)

=>\(x^2-6x+x^2+4=0\)

=>\(2x^2-6x+4=0\)

=>\(x^2-3x+2=0\)

=>(x-1)(x-2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

Khi x=1 thì \(y=-1^2-4=-1-4=-5\)

Khi x=2 thì \(y=-2^2-4=-8\)

Vậy: A(1;-5); B(2;-8)

\(y_A+y_B=\left(-5\right)+\left(-8\right)=-13\)

Đáp án D

Trên khoảng ( a ; b ) và ( c ; + ∞ ) hàm số đồng biến vì y'>0 đồ thị nằm hoàn toàn trên trục Ox

Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( - ∞ ; a ) và (b;c) vì y'<0

Suy ra x=b là điểm cực đại mà y(b) <0 do đó trục hoành cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt. Với d<0 ta có