Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1;0;1), B(0;-1;-3), C(2;1;3)
A. x - y - 1 = 0
B. x - y + 1 = 0
C. x + z - 2 = 0
D. x + y - 1 = 0
Đáp án A
Từ giả thiết ta suy ra:
Từ đó suy ra phương trình của mặt phẳng (P) là: 1(x - 1) - 1(y - 0) = 0 ⇔ x - y - 1 = 0
Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1 ;0 ;1), B(0 ;-1 ;-3), C(3 ;2 ;5).
A. x - y - 1 = 0
B. x - y + 1 = 0
C. x + z - 2 = 0
D. x + y - 1 = 0
Đáp án A
Từ giả thiết ta suy ra
Mặt khác (P) đi qua điểm A(1 ;0 ;1) nên ta có phương trình của mặt phẳng (P) là : 1(x - 1) - 1(y - 0) = 0 <=> x - y - 1 = 0.
Vậy đáp án đúng là A.
Trong không gian Oxyz Cho A(0; 0; a), B(b; 0; 0), C(0; c; 0). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:
A. x a + y b + z c = 1 B. x a + y c + z b = 1
C. x b + y c + z a = 1 D. x c + y b + z a = 1
Chọn C.
Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn (ABC) là:
Trong hệ tục toạ độ không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c), biết b,c>0, phương trình mặt phẳng (P): y-z+1= 0. Tính M=b+c biết (ABC) ⊥ (P),d(O;(ABC))=1/3
A. 2
B. 1/2
C. 5/2
D. 1
Trong hệ tục toạ độ không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c), biết b,c > 0, phương trình mặt phẳng P : y - z + 1 = 0 . Tính M=b+c biết A B C ⊥ P , d ( O , A B C ) = 1 3
A. 2
B. 1 2
C. 5 2
D. 1
Đáp án D.
Phương trình mặt chắn (ABC) là:
Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm
A(3;1;2) , B(0;3;0) , C(1;2;-1)
Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
\(\overrightarrow{BA}=\left(3;-2;2\right)\) ; \(\overrightarrow{CA}=\left(2;-1;3\right)\)
\(\Rightarrow\left[\overrightarrow{CA};\overrightarrow{BA}\right]=\left(4;5;-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(ABC\right)\) nhận \(\left(4;5;-1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình mp (ABC):
\(4\left(x-0\right)+5\left(y-3\right)-1\left(z-0\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x+5y-z-15=0\)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;-1;1), B(3;3;-1). Lập phương trình mặt phẳng là trung trực của đoạn thẳng AB
A. x+2y-z+2=0
B. x+2y-z-4=0
C. x+2y-z-3=0
D. x+2y+z-4=0
Đáp án B
1 2 A B → =(1;2;-1) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực của AB. I(2;1;0) là trung điểm của AB, khi đó phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là x-2+2(y-1)-z=0
<=> x+2y-z-4=0
CH 1.Trong không gian Oxyz ; Cho 3 điểm: A(-1; 1; 4) , B(1;- 1; 5) và C(1; 0; 3), toạ độ điểm D để ABCD là một hình bình hành là: A. D(-1; 2; 2) C. D(-1;-2 ; 2) D. D(1; -2; -2)
CH 2.Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A (1;–2;2) và B (– 2:0;1). Toạ độ điềm C nằm trên trục Oz để A ABC cân tại C là : A. C(0;0;2) C. C(0;–1;0) B. D(1; 2; -2) В. С(0,:0,-2) D. C( ;0;0)
CH 3. Trong không gian Oxyz cho 2 vectơ a =(1; 2; 2) và (1; 2; -2); khi đó : ¿(i+6) có giá trị bằng : С. 4 A. 10 В. 18 D. 8
CH 4.Trong không gian Oxyz cho 2 vecto a= (3; 1; 2) và b= (2; 0; -1); khi đó vectơ 2a-b có độ dài bằng : А. 3/5 В. 29 С. M D. S/5
CH 5. Cho hình bình hành ABCD với A (-1;0;2), B(3;4;0) D (5;2;6). Tìm khẳng định sai. A. Tâm của hình bình hành có tọa độ là (4;3;3) B. Vecto AB có tọa độ là (4;-4;-2) C. Tọa độ của điểm C là (9;6;4) D. Trọng tâm tam giác ABD có tọa độ là (3;2;2)
| Trong không gian Oxyz,cho ba điểm A(1;-1;3), B(4;3;-1) và C(3;-3;2). Viết phương trình |
| đường thẳng qua A và song song BC. |
Ta có: \(\overrightarrow{BC}=\left(-1;-6;3\right)\)
Đường thẳng song song với \(BC\) nên nó nhận \(\overrightarrow{BC}\) làm VTCP
\(\Rightarrow\) Phương trình tham số của đường thẳng đi qua \(A\) và song song với \(BC\) là: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1-t\\y=-1-6t\\z=3+3t\end{matrix}\right.\quad\left(t\in R\right)\).
