Giải hộ mình bài này với ạ Tìm góc tạo bởi đt y=5-3x với trục Ox
cho ham so y=(m-2)x+m (d) a) với giá trị nào của m thì (d) đi qua gốc tọa độ b) vẽ đồ thị với m=3 và tính góc tạo bởi đt đó với trục ox c) với giá trị nào của m thì (d) // với đt y=3x-2
+ Hệ số góc a và hệ số a có giống nhau không ạ? Mà lại gọi tên khác nhau?
+ Ví dụ đề bài bảo Tìm góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox, mà ở trên mặt phẳng tọa độ có đến tận 4 góc tạo bởi đườn thẳng và trục Oxx. Vậy phải làm sao để tìm được góc này mình đang phải tìm? Lấy giúp mình 1 ví dụ minh họ cho dễ hiểu nhá!
+ Ví dụ khi mà biểu diễn hàm số nào đó trên mặt phẳng tọa độ mà có điểm A(0; 1) chả hạn thì điểm A lại lấy ở số 1 mà không phải lấy ở số 0 ạ?
Lời giải:
+ Hai cái này thực chất là 1. Chỉ khác cách tiếp cận
Hệ số góc a nói trên khía cạnh hình học. $a$ trong này có liên quan đến góc nên nó được gọi là hệ số góc của "đường thẳng" $y=ax+b$
Còn hệ số a nói trên góc độ phương trình, như em đã học ở lớp 8, nó là hệ số gắn với $x$ trong phương trình $y=ax+b$
+ Có 4 góc, nhưng ta quy ước chỉ lấy góc cắt với trục Ox ở phía trên, bên phải, tức là ở góc phần tư thứ nhất ấy.
+ Lấy ở số 1 mà không lấy ở số 0 là sao em? Khi ta vẽ điểm $(0;1)$ thì từ trục $Ox$ em lấy giá trị $x=1$, từ trục $Oy$ em lấy giá trị $y=0$ rồi dóng thẳng hai giá trị ấy để tìm điểm $A$.
Với ví dụ em đưa ra thì nó là đồ thị bậc 2 (parabol)
Đặt pt cần tìm là: $y=ax^2+bx+c(*)$
Theo bài ra ta thay tương ứng $x,y$ vô $(*)$:
$6=(\frac{1}{3})^2a+\frac{1}{3}b+c=\frac{1}{9}a+\frac{1}{3}b+c$
$2=a+b+c$
$1=4a+2b+c$
Giải hpt 3 pt trên thì $a=3; b=-10; c=9$
Vậy đồ thị có pt $y=3x^2-10x+9$
-------------------
Thông thường thì chỉ có hàm bậc nhất hoặc bậc 2 thôi. Nếu em tìm không ra hàm bậc nhất thì chuyển sang tìm hàm bậc 2.
Xác định góc tạo bởi (d): y=3x-3 với trục Ox
Để hàm số y=(2m-3)x-5m+1 là hàm số bậc nhất thì \(2m-3\ne0\)
\(\Leftrightarrow2m\ne3\)
\(\Leftrightarrow m\ne\dfrac{3}{2}\)
a) Để hàm số y=(2m-3)x-5m+1 đồng biến trên R thì \(2m-3>0\)
\(\Leftrightarrow2m>3\)
hay \(m>\dfrac{3}{2}\)
Vậy: Khi hàm số y=(2m-3)x-5m+1 đồng biến trên R thì \(m>\dfrac{3}{2}\)
b) Để đồ thị hàm số y=(2m-3)x-5m+1 song song với đường thẳng y=3x+5 thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m-3=3\\-5m+1\ne5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=6\\-5m\ne4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m\ne\dfrac{-4}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=3\left(nhận\right)\)
Vậy: Để đồ thị hàm số y=(2m-3)x-5m+1 song song với đường thẳng y=3x+5 thì m=3
a. Tìm m để hàm số đồng biến.
Để hàm số trên đồng biến. => 2m-3 > 0
<=> 2m > 3
<=> m > 3/2
b. Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song đường thẳng y=3x-5
Để đồ thị hàm số (1) song song đường thẳng y = 3x - 5
=> 2m-3 = 3 và -5m+1 khác - 5
<=> m = 3 và m khác 6/5
<=> m = 3 (tm)
c. Tính góc tạo bởi đường thẳng y=3x-5 với trục Ox
Gọi góc tạo bởi đường thẳng y=3x-5 với trục Ox là a (a>0)
=> tan a = |3|
=> tan a = 3
=> góc a = 71o 33'
cho đường thẳng 2mx + (m-1)y =2 (d)
a) xác định m để (d) // y= x căn 3. khi đó tính góc tạo bởi đt (d) với trục Ox
b) tìm m để k/c từ góc toạn độ đến (d) max
Cho hàm số bậc nhất y=−3x+ 1.a) Vẽ đồ thị hàm số trên.b) Tìm góc tạo bởi đường thẳng trên với trục Ox.
a) Xét x = 0 => y = 1
Xét y = 0 => x = 1/3
b) Xét \(tan_{\alpha}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{3}}=3=>\alpha=71^o33'\)
Cho đường thẳng y=4x
a)Viết phương trình đt (d1) // với đt (d) và có tung độ góc bằng 10
b) Viết pương trình đt (d2) vuông góc với đt (d) và cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng -8
c) Viết phương trình đt (d3) // với đt (d) cắt trục Ox tại A , cắt trục Oy tại B và diện tích OAB = -8
Giải giúp mình với plsss :v
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): - 3 x + y + 1 = 0 . Tính góc tạo bởi (P) với trục Ox.
A. 60 °
B. 30 °
C. 120 °
D. 150 °
Cho hàm số : 1, y=2x-1 2, y= -3x+2 3, y=3x+4 4, y= -1/3x +2 5, y=2/3x +2
1. Vẽ đồ thị hàm số
2. Tính góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox
3.Đường thẳng cắt trục Ox và Oy lần lượt tại A,B. Tính diện tích tam giác AOB
4. Tìm khoảng cách từ gốc toạ độ đến đường thẳng đó
5. Tìm toạ độ giao điểm của các hàm số trên với trục tung và trục hoành